1、 第三节第三节 探究外力做功与物体动能变化的探究外力做功与物体动能变化的 关系关系 学 习 目 标 知 识 脉 络 1.知道外力对物体做功可以改变 物体的动能 2理解动能定理，知道动能定理 的适用条件， 会用动能定理进行计 算(重点) 3会用实验方法来探究物理定理 或规律(难点) 4理解动能定理的推导过程 5会用动能定理解决力学问题， 知道用动能定理解题的一般步 骤(重点、难点) 一探究外力做功与动能的变化一探究外力做功与动能的变化(实验实验) 一、实验目的 研究外力做功与物体动能的变化关系 二、实验方法 让物体自由下落，下落过程经过 A、B 两点，测出 A、B 两点的高度差 hAB 和 A、
2、B 两点的速度 vA、vB，则重力做的功为 WGmghAB. 动能变化 Ek1 2mv 2 B1 2mv 2 A. 验证 WG与 Ek关系 三、实验器材 电火花打点计时器、纸带、重物、铁架台、钩码、夹子、刻度尺. 一、实验步骤 (1)按图 4- 3- 1 把打点计时器安装在铁架台上， 用导线把打点计时器与学生电 源连接好 图 4- 3- 1 (2)把纸带的一端在重物上用夹子固定好，另一端穿过计时器限位孔，用手 竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近 (3)接通电源后松开纸带，让重物自由下落 (4)重复几次，得到 35 条打好点的纸带 二、数据处理 (1)在打好点的纸带中挑选点迹清晰的一条纸带，
3、在起始点标上 0，以后依次 标上 1、2、3用刻度尺测出对应下落高度 h1、h2、h3 (2)应用公式 vnh n1hn1 2T 计算各点对应的瞬时速度 v1、v2、v3 (3)计算某两点间重力做的功 WG和对应的动能的增加量 Ek， 进行比较 (请 自行设计表格进行分析) (4)计算某两点间重力做的功 WG和对应的动能的增加量 Ek，将结果填入表 格中，进行比较，得出结论 下落高度 h(m) 瞬时速度 v(m/s) 重力做的 功 WG 动能增加 量 Ek WG与Ek的 关系 (5)结论 在物体自由下落过程中，重力对物体做的功等于物体动能的增加量 三、误差分析 产生原因 减小方法 偶然误差 用
4、刻度尺测量长度 舍去前面密集的点， 测后面的点到第 一个点的距离 系统误差 重力下落过程中受阻 力作用 多次测量取平均值， 尽可能减小纸带 受到摩擦阻力和空气阻力的影响 四、注意事项 (1)应选用质量和密度较大的重物，以减小空气阻力的影响 (2)打点计时器必须稳固安装在铁架台上，并且两个限位孔的中线要严格竖 直，以减小纸带所受的摩擦力 (3)释放前将纸带拉至竖直且保证不与限位孔接触以减小纸带与限位孔间的 摩擦 (4)实验时必须是先接通电源，打点计时器正常工作后再放开纸带让重物下 落 (5)选用纸带时应选点迹清晰， 且第一个点和第二个点间的距离接近 2 mm 的 纸带 (6)由于重物和纸带下落过
5、程中要克服阻力做功，所以动能的增加量 Ek必 定略小于重力做的功 WG，只要在实验误差允许范围内，两者近似相等即可 在探究外力做功与物体动能变化的实验中，已知打点计时器所用电 源的频率为 50 Hz，查得当地的重力加速度 g9.80 m/s2，测得所用重物的质量 为 1.00 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图 4- 3- 2 所示，开始下落的点记 作 O，另选连续的四个点 A、B、C、D 作为测量的点，经测量知道 A、B、C、D 各点到 O 点的距离分别是 62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm.根据以上数 据，可知重物由 O 点运动到 C 点，重力做的
6、功为_J，动能的增加量等于 _J( 取 两 位 有 效 数 字 ) 结 论 是 ： 在 误 差 允 许 的 范 围 内 ， _ _： 图 4- 3- 2 【解析】 依据纸带上的信息读出下落的高度， 重力做的功由公式 WGmgh 求出，动能的增加量由 Ek1 2mv 2 C、vC B D 2T 联立求出根据实验原理直接进行 计算，T 1 50 s0.02 s 所以由 O 点到 C 点，重力做的功为： WGmgh1.009.8077.7610 2 J7.6 J 打下 C 点时纸带(即物体)的瞬时速度： vC O D O B 2T 85.7370.1810 2 20.02 m/s3.887 5 m/
7、s 即动能的增加量为：Ek1 2mv 21 21.003.887 5 2 J7.6 J. 【答案】 7.6 7.6 重力所做的功等于物体动能的增加 某探究学习小组的同学欲探究“做功与物体动能变化的关系”，他 们在实验室组装了一套如图 4- 3- 3 所示的装置 (1)该学习小组的同学想用沙和沙桶的重力作为滑块受到的合力，探究滑块 所受合力做功与滑块动能变化的关系为了实现这个想法，该小组成员提出了以 下实验措施，你认为有效的有_(填选项字母) 图 4- 3- 3 A保持沙和沙桶的质量远大于滑块质量 B保持沙和沙桶的质量远小于滑块质量 C保持长木板水平 D把木板的左端垫起适当的高度以平衡摩擦力 E
8、调整滑轮的高度使细线与长木板平行 (2)图 4- 3- 4 是滑块(质量为 m)在恒力 F 作用下做匀加速直线运动打点计时器 打出的纸带测量数据已用字母表示在图中，打点计时器的打点周期为 T0利用 这些数据能验证动能定理，滑块从 A 到 B 的过程中，恒力做的功为 WAB _；滑块动能的变化量为 EkBEkA_；请你说出对这种做法的评 价 优点是：_； 缺点是：_. 图 4- 3- 4 【解析】 (1)有效的措施是 B、D、E. (2)WABF xAB. 由 vAxA 2T，xB xB 2T. EkBEkA1 2m( xB 2T) 21 2m( xA 2T) 21 2m x2Bx2A 4T2
9、优点：A、B 两点的距离较远，测量时的相对误差较小 缺点：只进行了一次测量验证，说服力不强 【答案】 见解析 二动能定理二动能定理 先填空 基本知识 (1)理论推导(如图 4- 3- 5) 图 4- 3- 5 设某物体的质量为 m， 在与运动方向相同的恒力 F 的作用下， 在粗糙的水平 面上发生一段位移 s，速度由 v1增加到 v2. 由牛顿第二定律得 Ffma. 由运动学公式得 v22v212as. 两式联立得(Ff) s1 2mv 2 21 2mv 2 1，即 WEk2Ek1. (2)内容 合力对物体做的功等于物体动能的变化 (3)表达式 WEk2Ek1. 其中：Ek11 2mv 2 1表
10、示物体的初动能； Ek21 2mv 2 2表示物体的末动能； W 表示物体所受合力做的功，或者物体所受所有外力对物体做功的代数 和 (4)适用范围 动能定理既适用于求恒力做功，也适用于求变力做功 动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动 再判断 1动能定理中合外力做的功，是指作用在物体上所有力做的功() 2动能定理中，合外力做正功，物体动能减少() 3动能定理反映了一种功能关系() 后思考 如图 4- 3- 6 所示，高速列车出站时加速，进站时减速这两个过程的合外力 各做什么功？动能如何变化？ 图 4- 3- 6 【提示】 加速出站时合外力做正功，动能增大；减速进站时，合外力做负 功，动能减
11、小 合作探讨 如图 4- 3- 7 所示，物体(可视为质点)从长为 L、倾角为 的光滑斜面顶端由 静止滑下 图 4- 3- 7 探讨 1：物体受几个力作用？各做什么功？怎么求合力的功？ 【提示】 物体受重力、 支持力两个力作用 重力做正功， 支持力不做功 合 力做的功 W合mgLsin . 探讨 2：如何求物体到达斜面底端时的速度？能用多种方法求解物体到达斜 面底端时的速度吗？哪种方法简单？ 【提示】 可以用牛顿定律结合运动学公式求解， 也可以用动能定理求解 用 动能定理更简捷 核心点击 1动能定理描述了做功和动能变化的两种关系 (1)等值关系：某物体的动能变化量总等于合力对它做的功 (2)因
12、果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合外力做功的 过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程， 转化了多少由合外力做了多 少功来度量 2动能定理解题的优越性 (1)应用动能定理解题时，物体由初状态到末状态的过程中，它的运动性质、 运动轨迹、做功的力是变力还是恒力等诸多因素都可以不予考虑，使分析简化 (2)应用牛顿运动定律和运动学规律时，涉及的有关物理量比较多，对运动 过程中的细节也要仔细研究；而应用动能定理只考虑合外力做功和初、末两个状 态的动能，并且可以把不同的运动过程合并为一个全过程来处理 (3)一般情况下，由牛顿运动定律和运动学规律能够求解的问题，用动能定 理也可以求解，并
13、且更为简捷 3应用动能定理解题的步骤 (1)确定研究对象和研究过程(研究对象一般为单个物体) (2)对研究对象进行受力分析(注意哪些力做功或不做功) (3)确定合外力对物体做的功(注意功的正负) (4)确定物体的初、末动能(注意动能增量是末动能减初动能) (5)根据动能定理列式、求解 1关于动能定理，下列说法中正确的是( ) A在某过程中，外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和 B只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变 C动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动 D动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况 【解析】 外力做的总功等于各个力单独做功的代数和，A 错；根据动能
14、定 理，决定动能是否改变的是总功，而不是某一个力做的功，B 错；动能定理既适 用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做 功的情况，C 错，D 对 【答案】 D 2一个物体的速度从 0 增大到 v，外力对物体做功为 W1；速度再从 v 增大 到 2v，外力做功为 W2，则 W1和 W2的关系正确的是( ) AW1W2 BW12W2 CW23W1 DW24W1 【解析】 根据动能定理可知，W11 2mv 2，W21 2m(2v) 21 2mv 23 2mv 2，因 此，W23W1，选项 C 正确 【答案】 C 3如图 4- 3- 8 所示，AB 为固定在竖直平面内的1
15、 4光滑圆弧轨道，轨道的 B 点与水平地面相切，其半径为 R.质量为 m 的小球由 A 点静止释放，求： 【导学号：35390066】 图 4- 3- 8 (1)小球滑到最低点 B 时，小球速度 v 的大小； (2)小球通过光滑的水平面 BC 滑上固定曲面，恰达最高点 D，D 到地面的高 度为 h(已知 hR)，则小球在曲面上克服摩擦力所做的功 Wf. 【解析】 (1)小球从 A 滑到 B 的过程中， 由动能定理得：mgR1 2mv 2 B0 解得：vB 2gR. (2)从 A 到 D 的过程，由动能定理可得： mg(Rh)Wf00， 解得克服摩擦力做的功 Wfmg(Rh) 【答案】 (1) 2gR (2)mg(Rh) 应用动能定理时注意的四个问题 (1)动能定理中各量是针对同一惯性参考系而言的(一般选取地面为参考系) (2)若物体运动的过程包含几个不同的阶段，应用动能定理时，可以分段考 虑，也可以将全过程作为一个整体来处理 (3)在求总功时，若各力不同时对物体做功，W 应为各阶段各力做功的代数 和 在利用动能定理列方程时， 还应注意各力做功的正、 负或合力做功的正、 负 (4)对于受力情况复杂的问题要避免把某个力的功当做合力的功，对于多过 程问题要防止“漏功”或“添功”
