1、诱导公式与对称xoy1P(u,v)M 复习回顾有何关系？有何关系？的正弦函数与余弦函数的正弦函数与余弦函数和角和角、角、角)(22Zkk 1、特殊角三角函数值：、特殊角三角函数值：sin(2)sincos(2)coskkkZ （）新知探索 思考思考1 1：对于任意给定的一个角对于任意给定的一个角,的终边与的终边与的终边有什么关的终边有什么关系？系？xyo P(u,v)P(u,-v)角角,的终边的终边关于关于x轴对称轴对称cos)2cos(sin)2(sin正弦函数是奇函数余弦函数是偶函数新知探索 思考思考2 2：对于任意给定的一个角对于任意给定的一个角，角，角的终边与角的终边与角的终边有的终边
2、有什么关系？什么关系？xyoP(u,v)P(-u,-v)关于原点对称关于原点对称 sinsin coscoscos)cos(sin)sin(新知探索 思考思考3 3：对于任意给定的一个角对于任意给定的一个角，的终边与的终边与的终边有什的终边有什么关系？么关系？xyoP(u,v)P(-u,v)关于关于y y轴对称轴对称 sinsin coscos能用前两组公式直接能用前两组公式直接推出我吗？试试看推出我吗？试试看公式小结sin(2)sincos(2)coskZkk （）公式（公式（1）sin()sin cos()cos 公式（公式（2）公式（公式（4）sinsin coscos公式（公式（5）s
3、insin coscos诱导公式诱导公式的三角函数值的关系的三角函数值的关系与与 k 函数名不变，符号看象限函数名不变，符号看象限看作锐角看作锐角把任意角把任意角 sin()sin2 cos()cos2公式（公式（3）应用举例例1 求下列各角的三角函数值：（1）（2）（3）7sin();42cos();331cos().6把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数,一般可按下面的一般可按下面的步骤进行：步骤进行：任意负角的三角函数任意负角的三角函数任意正角的三角函数任意正角的三角函数0到到2的角的三角数的角的三角数0到到/2的角的三角函数的角的三角函数用公式用
4、公式一或二一或二用公式一用公式一 用公式用公式三或四或五三或四或五负化正，大化小，化成锐角负化正，大化小，化成锐角练习练习1.求下列三角函数的值求下列三角函数的值:温馨提示：负化正，大化小，化成锐角练习练习2.化简化简:sin(2)cos()sin(7).cos()sin(3)sin()sinsin)cos()sin)(cos)(sin(解：原式解：原式=1答案:-sin 以上解答过程中都有哪些错误?出错的原因是什么?你如何改正?你如何防范?提示:上述求解忽略了讨论n的奇偶性而致误.由于n是整数,可能为奇数也可能为偶数,因此需要对n的奇偶性进行讨论.正解:当n=2k(kZ)时,当n=2k+1(kZ)时,故化简所得的结果为(-1)n+1sin.答案:(-1)n+1sin
