1、试卷第 1 页，共 6 页 20232023 年浙江省杭州市中考数学考前模拟预测题年浙江省杭州市中考数学考前模拟预测题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列算式计算正确的是（）A236 B1()(4)14 C2(8)16 D5(2)=3 22022 年，北京冬奥会成功举办，国家体育总局曾委托国家统计局开展的“带动三亿人参与冰雪运动”统计调查调查数据显示，截至 2021 年 10 月，全国冰雪运动参与人数达到 3.46 亿人（）A34.6 107 B3.46 108 C0.346 109 D3.46 109 3下列各式计算正确的是（）A22423xxx B236xxx
2、C2 36()xx D623xxx 4已知点M在第二象限，它到x轴的距离为 2，到y轴的距离为 3，则点M的坐标是（）A(2,3)B(3,2)C(3,2)D(2,3)5在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，10 名参赛学生的成绩统计如图所示，对于这 10 名学生的参赛成绩，下列说法中正确的是（）A平均数是 80 分 B众数是 5 C中位数是 80 分 D方差是 110 6如图，是一个可以自由转动的转盘，它被分成三个面积相等的扇形，任意转动转盘两次，当转盘停止后，指针所指颜色相同的概率为()试卷第 2 页，共 6 页 A13 B23 C19 D16 7已知a，b是方程2350 xx的两根，则代数
3、式3222671aabb的值是（）A-25 B-24 C35 D36 8两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是（）A1与2 B2与3 C1与3 D三个角都相等 9 九章算术中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十问甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为 50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也为 50问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为 x，乙的钱数为 y，根据题意，可列方程组为（）A15022503xyyx B15021503xyyx C15022503yxyx D15022503yxx
4、y 10如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点 C 落在斜边 AB 上的点 E 处，已知 AB=83，B=30，则 DE 的长为（）试卷第 3 页，共 6 页 A4 B6 C23 D43 二、填空题二、填空题 11计算：1122xx 12 如图，ABC中，D，E分别在AB，AC上，/DEBC，若:1:2A D A B，则:A E A C.13若不等式组1241xax有解，则a的取值范围是 14如图，将45的AOB 按图摆放在一把刻度尺上，顶点 O 与尺下沿的端点重合，OA 与尺下沿重合，OB 与尺上沿的交点 B 在尺上的读数为 2cm，若按相同的方式将37的AOC 放置在该尺上，则 OC 与尺上
5、沿的交点 C 在尺上的读数约为 cm（结果精确到 0.1 cm，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）15如图，ABC 是正三角形，曲线 CDEF 叫做正三角形的渐开线，其中弧 CD、弧DE、弧 EF 的圆心依次是 A、B、C，如果 AB=1，那么曲线 CDEF 的长是 16如图，点 D是ABCV中 AB边上的点，点 E是 CD的中点，连接 AE、BE，若ABCV的面积为 8，则阴影部分的面积为 试卷第 4 页，共 6 页 三、解答题三、解答题 17（1）计算（13）216（2）3+（tan60）023cos30；（2）先化简，再求值：2212xxx1xx2xx
6、，其中 x 满足方程 x2+4x5=0 18初三年级“黄金分割项目活动”展示，为了解全体初三年级同学的活动成绩，抽取了部分参加活动的同学的成绩进行统计后，分为“优秀”，“良好”，“一般”，“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：(1)扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为 度，并将条形统计图补充完整(2)如果学校初三年级共有 340 名学生，则参加“黄金分割项目活动”比赛成绩良好的学生有 人(3)此次活动中有四名同学获得满分，分别是甲，乙，丙，丁，现从这四名同学中挑选网名同学参加校外举行的“黄金分割项目活动”展示，请用列表法或画树状图法，
7、求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率 19已知，如图，ABC和 ECD都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，D为 AB边上一点（1）求证：BD=AE 试卷第 5 页，共 6 页（2）若线段 AD=5，AB=17，求线段 ED的长 20如图，在ABCDY中，BD是它的一条对角线，(1)求证：ABDCDB；(2)尺规作图：作 BD 的垂直平分线 EF，分别交 AD，BC于点 E，F（不写作法，保留作图痕迹）；(3)连接 BE，若25DBE，求AEB的度数 21某超市经销一种商品，每千克成本为 50 元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价 x（元/千克）满足一次函数关系，其每天
8、销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：销售单价 x（元/千克）55 60 65 70 销售量 y（千克）70 60 50 40（1）求 y（千克）与 x（元/千克）之间的函数表达式；（2）为保证某天获得 600 元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？22如图，在 ABC 中，BAC90，ABAC12，点 P在边 AB 上，D、E 分别为BC、PC的中点，连接 DE过点 E 作 BC 的垂线，与 BC、AC 分别交于 F、G两点连接 DG，交 PC 于点 H (1)EDC 的度数为；试卷第 6 页，共 6 页(2)连接
9、PG，求 APG 的面积的最大值；(3)PE与 DG存在怎样的位置关系与数量关系？请说明理由；(4)求CHCE的最大值 23如图，抛物线223yxx 的图象与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边），与 y 轴交于点 C，点 D 为抛物线的顶点.（1）求 A、B、C 的坐标；（2）点 M 为线段 AB 上一点（点 M 不与点 A、B 重合），过点 M 作 x 轴的垂线，与直线 AC 交于点 E，与抛物线交于点 P，过点 P 作 PQAB 交抛物线于点 Q，过点 Q 作QNx 轴于点 N.若点 P 在点 Q 左边，当矩形 PQNM 的周长最大时，求 AEM 的面积；（3）在（2）的条件下，当矩形 PMNQ 的周长最大时，连接 DQ.过抛物线上一点 F 作 y轴的平行线，与直线 AC 交于点 G（点 G 在点 F 的上方）.若 FG=DQ，求点 F 的坐标.
