1、 1 西藏日喀则区 2017届高三数学下学期第一次月考试题 文 第 卷（共 36分） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分 ，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的 . 1. 若集合 | 0 2 , | 1 1 A x x B x x? ? ? ? ? ? ?，则 R()AB? （ ） A | 0 1xx? B |1 2xx? C | 1 0xx? ? ? D | 0 1xx? 2函数1 )1lg( ? xxy的定义域是 ( ) A),( ?B),C),1()1,1( ?D),1()1,1?3.命题 “ 若 220ab?，则 0a? 且 0b? ” 的逆否命题是 ( )
2、 A若 220ab?，则 0a? 且 0b? B若 220ab?，则 0a? 或 0b? C若 0a? 且 0b? ， 则 220ab? D若 0a? 或 0b? ，则 220ab? 4.下 列函数中，在区间 (0， ) 上为增函数的是 ( ) A2logyx?B?C1()2 xy?D1y x5.若函数 22( ) ( 2 1 ) 1f x a x a a x? ? ? ? ?为偶函数，则实数 a 的值为（ ） A 1 B1 2或 -C1?或D06.下列说法 不正确 的是 ( ) A.若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题 . B.命题“2, 1 0x R x x? ? ? ? ?”的否
3、定是“2, 1 0x R x x? ? ? ? ?” . C.设 ,AB是两个集合，则“ AB? ”是“ A B A? ”的充分不必要条件 . D.当0?时，幂函数? ?0,? ?在上单调递减 . 错误 !未找到引用源。 8.函数 ( ) 4xf x e x? ? ?的零点所在的大致区间是（ ） A( 1,0)?B 01)C(,2)D(2,3)9.若 0 .6 333 , lo g 0 .2 , 0 .6a b c? ? ?， 则（ ） A b c a? B abc? C c b a? D a c b? 10.函数 2( ) ln( 1)f x x?的图象大致是 ( ) 2 11 设 ()fx
4、为定义在 R 上的奇函数，当 0x? 时， 3( ) log (1 )f x x?，则 ( 2)f? 的值为（ ） A 1 B 3 C 1 D 3 12.如图是二次函 数 y ax2 bx c图象的一部分，图象过点 A( 3,0)，对称轴为 x 1.给出下面四个结论： b2 4ac； 2a b 1； a b c 0； 5a b. 其中正确的是 ( ) A B C D 第 卷（共 64分） 二、填空题：本大题共 4个小题，每小题 4分，共 16分 . 13.已知集合 2 4, 2 1, A a a? ? ? ,B= 5,1 ,9,aa? 且 9AB? ,则 a 的值是 . 14.计算 7lo g
5、 23lo g 2 7 lg 2 5 lg 4 7? ? ?的结果为 . 15.函数 ( ) (0 1)xf x a a? ? ?在 1,2 中的最大值比最小值大 2a ，则 a 的值为 _. 16.已知函数 2( ) 2f x x x?， ( ) 2 ( 0 )g x ax a? ? ?，对任意的 1 1,2x? 都存在0 1,2x ? ，使得 10( ) ( )g x f x? ，则实数 a 的取值范围是 _ 三、解答题：本大题共 4个小题，共 48 分， 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17.（本小题满分 12分） 设集合 2 | 2 3 0A x x x? ? ? ?， |
6、 2 4 2B x x x? ? ? ?， | 1C x x a? ? ? （ 1）求 AB. （ 2）若 B C C? ，求实 数 a 的取值范围 . 3 18. （本小题满分 12 分） 已知函数 2( ) 2 2 , 5 , 5 f x x a x x? ? ? ? ? （ 1）当 1a? 时，求函数 的最大值和最小值 . （ 2）求实 数 a 的取值范围，使函数 ()y f x? 在区间 5,5? 上是单调函数 . 19. （本小题满分 12 分） 函数 ( ) l o g (1 ) l o g ( 3 ) ( 0 1 )aaf x x x a? ? ? ? ? ? （ 1）求方 程
7、( ) 0fx? 的解 . （ 2）若函数 ()fx的最小值为 1? ，求 a 的值 . 20 （本小题满分 12分） 设定义在 2,2? 上的函数 ()fx在区间 0,2 上单调递减，且 (1 ) (3 )f m f m? （ 1）若函数 ()fx在区间 2,2? 上是奇函数，求实数 m 的取值范围 . （ 2）若函数 ()fx在区间 2,2? 上是偶函数，求实数 m 的取值范围 . 4 2017届高三年级第一次月考 数学 (文科 )答案 第 卷（共 36分） 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C D A B C A C D A A B 第
8、卷（共 64分） 二、填空题： 13： -3 14： 7 15： 12 16： 1(0, 2 三、解答题：本大题共 4个小题， 共 48 分， 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17.（本小题满分 12分） 设集合 2 | 2 3 0A x x x? ? ? ?， | 2 4 2B x x x? ? ? ?， | 1C x x a? ? ?. （ 1）求 AB ； （ 2）若 B C C? ，求实数 a 的取值范围 . 17.解： (1)由题意知， | 1 3A x x? ? ? ? 2分 | 2B x x? 4分 所以 ? ?| 2 3A B x x? ? ? ? 6分 (2) 因
9、为 B C C?，所以 BC? 9分 所以 12a? ，即 3a? 12分 18. （本小题满分 12 分） 已知函数 2( ) 2 2 , 5 , 5 f x x a x x? ? ? ? ? （ 1）当 1a? 时，求函数的最大值和最小值。 （ 2）求实数 a 的取值范围，使函数 ()y f x? 在区间 5,5? 上是单调函数。 18.解： (1)当 1a? 时， 22( ) 2 2 ( 1 ) 1 , 5 , 5 f x x x x x? ? ? ? ? ? ? ?2分 所以当 1x? 时， min 1y ? 4分 当 5x? 时 max 37y ? 6分 （ 2）函数 2( ) 2
10、2 , 5 , 5 f x x a x x? ? ? ? ?对称轴方程 xa? 8分 为使函数 ()y f x? 在区间 5,5? 上是单调函数。需要满足： 5a? ? 或 5a?， 即 5a? 或 5a? 所以实数 a 的取值范围是 5a? 或 5a? 12分 5 19. （本小题满分 12 分） 函数 ( ) l o g (1 ) l o g ( 3 ) ( 0 1 )aaf x x x a? ? ? ? ? ?. （ 1）求方程 ( ) 0fx? 的解； （ 2）若函数 ()fx的最小值为 1? ，求 a 的值 . 19解：（ 1）要使函数有意义：则有 1030xx?，解之得： 31x?
11、 函数可化为 2( ) l o g ( 1 ) ( 3 ) l o g ( 2 3 )aaf x x x x x? ? ? ? ? ? ? 由 ( ) 0fx? ，得 2 2 3 1xx? ? ? ? 即 2 2 2 0xx? ? ? ， 3 ( 3,1)? ? ? -1 ( ) 0fx? 的 解为 13x? ? ? 6分 （ 2）函数化为： 22( ) l o g ( 1 ) ( 3 ) l o g ( 2 3 ) l o g ( 1 ) 4a a af x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 31x? 20 1 ) 4 4x ? ? ? - ( 01a 2lo g
12、 ( 1 ) 4 lo g 4aax? ? ? ? 即 m in( ) log 4afx ? 由 log 4 1a ? ，得 1 4a? ? ， 14a? ? 12 分 20 （本小题满分 12分） 设定义在 2,2? 上的函数 ()fx在区间 0,2 上单调递减，且 (1 ) (3 )f m f m? . （ 1）若函数 ()fx在区间 2,2? 上是奇函数，求实数 m 的取值范围。 （ 2）若函数 ()fx在区间 2,2? 上是偶函数，求实数 m 的取值范围。 20.解（ 1）因为函数 ()fx在区间 2,2? 上是奇函数且在区间 0,2 上单调递减， 所以函数 ()fx在 2,2? 上单调递减， 6 2 1 22 3 213mmmm? ? ? ? ? ?可以得出 2134m? ? ? ? 6分 （ 2）因为函数 ()fx在区间 2,2? 上是偶函数且在区间 0,2 上单调递减， 所以函数 ()fx在 2,0? 上单调递增， 2 1 22 3 2|1 | | 3 |mmmm? ? ? ? ? ?可以得出 1124m? ? ? ? 12 分
