1、 1 江西省宜春市、丰城市 2017 届高三数学 3 月联考试题 文 时量： 120 分钟 满分： 150 分 一、选择题： 本大题共 12 小题，每小题 5 分 ，共 60 分； 1.已知集合 ? ?zxxxA ? ,2| ，? ? RxxxB ,011|，则 ? BCA R A ( 1,2 B -1,2 C 1,0,1,2 D 0,1,2 2.设 xZ? ,集合 A 是奇数集 ,集合 B 是偶数集 .若命题 : , 2p x A x B? ? ?,则（ ） A : , 2p x A x B? ? ? ? B : , 2p x A x B? ? ? ? C. : , 2p x A x B?
2、? ? ? D : , 2p x A x B? ? ? ? 3.已知复数 001 23s in23co s iz ? 和复数 002 37s in37co s iz ? ，则 21 zz? 为 iA 2321. ? iB 2123. ? iC 2321. ? iD 2123. ? 4.按下图所示的程序框图运算：若输出 k 2，则输入 x 的取值范围是 （ ） A (20,25 B (30,32 C (28,57 D (30,57 5.从 1、 2、 3、 4、 5、 6中任三个数，则所取的三个数按一定的顺序可排成等差数列的概率为 103.A 52.B 53.C 207.D 6.已知函数 ?fx
3、满足条件： ? ?, ( ) 0x R f x f x? ? ? ? ?且 ? ? ? ? 0f x t f x? ? ?（其中 t 为正数），则函数 ?fx的解析式可以是（ ） A 3sin ? xxy B 3yx? C xy sin? D 3yx? 7.设函数 )0(,co s)( ? ?xxf ，将 ()y f x? 的图像向右平移 3? 个单位长度后，所得的 图像与原图像重合，则 ? 的最小值等于 A 13 B 3 C 6 D 9 8.曲线 xey ? （ e 为自然对数的底数）在点 ),1( 1?eM 处的切线 l 与 x 轴、 y 轴所围成的三 角形的面积为（ ） eA1. eB2
4、. eC. eD2. 开始 输入 x k=0 x=2x+1 k=k+1 x115? . O D A B 输出 x,k 结束 否 是 输出 k 2 9.已知 函数 )(xfy? 对任意自变量 x 都有 )2()( xfxf ? ，且函数 )(xf 在 1, )? 上单 调若数列 na 是公差不为 0 的等差数列，且 )()( 20126 afaf ? ，则 ?na 的前 2017 项 之和为 ( ) A 0 B. 2017 C. 2016 D 4034 10.抛物线 pxyC 2: 2 ? )0( ?p 的焦点为 F， M 是抛物线 C 上的点，若三角形 OFM? 的 外 接圆与抛物线 C 的准
5、线相切，且该圆的面积为 ?36 ，则 p 的值 为 2.A 4.B 6.C 8.D 11.已知函数 9( ) 4 , (0 , 4 )1f x x xx? ? ? ?，当 xa? 时， ()fx取得最小值 b ，则在直 角坐标系下函数 1( ) ( ) xbgx a ? 的图像为 （ ） A B C D 12.已知点 P 是双曲线 )0,0(,12222 ? babyax 右支上一点， 21,FF 分别是双曲线的左、 右焦点， I 为 21FPF? 的内心，若 2121 21 FIFIPFIPF SSS ? ? 成立，则双曲线的离心 率为 A 4 B 52 C 2 D 53 二填空题：本大题共
6、 4 小题，每小题 5 分，共 20 分； 13.一个几何体的三视图如图所示 ， 则这个几何体的体积等于 _ 14.若满足条件? x y0 ，x y 20 ，y a的整点 (x， y)恰有 9 个，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，3 则整数 a 的值为 _ 15.已知 P为圆 C： 1)2()2( 22 ? yx 上任一点， Q为直线 1: ? yxl 上任一点， 则 | OQOP? 的最小值为 _ 16.等比数列 ?na 满足： )0(1 ? aaa ， 3,2,1 321 ? aaa 成等比数列，若 ?na 唯一，则 a 的值等于 _ 三、解答题（本大题共 6小题，共 70分解答应写出
7、必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知 锐角 ABC? 中内角 A 、 B 、 C 所对边的边长分别为 a 、 b 、 c ，满足 Cabba cos622 ? ，且 BAC s ins in32s in 2 ? (1)求角 C 的值； (2)设函数 )0(c o s)6s i n ()( ? ? xxxf , ()fx且 图象上相邻两最高点间的距 离为 ? ,求 ()fA的取值范围 18.某种产品按质量标准分成五个等级，等级编号依次为 1,2,3,4,5.现从 一批产品中随机抽取 20件，对其 等级编号进行统计分析，得到频率分布表如下： 等级 1 2 3 4 5 频率 a 0.2
8、0.45 b c (1)若所抽取的 20 件产品中，等级编号为 4 的恰有 3 件，等级编号为 5 的恰有 2 件， 求 a， b， c 的值； (2)在 (1)的条件下，将等级编号为 4 的 3 件产品记为 x1， x2， x3，等级编号为 5 的 2 件产品记为 y1，y2，现从 x1， x2， x3， y1， y2这 5 件产品中任取两件 (假定每件产品被取出的可能性相同 )，写出所有可能的结果，并求这两件产品的等级编号恰好相同的概率 4 FBDCPEA19.如图，在四棱锥 P ABCD? 中，底面 ABCD 是菱形，且 120ABC? ? ? 点 E 是棱 PC 的 中点，平面 ABE
9、 与棱 PD 交于点 F （ 1）求证： AB EF； （ 2）若 2PA PD AD? ? ?，且平面 PAD? 平面 ABCD ，求三棱锥 AEFP? 的体积； 20.已知点 P（ 1? ,23 ）是椭圆 E： 12222 ? byax （ 0?ba ）上一点， F1、 F2分别是椭圆 E 的左、右焦点， O 是坐标原点， PF1 x 轴 (1)求椭圆 E 的方程； (2)已知圆 O： )0(222 brryx ? ，直线 l 与圆 O相切，与椭圆相交于 A、 B两点， 若 0?OBOA ，求圆 O的方程； 21.已知函数 1()xxfx e?（ 1）求函数 ()fx的单调区间和极值； （
10、 2）若函数 ()y g x? 对任意 x 满足 ( ) (4 )g x f x?，求证：当 2, ( ) ( )x f x g x?； （ 3）若 12xx? 且 12( ) ( )f x f x? ，求证 124xx?。 22.设曲线 1C 的参数方程为? ?2tytx (t 为参数 )，若以直角坐标系的原点为极点， x 轴的正半轴为极5 轴建立极坐标系，曲线 1)3s in (2 ? ?：C（ 1）求 曲线 1C 的极坐标方程 ； (2)若 曲线 1C 与 曲线 2C 相交于 A、 B，求弦 AB 的长； 23.选修 4 5：不等式选讲 （ 1）设函数 |2|)( axxxf ? ，若关
11、于 x 的不等式 3)( ?xf 在 R 上恒成立，求实数 a 的取值范围； （ 2）已知正数 ,xyz 满足 2 3 1x y z? ? ? ，求 3 2 1x y z?的最小值 . 丰城中学、上高二中 2017 届高三联考试卷 数学（文）答题卡 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13、 14、 15、 16、 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明
12、过程或演算步骤） 17、 （本题满分 12 分） 6 FBDCPEA18、（本小题满分 12 分） 19、（本小题满 分 12 分） 7 20、（本小题满分 12 分） 8 21、（本小题满分 12 分） 9 请考生在第 22、 23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分 22 23 （本小题满分 10 分） 10 2017 届高 三联考试卷 数学（文）答案 一、 CDAC ADCB BDBC 二、 13. 4 14. -1 15. 2 225 ? 16. 31 一、 CDAC ADCB BDBC 二、 13. 4 14. -1 15. 2 225 ? 16. 31 解析： 10.知
13、圆心在线段 OF 的中垂线上，圆的半径 6?r ， 8642 ? ppp 15.记 QOOQ ? ，则点 Q? 在直线： 01?yx 上运动， 125| m in ? QPQOOPOQOP16.设公比为 q，由条件得： 01342 ? aaqaq 关于 Rq? 且 0?q 有唯一解， 注意到 0?a ， 0? 恒成立， 013 ? a ， 31?a ( 0?q 为方程的增解 ) 三 . 17.（） 因为 Cabba cos622 ? ,由余弦定理知 所以 abcC 4cos 2? . .2 分 又因为 BAC s ins in32s in 2 ? ,则 由正弦定理得 : abc 322 ? ， .4 分 所以 234 324c o s 2 ? abababcC ， 所以 6?C .6 分 （） )3s i n (3c o s)6s i n ()( ? ? xxxxf 由已知 2,2 ? ? ， 则 )32s in (3)( ? xxf .9 分 因为 6?C ， AB ? 65? ， 由于 0 , 022AB? ? ? ?， 所以 23 ? ?A 所以 3432 ? ? A ，所以 0)(23 ? Af .12 分 18.解： (1)由频率分布表得 a 0.2 0.45 b c 1，即 a b c 0.35. Cabcba c o s2222 ?
