1、空间向量基本定理1.空间中任意两个向量一定共面吗？为什么？答案 一定共面，因为空间中任意两个向量都可以平移到同一个平面中.2.空间中任意三个向量一定共面吗？请举例说明.答案 不一定，如过一个顶点的正方体的三条棱所在直线的向量就不共面.3.如果空间中三个向量共面，那么它们存在怎样的关系？4.类比平面向量基本定理，猜想三个不共面的向量如何表示空间中的任意一个向量.1.判断下列结论是否正确.（正确的打“”，错误的打“”）（1）只有两两垂直的三个向量才能构成空间的一组基.()CA探究1 空间向量基本定理答案 是，表示唯一.新知生成新知运用一、空间向量基的判断方法总结 空间向量有无数组基.判断给出的某一
2、向量组中的三个向量能否作为一组基，关键是要判断它们是否共面，若从正面难以入手，则常用反证法或一些常见的几何图形来帮助我们进行判断.二、用基表示向量方法总结 用基表示向量的步骤 （1）定基：根据已知条件，确定三个不共面的向量构成空间的一组基.（2）找目标：用确定的基（或已知基）表示目标向量，需要根据三角形法则及平行四边形法则，结合相等向量的代换、向量的运算进行变形、化简，最后求出结果.3探究2 空间向量基本定理的应用 国旗是一个国家最鲜明的标志，显示着民族的个性和尊严.在不同的场合，国旗有不同的意义.在战争中，国旗就是战旗，两军对垒，斩将夺旗，是战场的常态.但在奥运会上，国旗则是和平的使者、友谊
3、的象征.五星红旗是中华人民共和国的标志和象征.五星红旗作为中华民族五千年历史上第一面代表全体人民意志的民族之旗、团结之旗、胜利之旗、希望之旗、吉祥之旗，在天安门广场看升旗，特别震撼人心.根据图片回答下面的问题.问题1：.在地面上，能找到任意两条不共线的直线吗？地面上的直线和旗杆是什么位置关系？答案 能找到，旗杆和地面上的直线垂直.问题2：.平面上的任意一条直线能用地面上不共线的向量表示吗？答案 根据平面向量基本定理，能.问题3：.观察上图，旗杆是否与地面垂直？新知生成 空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一组基.新知运用方法总结 求空间向量的模、夹角时，常常将所求向量用某个基表示，然后根据公式计算.C0
