1、 1 四川省苍溪县 2018届高三数学第一次月考试卷 理 一、 选择题（每小题有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题 5分，共 60分） 1 设集合 M=0,1,2, N x| 2x -3x+2 0,则 M N= A.1 B.2 C.0,1 D.1,2 2已知集合 1 | 1 | 2 , | ( ) 1 2 xA x x B x? ? ? ? ?，则 A RB= A ( 3,0)? B ( 3,0? C ( 1,0? D ( 1,0)? 3命题：“对任意 0, 1xx e x? ? ?”的否定是 A. 存在 0, 1xx e x? ? ? B. 存在 0, 1xx e
2、 x? ? ? C. 存在 0, 1xx e x? ? ? D. 对任意 0, 1xx e x? ? ? 4 小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中 因交通堵塞停留了一段时间 ，后为了赶时间加 快速 度 行驶 . 与 以上事件吻合得最好的图象是5已知图甲是函数 ()y f x? 的图象，则图乙中的图像对应的函数可能是 A ( | |)y f x? B | ( )|y f x? C (| |)y f x? D ( | |)y f x? ? 6. 函数 ( ) lnf x x? 的图像与函数 2( ) 4 4g x x x? ? ?的 图像的交点个数为 A.3 B.2 C.1 D.0 7已知函数 ()
3、fx的定义域是 0,1 ，则函数12( ) log (3 )F x f x?的定义域是 A |0 1xx? B 5 | 2 2xx? C 5 | 2 2xx? D |2 3xx? 8设 a=log36,b=log510,c=log714,则 A.cba B.bca C.acb D.abc 9. 若存在正数 x 使 2 ( ) 1x xa?成立 ，则 a 的取值范围是 A.( , )? B.( 2, )? ? C.(0, )? D.( 1, )? ? 10已知函数 ()fx是定义在 R 上的奇函数，其最小正周期为 3，且 3( , 0)2x? 时，2 2( ) log ( 3 1)f x x?
4、? ?，则 (2017)f ? A 2? B 2 C 4 D 2log7 11.已知函数 3( ) s i n 4 ( , )f x a x b x a b R? ? ? ?， 2(lg(log 10) 5f ?，则 (lg(lg2)f ? A. 5? B. 1? C.3 D.4 12. 已知函数24 1 , 1 ,() 6 1 0 , 1 ,xxfx x x x? ? ? ? ? ? ? ? ?关于 x 的不等式 ( ) 2 2 0f x mx m? ? ? ?的解集是 12( , )xx 3( , )x ? ，若 1 2 3 0xxx ? ，则实数 m 的取值范围是 A. 1( 4, )2
5、? B.( 4,3)? C. 1( ,1)2? D. 1( , )2? 二、填空题（每小题 5分，共 20分） 13、 命题“ 2 3 2 0xx? ? ? ”是“ 1x? ”的 _ 条件 (填充要性 ) 14函数 2( ) ln (4 3 )f x x x? ? ?的单调递减区间是 15、函数 f（ x） = 12log , 1,1xxxax? ? 的值域为( ,2)?,则参数 a 的值是 _. 16、已知命题 p ：方程 2 10x ax? ? ? 有两个不等的负实根；命题 q ：函数2( ) 2 3f x x ax? ? ?在区间 ( ,3)? 上为减函数 .若命题“ p 或 q ”为真
6、，“ p 且 q ”为假，则实数 a 的取值范围是 _ _ 三、解答题（应有一定的推理及运算过程，共 6个小题，共 70分） 17、（本小题满分 12分）已知函数 21 lg (3 2 )1 xy x xx? ? ? ? 的定义域为 M ， 求 M ；当 xM? 时，求 2( ) 2 3 4xxfx ? ? ?的值域 . 18、（本小题满分 12分）已知函数 2( ) 4 3 , .f x x x a a R? ? ? ? ? （ 1）若函数 ()y f x? 的图象与 x 轴无交点，求 a 的取值范围； （ 2）若函数 ()y f x? 在 -1， 1上存在零点，求 a 的取值范围； （ 3
7、）设函数 ( ) 5 2 ,g x bx b b R? ? ? ?，当 0a? 时，若对任意的 1 1,4x? ，总存在2 1,4x? ，使得 12( ) ( )f x g x? ，求 b 的取值范围。 19. （本小题共 12分） 已知函数 f(x) ax2 bx 1(a， b R)， x R. (1)若函数 f(x)的最小值为 f( 1) 0，求 f(x)的解析式，并写出单调区间； (2)在 (1)的条件下， f(x)x k在区间 3， 1上恒成立，试求 k的范围 3 20、 （本小题满分 12分） 设 f(x)是定义在 R上的奇函数，且对任意实数 x，恒有 f(x 2) f(x) 当 x
8、0,2 时， f(x) 2x x2. (1)求证： f(x)是周期函数； (2)当 x2,4 时，求 f(x)的解析式； (3)计算 f(0) f(1) f(2) ? f(2 018)的值 21、 (本小题满 分 12分 ) 已知函数 f(x) loga1 mxx 1是奇函数 (a 0且 a1) (1)求 m的值； (2)判断 f(x)在区间 (1， )上的单调性； (3)当 a 1， x (r， a 2)时， f(x)的值域是 (1， )，求 a与 r 的值 4 22、（本小题满分 10分）已知函数 ( ) ln ( )f x x a x a R? ? ? (1)当 2a? 时 ,求曲线 (
9、)y f x? 在点 (1, (1)Af )处的切线方程 . (2)求函数 ()fx的极值 . 苍溪中学高 2015级高三上学期第一学段考试 数 学 参 考 答 案 DCBC ABBD DACA 13、充分不必要 14 3 ,4)2 15、 2 16、 0x k在区间 3， 1上恒成立，转化为 x2 x 1k在 3， 1上恒成立 设 g(x) x2 x 1， x 3， 1，则 g(x)在 3， 1上递减 g(x)min g( 1)1. k0),所以 f(1)=1,f(1)=-1, 所以 y=f(x)在点 A(1,f(1)处的切线方程为 y-1=-(x-1),即 x+y-2=0. (2)由 f
10、(x)= 1 ?a x axx,x0可知 : 当 a 0时 ,f(x)0,函数 f(x)为 (0,+ )上的增函数 ,函数 f(x)无极值 ; 当 a0时 ,由 f(x)=0,解得 x=a;因为 x (0,a)时 ,f(x)0, 所以 f(x)在 x=a处取得极小值 ,且极小值为 f(a)=a-alna,无极大值 . 综上 :当 a 0 时 ,函数 f(x)无极值 ,当 a0 时 ,函数 f(x)在 x=a 处取得极小值 a-aln a,无极大值 . 苍溪中学高 2015级高三上学期第一学段考试 数 学 试 题 时间 120分钟，满分 150分 一、 选择题（每小题有且只有一个答案是正确的，请
11、将正确答案的代号填在答题卡内，每小题 5分，共 60分） 1 设集合 M=0,1,2, N x| 2x -3x+2 0,则 M N= ( ) A.1 B.2 C.0,1 D.1,2 【解题提示】将集合 M 中的每个元素代入集合 N中的不等式中检验 ,得 M N. D.把 M=0,1,2中的数 ,代入不等式 x2-3x+2 0,经检验 x=1,2满足不等式 .所以选 D. 7 2已知集合 1 | 1 | 2 , | ( ) 1 2 xA x x B x? ? ? ? ?，则 RAB? A ( 3,0)? B ( 3,0? C ( 1,0? D ( 1,0)? 3命题：“对任意 0, 1xx e
12、x? ? ?”的否定是 A. 存在 0, 1xx e x? ? ? B. 存在 0, 1xx e x? ? ? C. 存在 0, 1xx e x? ? ? D. 对任意 0, 1xx e x? ? ? 4 小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中 因交通堵塞停留了一段时间 ，后为了赶时间加 快速 度 行驶 . 与 以上事件吻合得最好的图象是 （ ）【解题指南】 图象反映出单调性 .【解析】 选 C.距学校越来越近则图象下降 ,交通堵塞时距离不变 ,后加速行驶 ,直线斜率变大 ,直线变陡 . 5已知图甲是函数 ()y f x? 的图象，则图乙中的图像对应的函数可能是 O xy图甲图乙xyOA ( |
13、|)y f x? B | ( )|y f x? C (| |)y f x? D ( | |)y f x? ? 6.函数 f（ x） = x的图像与函数 g（ x） =x2-4x+4的图像的交点个数为（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 【解题指南】 本题只要能在同一坐标系作出这两个函数的图像即可得到答案 【解析】 选 B，在同一坐标系中作出 f（ x） = x和 g（ x） =x2-4x+4的图像就看出有两交点 7已知函数 ()fx的定义域是 0,1 ，则函数12( ) log (3 )F x f x?的定义域是 A |0 1xx? B 5 | 2 2xx? C 5 | 2 2xx? D |
14、2 3xx? 8设 a=log36,b=log510,c=log714,则 ( ) A.cba B.bca C.acb D.abc 【解题指南】 将 a,b,c 利用对数性质进行化简 ,分离出 1后 ,再进行比较大小 即可 . 【解析】 选 D.由题意知 :a=log36=1+log32=211,log 3? 5521l o g 1 0 1 l o g 2 1 l o g 5b ? ? ? ? ? 77 21c = lo g 1 4 = 1 + lo g 2 = 1 ,lo g 7?因为 log23bc,故选 D. 8 9.若存在正数 x 使 2 ( ) 1x xa?成立 ，则 a 的取值范围
15、是（ ） A.( , )? B.( 2, )? ? C.(0, )? D.( 1, )? ? 【解题指南】 将 2 ( ) 1x xa?，转化为 1 22 xxxa ? ? ?，然后分别画出( ) , ( ) 2 xf x x a g x ? ? ?的图象，数形结合分析求解 . 【解析】 选 D.因为 20x? ，所以由 2 ( ) 1x xa?得 1 22 xxxa ? ? ?，在坐标系中，作出函数 ( ) , ( ) 2 xf x x a g x ? ? ? 的图象，当 0x? 时， ( ) 2 1xgx ?，所以如果存在 0x? ，使 2 ( ) 1x xa?，则有 1a?，即 1a?
16、，所以选 D. 10已知函数 ()fx是定义在 R 上的奇函数，其最小正周期为 3，且 3( , 0)2x? 时，2( ) log ( 3 1)f x x? ? ?，则 (2017)f ? A 2? B 2 C 4 D 2log7 11.已知函数 3( ) s i n 4 ( , )f x a x b x a b R? ? ? ?， 2(lg(log 10) 5f ?，则 (lg(lg2)f ? A. 5? B. 1? C.3 D.4 【解题指南】 根据函数的奇偶性求解 . 【解析】 选 C.因为 )2lg ( lg2lg11)10lg ( lo g 2 ? g54)2l g ( l gs i
17、 n ()2l g ( l g()2l g ( l g()10( l g ( l o g 32 ? baff 所以 1)2lg ( lgs in ()2lg ( lg( 3 ? ba 所以 3414)2s i n ( l g ( l g)2( l g ( l g)2( l g ( l g 3 ? baf . 12.已知函数 2 2 2 2( ) 2 ( 2 ) , ( ) 2 ( 2 ) 8 ,f x x a x a g x x a x a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 设 ? ? ? ?12( ) m a x ( ) , ( ) , ( ) m i n ( ) , ( )H x f
18、x g x H x f x g x?（ ? ?max ,pq 表示 ,pq中的较大值， ? ?min ,pq 表示 ,pq中的较小值 ）记 1()Hx的最大值为 A , 2()Hx的最小值为 B ,则AB?（ ） 22. 1 6 . 1 6. 2 1 6 . 2 1 6C a a D a a? ? ? ? 【解题指南】 搞清楚 ? ? ? ?12( ) m a x ( ) , ( ) , ( ) m i n ( ) , ( )H x f x g x H x f x g x?的确切含义。数形结合解决问题。 【解析】 选 A. ? ?1 ( ) , ( ) ( ) ,( ) m a x ( ) , ( ) ( ) , ( ) ( ) .f x f x g xH x f x g x g x f x g x? ? ? ?2 ( ) , ( ) ( ) ,( ) m in ( ) , ( ) ( ) , ( ) ( ) .f x f x g xH x f x g x g x f x g x? ? ? 由 2 2 2 2( ) ( ) 2 (
