1、 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 1 页（共 45 页） 历年高考数学真题精选（按考点分类） 专题专题 5 5 函数的图象函数的图象（学生版）（学生版） 1 （2019新课标）函数 3 2 22 xx x y 在 6，6的图象大致为( ) A B C D 2 （2019新课标）函数 2 sin ( ) cos xx f x xx 在，的图象大致为( ) A B C D 3 （2019浙江）在同一直角坐标系中，函数 1 x y a ， 1 1()(0 2 a yogxa且1)a 的图象 可能是( ) 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 2 页（共 45 页） A B
2、C D 4 （2018新课标）函数 2 ( ) xx ee f x x 的图象大致为( ) A B C D 5 （2018浙江）函数 | | 2 sin2 x yx的图象可能是( ) A B 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 3 页（共 45 页） C D 6 （2018新课标）函数 42 2yxx的图象大致为( ) A B C D 7 （2017新课标）函数 2 sin 1 x yx x 的部分图象大致为( ) A B 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 4 页（共 45 页） C D 8 （2017浙江）函数( )yf x的导函数( )yfx的图象如图所示，则函数
3、( )yf x的图象 可能是( ) A B C D 9 （2017新课标）函数 sin2 1cos x y x 的部分图象大致为( ) A B 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 5 页（共 45 页） C D 10 （2016浙江）函数 2 sinyx的图象是( ) A B C D 11 （2016新课标）函数 2| | 2 x yxe在 2，2的图象大致为( ) A B C D 12 （2015浙江）函数 1 ( )()cos (f xxxx x 剟且0)x 的图象可能为( ) 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 6 页（共 45 页） A B C D 13 （20
4、14江西）在同一直角坐标系中，函数 2 2 a yaxx与 232 2()ya xaxxa aR 的图象不可能的是( ) A B C D 14 （2013四川）函数 3 31 x x y 的图象大致是( ) A B C D 15 （2013福建）函数 2 ( )(1)f xln x的图象大致是( ) 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 7 页（共 45 页） A B C D 16 （2013江西）如图已知 12 ll，圆心在 1 l上、半径为1m的圆O在0t 时与 2 l相切于 点A，圆O沿 1 l以1/m s的速度匀速向上移动，圆被直线 2 l所截上方圆弧长记为x，令 cosyx
5、，则y与时间(01, )tts剟的函数( )yf t的图象大致为( ) A B C D 17 （2013新课标）函数( )(1cos )sinf xxx在，的图象大致为( ) A B 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 8 页（共 45 页） C D 18 （2013浙江）已知函数( )yf x的图象是下列四个图象之一，且其导函数( )yfx的图 象如图所示，则该函数的图象是( ) A B C D 19（2013江西） 如图， 半径为 1 的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线 1 l，2l之间， 1 / /ll， l与半圆相交于F，G两点，与三角形ABC两边相交于E，D两点设弧F
6、G的长为 (0)xx，yEBBCCD，若l从 1 l平行移动到 2 l，则函数( )yf x的图象大致是 ( ) 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 9 页（共 45 页） A B C D 20 （2013山东）函数cossinyxxx的图象大致为( ) A B C D 21 （2012江西）如图，已知正四棱锥SABCD所有棱长都为 1，点E是侧棱SC上一动 点，过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分记(01)SExx，截面 下面部分的体积为( )V x，则函数( )yV x的图象大致为( ) A B 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 10 页（共 45 页
7、） C D 22 （2012江西）如图，| 2OA （单位：)m，1OB （单位：)m，OA与OB的夹角为 6 ， 以A为圆心，AB为半径作圆弧BDC与线段OA延长线交与点C甲、乙两质点同时从 点O出发，甲先以速度 1（单位：/ )m s沿线段OB行至点B，再以速度 3（单位：/ )m s 沿圆弧BDC行至点C后停止；乙以速率 2（单位：/ )m s沿线段OA行至A点后停止设 t时刻甲、 乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为( )( (0)0)S t S， 则函 数( )yS t的图象大致是( ) A B C D 23 （2011山东）函数2sin 2 x yx 的图象大致是(
8、) A B 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 11 页（共 45 页） C D 24函数 2 2xyx的图象大致是( ) A B C D 25 （2010江西）如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t 时刻五角星露出水面部分的图形面积为( )( (0)0)S t S，则导函数( )yS t 的图象大致为( ) A B C D 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 12 页（共 45 页） 26（2010全国新课标） 如图， 质点P在半径为 2 的圆周上逆时针运动， 其初始位置为 0( 2 P， 2)，角速度为 1，那么点P到x轴距离d关于时间t的
9、函数图象大致为( ) A B C D 27 （2009山东）函数 xx xx ee y ee 的图象大致为( ) A B C D 28 （2009湖南）如图，当参数分别取 1 ， 2 时，函数(0) 1 x yx x 的部份图象分别 对应曲线 1 C和 2 C，则( ) 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 13 页（共 45 页） A 12 0 B 21 0 C 12 0 D 21 0 29 （2009江西）如图所示，一质点( , )P x y在xOy平面上沿曲线运动，速度大小不变，其 在x轴上的投影点( ,0)Q x的运动速度( )VV t的图象大致为( ) A B C D 30
10、 （2008山东）函数cos () 22 ylnxx 的图象是( ) A B C D 31 （2007浙江）设( )fx是函数( )f x的导函数，将( )yf x和( )yfx的图象画在同一个 直角坐标系中，不可能正确的是( ) 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 14 页（共 45 页） A B C D 32 （2006重庆）如图所示，单位圆中AB的长为x，( )f x表示弧AB与弦AB所围成的弓 形面积的 2 倍，则函数( )yf x的图象是( ) A B C D 33 （2006江西）某地一年的气温( )Q t（单位：) c与时间t（月份）之间的关系如图（1） 所示，已知该
11、年的平均气温为10 c，令( )G t表示时间段0， t的平均气温，( )G t与t之 间的函数关系用下列图象表示，则正确的应该是( ) 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 15 页（共 45 页） A B C D 34 （2005江西）已知函数( )yxfx的图象如图所示（其中( )fx是函数( )f x的导函数） ， 下面四个图象中( )yf x的图象大致是( ) 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 16 页（共 45 页） A B C D 35 （2005湖北）函数 | |1| lnx yex的图象大致是( ) A B C D 36 （2002上海）函数sin|y
12、xx，x ，的大致图象是( ) A B C D 37 （2009浙江）已知a是实数，则函数( )1sinf xaax 的图象不可能是( ) 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 17 页（共 45 页） A B C D 38 （2012山东）函数 cos6 22 xx x y 的图象大致为( ) A B C D 39 （2015新课标）如图，长方形ABCD的边2AB ，1BC ，O是AB的中点，点P沿 着边BC，CD与DA运动，记BOPx将动点P到A，B两点距离之和表示为x的 函数( )f x，则( )yf x的图象大致为( ) A B 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第
13、 18 页（共 45 页） C D 40 （2008江西）函数tansin|tansin |yxxxx在区间 3 (,) 22 内的图象是( ) A B C D 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 19 页（共 45 页） 历年高考数学真题精选（按考点分类） 专题专题 5 5 函数的图象函数的图象（教师版）（教师版） 一选择题（共一选择题（共 40 小题）小题） 1 （2019新课标）函数 3 2 22 xx x y 在 6，6的图象大致为( ) A B C D 【答案】B 【解析】解：由 3 2 ( ) 22 xx x yf x 在 6，6，知 33 2()2 ()( ) 222
14、2 xxxx xx fxf x ， ( )f x是 6，6上的奇函数，因此排除C 又f（4） 11 8 2 7 21 ，因此排除A，D 2 （2019新课标）函数 2 sin ( ) cos xx f x xx 在，的图象大致为( ) A B 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 20 页（共 45 页） C D 【答案】D 【解析】 ： 2 sin ( ) cos xx f x xx ，x ， 22 sinsin ()( ) cos()cos xxxx fxf x xxxx ， ( )f x为，上的奇函数，因此排除A； 又 22 sin ( )0 cos1 f ，因此排除B，C 3
15、 （2019浙江）在同一直角坐标系中，函数 1 x y a ， 1 1()(0 2 a yogxa且1)a 的图象 可能是( ) A B C D 【答案】D 【解析】由函数 1 x y a ， 1 1() 2 a yogx， 当1a 时，可得 1 x y a 是递减函数，图象恒过(0,1)点， 函数 1 1() 2 a yogx，是递增函数，图象恒过 1 ( 2 ，0)； 当10a时，可得 1 x y a 是递增函数，图象恒过(0,1)点， 函数 1 1() 2 a yogx，是递减函数，图象恒过 1 ( 2 ，0)； 满足要求的图象为：D 4 （2018新课标）函数 2 ( ) xx ee
16、f x x 的图象大致为( ) 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 21 页（共 45 页） A B C D 【答案】B 【解析】函数 22 ()( ) () xxxx eeee fxf x xx ， 则函数( )f x为奇函数，图象关于原点对称，排除A， 当1x 时，f（1） 1 0e e ，排除D 当x时，( )f x ，排除C，故选：B 5 （2018浙江）函数 | | 2 sin2 x yx的图象可能是( ) A B C D 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 22 页（共 45 页） 【答案】D 【解析】根据函数的解析式 | | 2 sin2 x yx，得到：
17、函数的图象为奇函数， 故排除A和B当 2 x 时，函数的值也为 0，故排除C故选：D 6 （2018新课标）函数 42 2yxx的图象大致为( ) A B C D 【答案】D 【解析】函数过定点(0,2)，排除A，B 函数的导数 32 ( )422 (21)f xxxxx， 由( )0fx得 2 2 (21)0 xx ，得 2 2 x 或 2 0 2 x，此时函数单调递增， 由( )0fx得 2 2 (21)0 xx ，得 2 2 x 或 2 0 2 x，此时函数单调递减，排除C， 也可以利用f（1）1 1220 ，排除A，B， 故选：D 7 （2017新课标）函数 2 sin 1 x yx
18、x 的部分图象大致为( ) 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 23 页（共 45 页） A B C D 【答案】D 【解析】函数 2 sin 1 x yx x ，可知： 2 sin ( ) x f xx x 是奇函数，所以函数的图象关于原点 对称，则函数 2 sin 1 x yx x 的图象关于(0,1)对称， 当0 x ，( )0f x ，排除A、C，当x时，1y ，排除B故选：D 8 （2017浙江）函数( )yf x的导函数( )yfx的图象如图所示，则函数( )yf x的图象 可能是( ) A B 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 24 页（共 45 页）
19、C D 【答案】D 【解析】由当( )0fx时，函数( )f x单调递减，当( )0fx时，函数( )f x单调递增， 则由导函数( )yfx的图象可知：( )f x先单调递减，再单调递增，然后单调递减，最后单 调递增，排除A，C， 且第二个拐点（即函数的极大值点）在x轴上的右侧，排除B，故选：D 9 （2017新课标）函数 sin2 1cos x y x 的部分图象大致为( ) A B C D 【答案】C 【解析】函数 sin2 1cos x y x ，可知函数是奇函数，排除选项B， 当 3 x 时， 3 2 ()3 1 3 1 2 f ，排除A，x时，( )0f，排除D 故选：C 10 （
20、2016浙江）函数 2 sinyx的图象是( ) 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 25 页（共 45 页） A B C D 【答案】D 【解析】 22 sin()sinxx， 函数 2 sinyx是偶函数，即函数的图象关于y轴对称，排除A，C； 由 2 sin0yx，则 2 xk，0k，则xk ，0k， 故函数有无穷多个零点，排除B，故选：D 11 （2016新课标）函数 2| | 2 x yxe在 2，2的图象大致为( ) A B C D 【答案】D 【解析】 2| | ( )2 x f xyxe， 2|2| | ()2()2 xx fxxexe ， 故函数为偶函数， 当2x
21、 时， 2 8(0,1)ye ，故排除A，B； 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 26 页（共 45 页） 当0 x，2时， 2 ( )2 x f xyxe，( )40 x f xxe 有解， 故函数 2| | 2 x yxe在0，2不是单调的，故排除C，故选：D 12 （2015浙江）函数 1 ( )()cos (f xxxx x 剟且0)x 的图象可能为( ) A B C D 【答案】D 【解析】对于函数 1 ( )()cos (f xxxx x 剟且0)x ，由于它的定义域关于原点对称， 且满足 1 ()()cos( )fxxxf x x ，故函数( )f x为奇函数，故它
22、的图象关于原点对称 故排除A、B 当x，( )0f x ，故排除C，但是当x趋向于 0 时，( )0f x ，故选：D 13 （2014江西）在同一直角坐标系中，函数 2 2 a yaxx与 232 2()ya xaxxa aR 的图象不可能的是( ) A B C D 【答案】B 【解析】当0a 时，函数 2 2 a yaxx的图象是第二，四象限的角平分线， 而函数 232 2ya xaxxa的图象是第一，三象限的角平分线，故D符合要求； 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 27 页（共 45 页） 当0a 时，函数 2 2 a yaxx图象的对称轴方程为直线 1 2 x a ，
23、由 232 2ya xaxxa可得： 22 341ya xax， 令0y，则 1 1 3 x a ， 2 1 x a ， 即 1 1 3 x a 和 2 1 x a 为函数 232 2ya xaxxa的两个极值点， 对称轴 1 2 x a 介于 1 1 3 x a 和 2 1 x a 两个极值点之间， 故A、C符合要求，B不符合，故选：B 14 （2013四川）函数 3 31 x x y 的图象大致是( ) A B C D 【答案】C 【解析】函数的定义域为 |0 x x ，排除A 当x时，y ，排除B，当x时， 3 31 x x ，此时0y ，排除D， 故选：C 15 （2013福建）函数
24、2 ( )(1)f xln x的图象大致是( ) A B 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 28 页（共 45 页） C D 【答案】A 【解析】 2 1 1x ，又ylnx在(0,)单调递增， 2 (1)10yln xln ， 函数的图象应在x轴的上方，又(0)(0 1)10flnln，图象过原点， 综上只有A符合 故选：A 16 （2013江西）如图已知 12 ll，圆心在 1 l上、半径为1m的圆O在0t 时与 2 l相切于 点A，圆O沿 1 l以1/m s的速度匀速向上移动，圆被直线 2 l所截上方圆弧长记为x，令 cosyx，则y与时间(01, )tts剟的函数( )y
25、f t的图象大致为( ) A B C D 【答案】B 【解析】因为当0t 时，0 x ，对应1y ，所以选项A，D不合题意， 当t由 0 增加时，x的变化率由大变小，又cosyx是减函数，所以函数( )yf t的图象变 化先快后慢，所以选项B满足题意，C正好相反 故选：B 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 29 页（共 45 页） 17 （2013新课标）函数( )(1cos )sinf xxx在，的图象大致为( ) A B C D 【答案】C 【解析】由题意可知：()(1cos )sin()( )fxxxf x ， 故函数( )f x为奇函数，故可排除B， 又因为当(0, )x
26、时，1cos0 x，sin0 x ，故( )0f x ，可排除A， 又( )(1cos ) sin(1cos )(sin )fxxxxx 22 sincoscoscoscos2xxxxx， 故可得(0)0f，可排除D，故选：C 18 （2013浙江）已知函数( )yf x的图象是下列四个图象之一，且其导函数( )yfx的图 象如图所示，则该函数的图象是( ) A B C D 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 30 页（共 45 页） 【答案】B 【解析】由导数的图象可得，导函数( )fx的值在 1，0上的逐渐增大， 故函数( )f x在 1，0上增长速度逐渐变大，故函数( )f
27、x的图象是下凹型的 导函数( )fx的值在0，1上的逐渐减小， 故函数( )f x在0，1上增长速度逐渐变小，图象是上凸型的，故选：B 19（2013江西） 如图， 半径为 1 的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线 1 l，2l之间， 1 / /ll， l与半圆相交于F，G两点，与三角形ABC两边相交于E，D两点设弧FG的长为 (0)xx，yEBBCCD，若l从 1 l平行移动到 2 l，则函数( )yf x的图象大致是 ( ) A B C D 【答案】D 【解析】当0 x 时， 2 3 3 yEBBCCDBC； 当x时，此时 2 3 32 3 3 yABBCCA ； 当 3 x 时， 3
28、FOG ，三角形OFG为正三角形，此时 3 2 AMOH， 在正AED中，1AEEDDA， 2 3 ()32 12 32 3 yEBBCCDABBCCAAEAD 如图 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 31 页（共 45 页） 又当 3 x 时，图中 0 2 312 310 3 (2 3)2 32 3339 y 故当 3 x 时，对应的点( , )x y在图中红色连线段的下方，对照选项，D正确故选：D 20 （2013山东）函数cossinyxxx的图象大致为( ) A B C D 【答案】D 【解析】因为函数cossinyxxx为奇函数，所以排除选项B， 由当 2 x 时，co
29、ssin10 222 y ，当x时，cossin0y 由此可排除选项A和选项C故正确的选项为D 21 （2012江西）如图，已知正四棱锥SABCD所有棱长都为 1，点E是侧棱SC上一动 点，过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分记(01)SExx，截面 下面部分的体积为( )V x，则函数( )yV x的图象大致为( ) 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 32 页（共 45 页） A B C D 【答案】A 【解析】 由题意可知截面下面部分的体积为( )V x， 不是SEx的线性函数， 可采用排除法， 排除C，D； 又当截面为BDE， 即 1 2 x 时， 2 ( )
30、24 V x ， 当侧棱SC上的点E从SC的中点向点C移动时， ( )V x越来越小，故排除B 22 （2012江西）如图，| 2OA （单位：)m，1OB （单位：)m，OA与OB的夹角为 6 ， 以A为圆心，AB为半径作圆弧BDC与线段OA延长线交与点C甲、乙两质点同时从点O 出发， 甲先以速度 1 （单位：/ )m s沿线段OB行至点B， 再以速度 3 （单位：/ )m s沿圆弧BDC 行至点C后停止；乙以速率 2（单位：/ )m s沿线段OA行至A点后停止设t时刻甲、乙所 到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为( )( (0)0)S t S，则函数( )yS t的图象 大致是(
31、 ) A B 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 33 页（共 45 页） C D 【答案】A 【解析】由题设知，| 2OA （单位：)m，1OB ，两者行一秒后，甲行到B停止，乙此 时行到A，故在第一秒内，甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积 为( )S t的值增加得越来越快， 一秒钟后， 随着甲的运动， 所围成的面积增加值是扇形中AB 所扫过的面积，由于点B是匀速运动，故一秒钟后，面积的增加是匀速的，且当甲行走 到C后，即B与C重合后，面积不再随着时间的增加而改变，故函数( )yS t随着时间t 的增加先是增加得越来越快， 然后转化成匀速增加， 然后面积不再变化
32、， 考察四个选项， 只有A符合题意 23 （2011山东）函数2sin 2 x yx 的图象大致是( ) A B C D 【答案】C 【解析】当0 x 时，02sin00y ，故函数图象过原点，可排除 A 又 1 2cos 2 yx 故函数的单调区间呈周期性变化，分析四个答案，只有C满足要求 24函数 2 2xyx的图象大致是( ) 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 34 页（共 45 页） A B C D 【答案】A 【解析】分别画出函数( )2xf x （红色曲线）和 2 ( )g xx（蓝色曲线）的图象，如图所示， 由图可知，( )f x与( )g x有 3 个交点，所以
33、2 20 x yx，有 3 个解， 即函数 2 2xyx的图象与x轴由三个交点，故排除B，C， 当3x 时， 32 2( 3)0y ，故排除D 25 （2010江西）如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t 时刻五角星露出水面部分的图形面积为( )( (0)0)S t S，则导函数( )yS t 的图象大致为( ) 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 35 页（共 45 页） A B C D 【答案】A 【解析】最初零时刻和最后终点时刻没有变化，导数取零，排除C； 总面积一直保持增加，没有负的改变量，排除B； 考察A、D的差异在于两肩位置的改变是否平滑，考虑
34、到导数的意义，判断此时面积改变 为突变，产生中断，选择A 26（2010全国新课标） 如图， 质点P在半径为 2 的圆周上逆时针运动， 其初始位置为 0( 2 P， 2)，角速度为 1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为( ) A B 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 36 页（共 45 页） C D 【答案】C 【解析】通过分析可知当0t 时，点P到x轴距离d为2，于是可以排除答案A，D， 再根据当 4 t 时，可知点P在x轴上此时点P到x轴距离d为 0，排除答案B，故选 C 27 （2009山东）函数 xx xx ee y ee 的图象大致为( ) A B C D
35、 【答案】A 【解析】函数有意义，需使0 xx ee，其定义域为 |0 x x ，排除C，D， 又因为 2 22 12 1 11 xxx xxxx eee y eeee ，所以当0 x 时函数为减函数，故选A 28 （2009湖南）如图，当参数分别取 1 ， 2 时，函数(0) 1 x yx x 的部份图象分别 对应曲线 1 C和 2 C，则( ) 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 37 页（共 45 页） A 12 0 B 21 0 C 12 0 D 21 0 【答案】B 【解析】曲线 1 C和 2 C在第一象限且成递增趋势 取点(2x，(2 )fx与(0，(0)f，连接之后，
36、取其中点(x， (2 )(0) ) 2 fxf ， 根据图象（凸函数）可知，这个中点的纵坐标是小于( )f x（即点(x，( )f x的， 由此 (2 )(0) ( ) 2 fxf f x ，因为0 x，可解得0， 1 ， 2 均大于 0 根据图象有 12 11 xx xx 12 11xx 12 xx 0 x 21 0 故选 B 29 （2009江西）如图所示，一质点( , )P x y在xOy平面上沿曲线运动，速度大小不变，其 在x轴上的投影点( ,0)Q x的运动速度( )VV t的图象大致为( ) A B C D 【答案】B 【解析】由图可知，当质点( , )P x y在两个封闭曲线上运
37、动时，投影点( ,0)Q x的速度先由正 到 0，到负数，再到 0，到正，故A错误；在第 2 个圈的交点后的那一段图象q的位移一 直在增大，相同时间内速度也在增大，最后那段斜率越来越大，其投影Q的速度必定越 来越小， 故D不正确； 质点( , )P x y在开始时沿直线运动， 故投影点( ,0)Q x的速度为常数， 因此C是错误的故选：B 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 38 页（共 45 页） 30 （2008山东）函数cos () 22 ylnxx 的图象是( ) A B C D 【答案】A 【解析】cos()cosxx，cos () 22 ylnxx 是偶函数，可排除B、
38、D， 由cos1cos0 xlnx剟排除C，故选 A 31 （2007浙江）设( )fx是函数( )f x的导函数，将( )yf x和( )yfx的图象画在同一个 直角坐标系中，不可能正确的是( ) A B C D 【答案】D 【解析】检验易知A、B、C均适合，不存在选项D的图象所对应的函数，在整个定义域 内，不具有单调性，但( )yf x和( )yfx在整个定义域内具有完全相同的走势，不具有这 样的函数，故选：D 32 （2006重庆）如图所示，单位圆中AB的长为x，( )f x表示弧AB与弦AB所围成的弓 形面积的 2 倍，则函数( )yf x的图象是( ) 关注公众号“品数学” ，获取更
39、多精品资料！ 第 39 页（共 45 页） A B C D 【答案】D 【解析】如图所示，单位圆中AB的长为x， ( )f x表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的 2 倍 扇形OAB的面积为 22 xx ，三角形ABC的面积为 sin 2 x ，弓形面积为 sin 22 xx 则( )sinf xxx，( )f （1）0 x剟，sin0 x，( )sinf xxx x，此时( )f x的图象在yx的下方 （2）2x ，sin0 x，( )sinf xxx x，此时( )f x的图象在yx的上方 观察四个选项，只有D符合，故选D 33 （2006江西）某地一年的气温( )Q t（单位：) c与时
40、间t（月份）之间的关系如图（1） 所示，已知该年的平均气温为10 c，令( )G t表示时间段0， t的平均气温，( )G t与t之 间的函数关系用下列图象表示，则正确的应该是( ) 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 40 页（共 45 页） A B C D 【答案】A 【解析】注意到后几个月的气温单调下降，则从o到 12 月前的某些时刻，平均气温应大于 10 C ，可排除B；6 月前的平均气温应小于10 C ，故可排除C； 又该年的平均气温为10 C ，故12t 时，( )10G t ，故D也不对 34 （2005江西）已知函数( )yxfx的图象如图所示（其中( )fx是函数
41、( )f x的导函数） ， 下面四个图象中( )yf x的图象大致是( ) 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 41 页（共 45 页） A B C D 【答案】C 【解析】由函数( )yxfx的图象可知： 当1x 时，( )0 xfx，( )0fx，此时( )f x增, 当10 x 时，( )0 xfx，( )0fx，此时( )f x减, 当01x时，( )0 xfx，( )0fx，此时( )f x减 当1x 时，( )0 xfx，( )0fx，此时( )f x增 35 （2005湖北）函数 | |1| lnx yex的图象大致是( ) A B C D 【答案】D 关注公众号“品
42、数学” ，获取更多精品资料！ 第 42 页（共 45 页） 【解析】由 | |1| lnx yex可知：函数过点(1,1)， 当01x时， 1 11 lnx yexx x ， 2 1 10y x 1 lnx yex 为减函数；若当1x 时，1 1 lnx yex 36 （2002上海）函数sin|yxx，x ，的大致图象是( ) A B C D 【答案】A 【解析】由题意可知： sin ,0 sin ,0 xxx y xxx 剟 ， 当0 x剟时，sinyxx，1cos0yx ， 所以函数sinyxx在0，上为增函数； 又由sin00 x，上恒成立，故函数sin 0yxx，上在yx的上方； 当
43、0 x时，sinyxx，1cos0yx ，所以函数sinyxx在0，上为增 函数； 又由sin0 x，0上恒成立，故函数sin yxx，0上在yx的下方； 又函数sin|yxx，x ，恒过(,)和( , ) 两点，所以A选项对应的图象 符合 37 （2009浙江）已知a是实数，则函数( )1sinf xaax 的图象不可能是( ) A B 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 43 页（共 45 页） C D 【答案】D 【解析】对于振幅大于 1 时，三角函数的周期为： 2 | T a ，| 1a ，2T， 而D不符合要求，它的振幅大于 1，但周期小于2 对于选项A，1a ，2T，满
44、足函数与图象的对应关系，故选：D 38 （2012山东）函数 cos6 22 xx x y 的图象大致为( ) A B C D 【答案】D 【解析】令 cos6 ( ) 22 xx x yf x ， cos( 6 )cos6 ()( ) 2222 xxxx xx fxf x ，函数 cos6 22 xx x y 为奇函数， 其图象关于原点对称，可排除A；又当0 x ，y ，故可排除B； 当x，0y ，故可排除C；而D均满足以上分析故选：D 39 （2015新课标）如图，长方形ABCD的边2AB ，1BC ，O是AB的中点，点P沿 着边BC，CD与DA运动，记BOPx将动点P到A，B两点距离之和
45、表示为x的 函数( )f x，则( )yf x的图象大致为( ) 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 44 页（共 45 页） A B C D 【答案】B 【解析】当0 4 x 剟时，tanBPx， 222 4APABBPtan x， 此时 2 ( )4tanf xtan xx，0 4 x 剟，此时单调递增， 当P在CD边上运动时， 3 44 x 剟且 2 x 时， 如图所示， 1 tantan()tantan PQ POBPOQxPOQ OQOQ ， 1 tan OQ x ， 1 1 tan PDAOOQ x ， 1 1 tan PCBOOQ x ， 22 11 (1)1(1)1
46、 tantan PAPB xx ， 当 2 x 时，2 2PAPB， 当P在AD边上运动时， 3 4 x 剟， 2 4tanPAPBtan xx， 由对称性可知函数( )f x关于 2 x 对称，且()() 42 ff ，且轨迹为非线型， 排除A，C，D，故选：B 关注公众号“品数学” ，获取更多精品资料！ 第 45 页（共 45 页） 40 （2008江西）函数tansin|tansin |yxxxx在区间 3 (,) 22 内的图象是( ) A B C D 【答案】D 【解析】函数 2;, 2 3 2;, 2 tanxtanxsinxx ytanxsinxtanxsinx sinxtanx sinxx 当时 当时 ， 分段画出函数图象如D图示，故选：D
