1、 - 1 - 江西省横峰县 2017届高三数学下学期第 4 周周练试题 文 一 .选择题 (共 6小题 ,每小题 10 分 ,共 60分 ) 1.若正方体的对角线长是 4，则正方体的体积是 （ ） A 64 B 216 C 9364 D 9128 2若正三棱锥的斜高是高的 332 倍，则棱锥的侧面积是底面积的 （ ） A 32 倍 B 2倍 C 38 倍 D 3倍 3一空间几何体的三视图如图所示 ,则该几何体的体积为 ( ). A.2 2 3? B. 4 2 3? C. 232 3? D. 234 3? 4一球的体积和表面积在数值上相等，则该球的半径数值为 （ ） A 4 B 3 C 2 D
2、1 5将一个半径为 R的木球削成一个尽可能大的正方体，则此正方体的体积是 （ ） A 332 3R B 8 3R C 338 3R D 938 3R 6设圆柱和圆锥的底面半径都是 r ，高是 ,h 若要使圆柱侧面积小于圆锥侧面积，则 （ ） A h r3 D不存在这种可能性 二 .填空题 (共 2小题 ,每小题 10 分 ,共 20分 ) 7. 如图是一个几何体的三视图，若它的体积是 33，则 ?a _ 2 2 侧 (左 )视图 2 2 2 正 (主 )视图 - 2 - 8.体积相等的球、正四面体和正方体， 则它们的表面积间的大小关系为 . 三 .解答题 9.(20分 )斜三棱柱 ABC AB
3、C 中，底面是边长为 a的正三角形，侧棱长为 b，侧棱AA 与底面相邻两边 AB、 AC都成 450角，求此三棱柱的侧面积和体积。 横峰中学 2017届高三 下 第 4 周周练数学 (文 )试题 答案 命题人 郑建忠 一 .选择题 (共 6小题 ,每小题 10 分 ,共 60分 ) 1.若正方体的对角线长是 4，则正方体的体积是 （ C ） A 64 B 216 C 9364 D 9128 a 3 1 1 2 正视图 侧视图 俯视图 - 3 - 2若正三棱锥的斜高是高的 332 倍，则棱锥的侧面积是底面积的 （ B ） A 32 倍 B 2倍 C 38 倍 D 3倍 3一空间几何体的三视图如图
4、所示 ,则该几何体的体积为 ( C ). A.2 2 3? B. 4 2 3? C. 232 3? D. 234 3? 4一球的体积和表面积在数值上相等，则该球的半径数值为 （ B ） A 4 B 3 C 2 D 1 5将一个半径为 R的木球削成一个尽可能大的正方体，则此正方体的体积是 （ D ） A 332 3R B 8 3R C 338 3R D 938 3R 6设圆柱和圆锥的底面半径都是 r ，高是 ,h 若要使圆柱侧面积小于圆锥侧面积，则 （ A ） A h r3 D不存在这种可能性 二 .填空题 (共 2小题 ,每小题 10 分 ,共 20分 ) 7. 如图是一个几何体的三视图，若它
5、的体积是 33，则 ?a 3 2 2 侧 (左 )视图 2 2 2 正 (主 )视图 a 3 1 1 2 正视图 侧视图 俯视图 - 4 - 8.体积相等的球、正四面体和正方体，则它们的表面积间的大小关系为 球S 正方体S 正四面体S . 三 .解答题 9.(20分 )斜三棱柱 ABC ABC 中，底面是边长为 a的正三角形，侧棱长为 b，侧棱AA 与底面相邻两边 AB、 AC都成 450角，求此三棱柱的侧面积和体积。 解析： 在侧面 AB 内作 BD AA 于 D 连结 CD AC=AB， AD=AD， DAB= DAC=450 DAB DAC CDA= BDA=900， BD=CD BD AA ， CD AA DBC是斜三棱柱的直截面 在 Rt ADB中 ， BD=AB sin450= a22 DBC的周长 =BD+CD+BC=( 2 +1)a， DBC 的面积 =4a2 S 侧 =b(BD+DC+BC)=( 2 +1)ab V= DBCS? AA=4ba2
