1、 1 新疆库尔勒市 2018 届高三数学第二次月考试题 文 一、选择题 （本小题共 12 小题，每小题 5 分） 1设全集 ? ? ? ? ?U R , A | 3 0 , | 1x x x B x x? ? ? ? ? ? ?,则右图中阴影部分表示的集合为（ ） A. ? ?0xx B. | 3 0xx? ? ? C. | 1xx? D. | 3 1xx? ? ? 2若执行如图所示的程序框图，则输出的 k 值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3在极坐标系中，若圆 C 的方程为 2cos? ，则圆心 C 的极坐标是 ( ) A. 1,2?B. 1,2?C. ? ?1,? D.
2、? ?1,0 4当 x1 时不等式 axx ? 11 恒成立，则实数 a 的取值范围是（ ） A.（ 3,? B.13， + )? C.（ 2,? D.12， + )? 5“ 1a ? ”是“函数 ? ? 2 43f x x ax? ? ?在区间 ? ?2,? 上为增函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 2 6若复数 2 ,1z i? ? 其中 i 为虚数单位，则 z? （ ） A. 1i? B. 1i? C. 1i? D. 1i? 7 ?fx是定义在 R 上的函数，且 ? ? ? ?2f x f x? ，当 1x? 时， ? ?
3、2logf x x? ，则有（ ） A. ? ?11232f f f? ? ? ? ? ? ? ? ? ?B. ? ?11223f f f? ? ? ? ? ? ? ? ? ?C. ? ?11 223f f f? ? ? ? ? ? ? ? ? ?D. ? ? 11223f f f? ? ? ? ? ? ? ? ? ?8曲线 2xy x? ? 在点 (1, 1)? 处的切线方程为 ( ) A 2yx? B 32yx? ? C 23yx? D 21yx? ? 9若函数 ? ? 3f x ax bx?在 1x? 处有极值 2? ，则 ,ab的值分别为 ( ) A. 1, 3? B. 1,3 C.
4、1,3? D. 1,3? 10已知 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 等于（ ） A. 错误 !未找到引用源。 B. 错误 !未找到引用源。 C. 错误 !未找到引用源。 D. 错误 !未找到引用源。 11已知命题 : 0,px? 总有 ? ?1 1,xxe?则 p? 为 （ ） A. 0 0,x?使得 ? ? 00 11xxe? B. 0 0,x?使得 ? ? 00 11xxe? C. 0 0,x?使得 ? ? 00 11xxe? D. 0,x? 总有 ? ? 00 11xxe? 12已知函数 ?fx是定义在 ? ?2,2?上的奇函数，当 ? ?0,2x? 时， ? ?
5、21xfx?，则2 1log 3f ?（ ） A. 2? B. 23? C.2 D.321? 二、填空题 （本小题共 4 小题，每小题 5 分） 13已知 1sin cos 5?， ,2? ?，则 tan? _. 3 14 等 比 数 列 ?na 的 各 项 均 为 正 数 ， 且 154aa? ，则2 1 2 2 2 3 2 4 2 5l o g l o g l o g l o g l o ga a a a a? ? ? ? ? . 15函数 错误 !未找到引用源。 的最大值为 _. 16函数 2( ) 2 s in s in ( )2f x x x x? ? ?的零点个数为 _ 三、解答题
6、 （本小题共 5 小题，每小题 14 分） 17 已知函数 1c o ss i n32s i nc o s)( 22 ? xxxxxf . （ 1）求 )(xf 的最小正周期，并求 )(xf 的最小值； （ 2）若 ( ) 2f ? ? ，且 , 42? ，求 ? 的值 18已知函数 ? ? lnf x x x? . （ 1）求函数 ? ?fx的 极 值 点 ； （ 2）设函数 ? ? ? ? ? ?1g x f x a x? ? ?，其中 a (1， 2)，求函数 g(x)在区间 1， e上的最小值 . 19某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题该企业为了检查生产该产品的甲 ,
7、乙两条流水线的生产情况 ,随机地从这两条流水线上生产的 大量 产 品中各抽取 50 件产品作为样本 ,测出它们的这一项质量指标值 .若该项质量指标值落在 ? ?195,210 内 ,则为合格品 ,否则为不合格品 .表 1 是甲流水线样本的频数分布表 ,图 1 是乙流水线样本的频率分布直方图 . (1)根据图 ,1 估计乙流水线生产产品该质量指标值的中位数 ; (2)若将频率视为概率 ,某个月内甲 ,乙两条流水线均生产了 5000 件产品 ,则甲 ,乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件 ? 4 (3)根据已知条件完成下面 22? 列联表 ,并回答是否 有 85%的把握认为“该企业生产的这种产品
8、的质量指标值与甲 ,乙两条流水线的选择有关” ? 附 : B (其中 ? ? ? ? ? ?22 n a d b cKa b c d a c b d? ? ? ? ?为样本容量 ) 20选修 4-4：坐标系与参数方程 已 知 以 原 点 为 极 点 ， x 轴 的 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系 ， 曲 线 C 的 极 坐 标 方 程 为2 sin co s 1 0? ? ? ?，曲线 1 3: 2x cosC y sin? （ ? 为参数） （ 1）求曲线 1C 的普通方程； （ 2）若点 M 在曲线 1C 上运动，试求出 M 到曲线 C 的距离的最小值 21已知函数 错误
9、!未找到引用源。 . (1)若 错误 !未找到引用源。 ，解不等式： 错误 !未找到引用源。 ； (2)若 错误 !未找到引用源。 恒成立，求 错误 !未找到引用源。 的取值范围 .参考答案 1 D 2 A 3 D 4 A 5 B 6 B 7 C 8 D 9 A 10 B 11 C 12 A 13 43? 14 5 . 15 错误 !未找到引用源。 16 2 17（ 1） )(xf 的最小正周期为 ? ,最小值为， 3? 18 (1) 是函数 的极小值点，极大值点不存在 .（ 2） 的最小值为19 ( ) 390019 ;( )1000;( ) 没有 85%的把握认为“该企业生产的这种产品的该项质量指标值与甲 ,乙两条流水线的选择有关” . 20 （ 1） 22194xy?；（ 2） 5 . 21 (1). (2)或 .
