1、 1 山东省滨州市邹平县 2017届高三数学上学期第二次期中模拟考试试题（一区，文科班，无答案） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5分，共 50分 1 设集合 S x|(x 2)(x 3)0 ， T x|x 0， 则 S T ( ) A.2， 3 B.( ， 23 ， ) C.3， ) D.(0， 23 ， ) 2.“ x 1” 是 “ log12(x 2) 0” 的 ( ) A.充要条件 B.充分而不必要条件 C.必要 而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.下列函数中 ， 既是偶函数又在区间 (0， ) 上单调递减的是 A.y x3 B.y ln|x| C.y sin? ?2
2、 x D.y x2 1 4.若直线 xa yb 1(a 0， b 0)过点 (1， 1)， 则 a b的最小值等于 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 5.设 m， n是两条不同的直线 ， ， 是两个不同的平面 ， 则正确的结论是 ( ) A.若 m n， n ， 则 m B.若 m ， ， 则 m C.若 m ， n ， n ， 则 m D.若 m n， n ， ， 则 m 6已知向量 )1,2( ?a ， )1,0(?b ，则 |2| ba? = A 22 B 5 C 2 D 4 7函数 ? ? ? ?s in 0 , 0 , 2f x A x A? ? ? ? ? ? ? ?的 部分
3、图象如图所示，则 ,?的值分别为 A 1,6? B 2,4?C 2,6? D 2,3? 8.设 a log2 ， b log12， c 2， 则 ( ) A.a b c B.b a c C.a c b D.c b a 9.将函数 y sin x的图象向左平移 2个单位 ， 得到函数 y f(x)的图象 ， 则下列说法正确的是 ( ) 2 A.y f(x)是奇函数 B.y f(x)的周期为 C.y f(x)的图象关于直线 x 2对称 D.y f(x)的图象关于点 ? ? 2， 0 对称 10.函数 f(x) sin xx2 1的图象大致为 ( ) 二、填空题：本大题共 5小题，每小题 5分 ，共
4、 25分 11.sin 15 sin 75 的值是 _. 12.曲线 f(x) x3 x 3在点 P处的切线平 行于直线 y 2x 1， 则 P点的坐标为 13.若 x， y满足?2x y0 ，x y3 ，x 0，则 2x y的最大值为 14.某几何体的三视图如图所示 (单位： cm)， 则该几何体的体积是 15.已知 g(x)是 R上的奇函数 ， 当 x0） ， 若f(2 x2)f(x)， 则实数 x的取值范围是 三、解答题：本大题共 6小题，共 75 分 16 已知向量 )c o s2,1(),c o s,22s i n3( xnxxm ? ，设函数 nmxf ?)( （ 1）求 )(xf
5、 的最小正周期与单 调递减区间 （ 2）在 ABC? 中， a 、 b 、 c 分 别是角 A 、 B 、 C 的对边，若 ABCbAf ? ,1,4)( 的面积为 23 ，求 a 的值 3 17.已知 an是等差数列 ， bn是等比数列 ， 且 b2 3， b3 9， a1 b1， a14 b4. (1)求 an的通项公式； (2)设 cn an bn， 求数列 cn的前 n项和 . 18.已知 ? ? 3 2 2 2.f x x ax a x? ? ? ? （ 1）若 1a? ,求曲线 ? ? ? ? ?11y f x f? 在 点 ，处的切线方程 ; （ 2） 若 0a? ,求函数 ?f
6、x的单调区间 . 19.如图 ， 在直三棱柱 ABC A1B1C1中 ， 已知 AC BC， BC CC1.设 AB1的中点为 D， B1C BC1 E. 求证： (1)DE 平面 AA1C1C； (2)BC1 AB1. 20.某公司经销某种品牌 的产品 ， 每件产品的 成本为 3 元 ， 并且每件产品需向总公司交 a(3 a5)元的管理 费，预计每件产品的售价为 x(9 x11) 元时 ， 一年的销售量为 (12 x)2万件 . (1)求分公 司一年的利润 L(万元 )与每件产品的售价 x 的函数关系式； (2)当每件产品售价为多少元时 ， 分公司一年的利润 L 最大并求出 L的最大值 Q(a). 21设函数21( ) ln 2 .2f x x ax bx? ? ?（ 1） 当3, 1ab? ?时 ,求函数)(xf的最大值 ; （ 2） 令21( ) ( ) 22 aF x f x ax bx x? ? ? ?(1 32 x?),其图象上存在一点00( , )Px y,使此处切线的 斜率k?,求实数a的取值范围 ; （ 3） 当0?,12b?,方程22 ( )mf x x?有唯一实数解 ,求正数 m 的值 .
