1、第3节 向心加速度 1.不管匀速圆周还是变速圆周，都需要一个指向圆心的力：向心力思考.匀速圆周速度大小不变怎么会有加速度呢？复习回顾：2.有力就会产生加速度，向心力产生的加速度叫向心加速度。第3节 向心加速度1.a=一、加速度V1V VV2t tV1V VV2t tAV1V2V2V1V(平均加速度)2.瞬间加速度a=0第3节 向心加速度一、加速度二、向心加速度1.推导：=a向第3节 向心加速度一、加速度二、向心加速度1.推导：=a向2.其它表达式：a向=2r=注意：a反应的是V变化的快慢a向反应的是圆周运动V方向变化的快慢=v思考：从公式 看，向心加速度与半径成反比；从公式 看，向心加速度与半
2、径成正比这两个结论是否矛盾?rvan2ran2 由a=v2/r 知，做匀速圆周运动的物体，其线速度大小一定时，向心加速度与半径成反比；由a=2r 知，做匀速圆周运动的物体，角速度一定时，向心加速度与半径成正比。mmgNf思考1.一物体跟随转盘一起转动，什么力提供向心力？思考2.转盘的角速度达到多大时物体将被随出去？2m思考3：材料与m球完全相同的质量为2m的小球也放在离圆心为r的地方随圆盘一起转动，哪个球先被甩出？2mm思考4：材料完全相同的质量分别为2m、m的小球跟着圆盘一起转动。m离圆心的距离是2m的两倍，随着圆盘转速的增加，哪个球先被甩出？三、转盘模型：mgNf滑动的临界值跟m无关第3节
3、 向心加速度一、加速度二、向心加速度例1:(多选)如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，在滑动前下列说法正确的是()A.b一定比a先开始滑动B.a、b所受的摩擦力始终相等ACAC变式1:(多选)如图所示，质量为2m和m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴
4、缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，在滑动前下列说法正确的是()A.b一定比a先开始滑动B.a、b所受的摩擦力始终相等ABCABC变式2.(转盘上物体的临界问题)(多选)如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的水平细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是(重力加速度为g)()fmgNTABDABDa:Kmg-T=m2Lb:Kmg+T=m22L当a也达到最大静摩擦力时，一起滑动：fmgNT变式3(多
5、选)(2018广东省惠州市第二次调研)如图16所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细绳相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RAr，RB2r，与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速缓慢加快到两物体刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（）A.此时绳子张力为3mgB.此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆内C.此时圆盘的角速度为D.此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动AC四、圆锥摆模型:mgTh、T只跟h有关三、转盘模型：第3节 向心加速度一、加速度二、向心加速度滑动的临界值跟m无关GTF总结 例2.如图所示，一小球在一条绳下做圆锥
6、摆，其中绳长为1m，与竖直方向的夹角为370，小球质量为1kg,求 小球的角速度(g取10m/s2)解：F合=F向mgtan=m2rr=Lsin得：=2.52 rad/s例3：(多选)天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过P，两端分别连接质量为m1和m2的小球A、B(m1m2)。设两球同时做如图所示的圆锥摆运动，且在任意时刻两球均在同一水平面内，则()A两球运动的周期相等B两球的向心加速度大小相等C球A、B到P的距离之比等于m2m1D球A、B到P的距离之比等于m1m2ACmgTmg=TcosH例4：如图所示，在水平转台的某一半径上的两点A、B下固定长度相等
7、的轻质细绳，细绳另一端有质量相等的两相同小球1和小球2。当水平转台绕着竖直轴做匀速转动稳定时()A两小球线速度大小相等B两小球向心加速度大小相等C细线与竖直方向的夹角1大于2D小球1所受细绳的拉力小于小球2所受细绳的拉力mgTmgtanm2rD12TcosmgT1T2例5.如图所示,一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥形筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A.线速度A球大于B球 B.角速度A球小于B球 C.周期A球小于B球 D.对筒壁的压力A球大于B球 GFNGFNABABF 向向=v2r mm2r 42T2 mr=
