1、试卷第 1 页，共 5 页 广东省中山市迪茵公学广东省中山市迪茵公学 20212021-20222022 学年八年级下学期期中数学年八年级下学期期中数学试题学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A B C D 2在下图中，正确画出AC边上高的是（）A B C D 3若 k 为正整数，则3 4()k的意义为（）A4 个3k 相加 B3 个4k 相加 C4 个3k 相乘 D7 个 k 相乘 4到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点 A三个内角平分线 B三边垂直平分线 C三条中
2、线 D三条高 5已知一个多边形的内角和等于 900，则这个多边形是（）A五边形 B六边形 C七边形 D八边形 6下列计算正确的是（）A5510aaa B65aa C325aa D23a aa 7如图，已知MBND，MBANDC，下列条件中不能判定ABMCDNVV的是（）试卷第 2 页，共 5 页 AMN BABCD CAMCN DAMCN 8 如图，在ABC中，以B圆心，BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD.若40B，36C，则DAC的度数是（）A34 B44 C54 D64 9如图，在 ABC中，C=90，A=15，DBC=60，BC=4，则 AD长是（）A2 B4 C6 D8 10如图
3、，已知AOB的大小为，P是AOB内部的一个定点，且2OP，点E，F分别是OA、OB上的动点，若PEF!周长的最小值等于2，则的大小为（）A30 B45 C60 D90 二、填空题二、填空题 11在 ABC 中，若 AB=5，BC=2，且 AC 的长为奇数，则 AC=12一个矩形的边长分别为221()2x yy与4xy，则这个矩形的面积为 13 如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两段M、N的距离 如果PQONMO，则只需测出其长度的线段是 试卷第 3 页，共 5 页 14在平面直角坐标系中，点4,2P关于直线1x 的对称点的坐标是 15如图，分别以ABCV的边ABAC，所在直线为对称轴作AB
4、CV的对称图形ABD和150ACEBAC，V，线段BD与CE相交于点O，连接BE、ED、DC、OA，有如下结论：90EAD；60BOEo；OA平分BAC；BPEQ.其中正确的结论有（填序号）三、解答题三、解答题 16如图所示，在由边长为 1 的小正方形组成的正方形网格中建立平面直角坐标系，格点ABCV的顶点坐标分别为0,2A，4,4C，请仅用无刻度直尺，在给定的网格中依次完成下列画图，并回答下列问题：(1)建立平面直角坐标系，并写出 B 点坐标_(2)画出点 B 关于直线AC的对称点 D，并写出点 D 的坐标_；(3)若 F 点坐标为1,5请你在AB上取一点 M，使FMCM有最小值，则点 M的
5、坐标为_ 试卷第 4 页，共 5 页 17若mnaa（0a 且1,amn、是正整数），则mn你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？(1)若222 8162xx，求 x的值；(2)若212273x，求 x的值 18如图，在Rt ABCV中，90ABC，CD 平分ACB交 AB 于点 D，DEAC于点E，BFDEP交 CD 于点 F 求证：DEBF 19 如图，点A、E、F、C在一条直线上，AECF，过E、F分别作DEAC于E，BFAC于F，若ABCD，连BD交AC于点P，猜想：点P是哪些线段的中点？请选择其中一个结论证明 20如图，在 ABC 中，AB 的垂直平分线 l1交 AB于点 M，交 B
6、C 于点 D，AC的垂直平分线 l2交 AC 于点 N，交 BC于点 E，l1与 l2相交于点 O，ADE的周长为 10请你解答下列问题：（1）求 BC的长；（2）试判断点 O是否在边 BC的垂直平分线上，并说明理由 21请你解答下列问题：如图，在ABCV中，ACB是直角，60B度，AD、CE分别是BAC和BCA的平分线，AD、CE交于点F，试卷第 5 页，共 5 页 (1)求EFA的度数；(2)在（1）的条件下，请判断FE与FD之间的数量关系，并说明理由 22如图，已知：在ABC中，AC=BC=4，ACB=120，将一块足够大的直角三角尺PMN（M=90，MPN=30）按如图放置，顶点 P在线段 AB上滑动，三角尺的直角边 PM 始终经过点 C，并且与 CB 的夹角PCB=，斜边 PN交 AC于点 D（1）当 PNBC时，判断ACP 的形状，并说明理由；（2）点 P 在滑动时，当 AP 长为多少时，ADP 与BPC全等，为什么？（3）点 P 在滑动时，PCD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出夹角 的大小；若不可以，请说明理由 23已知：等边三角形 ABC（1）如图 1，P 为等边 ABC 外一点，且BPC=120 试猜想线段 BP、PC、AP 之间的数量关系,并证明你的猜想；（2）如图 2，P 为等边 ABC 内一点，且APD=120 求证：PA+PD+PCBD
