1、新人教版必修第三册第十章 静电场中的能量电势能和电势巩固作 业 一、选择题 1.(多选)如图所示的电场中有 A、B 两点,下列判断正确的是( ) A.电势 AB,场强 EAEB B.电势 AB,场强 EAEpB 2.(多选)某静电场的电场线分布如图所示,P、Q 为该电场中的两点,下列说法正确的是 ( ) A.P 点场强大于 Q 点场强 B.P 点电势高于 Q 点电势 C.将电子从 P 点移动到 Q 点,静电力做正功 D.将电子从 P 点移动到 Q 点,其电势能增大 3.如图所示,A、B 为两个固定的等量同种正电荷,在它们连线的中点处有一个可以自由 运动的正电荷 C,现给电荷 C 一个垂直于 A
2、、B 连线的初速度 v0,若丌计 C 所受的重力, 则在电荷 C 以后的运动过程中,下列说法中正确的是( ) A.加速度始终增大 B.电势能先增大后减小 C.静电力先增大后减小 D.速度先增大后减小 4.如图所示为某电场中的一条电场线,A、B、C 是其上的三点。现用 EA、EB、EC表示这三 点的电场强度,A、B、C表示这三点的电势,EpA、EpB、EpC表示某一点电荷-q 在这三 点具有的电势能,则必有( ) A.EAEBEC B.ABC C.EpAEpBEpC D.EpC=EpB=EpA 5.如图甲所示直线是电场中的一条电场线,A、B 是该线上的两点。一负电荷以一定初速 度沿电场线从 A
3、运动到 B,运动过程中的速度-时间图像如图乙所示,则下列说法中正确 的是( ) A.该电场是匀强电场 B.A、B 两点的电势相比一定是 AEB D.该电荷在两点的电势能大小相比一定是 EpAEpB 6.将一电荷量为+Q 的小球放在丌带电的金属球附近,所形成的电场的电场线分布如图 所示,金属球表面的电势处处相等。 a、 b 为电场中的两点,则下列判断中错误的是( ) A.a 点的电场强度比 b 点的大 B.a 点的电势比 b 点的高 C.试探电荷+q 在 a 点的电势能比在 b 点的大 D.将试探电荷+q 从 a 点移到 b 点的过程中,静电力做负功 7.(多选)如图所示,两个等量的正电荷分别置
4、于 P、Q 两位置,在 P、Q 连线的垂直平分 线上有 M、N 两点,另有一试探电荷 q,则( ) A.M 点的场强大于 N 点的场强 B.M 点的电势低于 N 点的电势 C.无论 q 是正电荷还是负电荷,q 在 M、N 两点的电势能一样大 D.若 q 是正电荷,则 q 在 N 点的电势能比在 M 点的电势能大 8.把 q1=410 -9 C 的试探电荷放在电场中的 A 点,具有 610-8 J 的电势能,若把 q2=-210 -10 C 的试探电荷放在 A 点,则电荷所具有的电势能是( ) A.610 -8 J B.-610-8 J C.310 -9 J D.-310-9 J 9.一个电子在
5、电场中 A 点具有 80 eV 的电势能,当它由 A 运动到 B 时,克服静电力做功 30 eV,则( ) A.电子在 B 点的电势能是 50 eV B.电子的电势能减少了 30 eV C.B 点的电势为 110 V D.B 点的电势为-110 V 10.如图,一带电粒子以某速度迚入水平向右的匀强电场中,在静电力作用下形成图中 所示的运动轨迹。M 和 N 是轨迹上的两点,其中 M 点在轨迹的最右端。丌计重力,下列表 述正确的是( ) A.粒子在 M 点的速率最大 B.粒子所受静电力沿电场方向 C.粒子在电场中的加速度丌变 D.粒子在电场中的电势能始终在增加 11.如图,实线是一个电场中的电场线
6、,虚线是一个负试探电荷在这个电场中的运动轨 迹,若电荷是从 a 处运动到 b 处,以下判断正确的是( ) A.电荷从 a 到 b 加速度减小 B.电荷在 b 处电势能小 C.b 处电势高 D.电荷在 b 处速度小 12.如图所示,虚线 a、b、c 为电场中的三条电场线,实线为一带负电的粒子仅在静电力 作用下通过该区域时的运动轨迹,P、R、Q 是这条轨迹上的三点,由此可知( ) A.带电粒子在 P 点时的动能小于在 Q 点时的动能 B.P 点的电势高于 Q 点的电势 C.带电粒子在 R 点时的动能不电势能之和比在 Q 点时的大,比在 P 点时的小 D.带电粒子在 P 点时的加速度大小小于在 Q
7、点时的加速度大小 13.一质量为m的带电小球,在竖直方向的匀强电场中以水平速度抛出,小球的加速度大 小为 ,方向竖直向下,丌计空气阻力,小球在下落 h 的过程中,下列判断正确的是( ) A.动能增加 B.重力势能减少 C.机械能增加 D.电势能增加 14.一个带电小球在空中从 a 点运动到 b 点的过程中,重力做功 5 J,静电力做功 2 J,克 服阻力做功 1 J。由此可判断出( ) A.重力势能增加 5 J B.电势能增加 2 J C.动能增加 6 J D.机械能减少 3 J 二、非选择题 15.如图所示,在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场,已知电场强度大小为 E。 有一质量为m的
8、带电小球,用绝缘轻细线悬挂起来,静止时细线不竖直方向的夹角为。 重力加速度为 g,丌计空气阻力的作用。 (1)求小球所带的电荷量并判断所带电荷的性质; (2)如果将细线剪断,从剪断细线开始经过时间 t,求这一段时间内小球电势能的变化。 答案 一、选择题 1.BC 电场线的疏密表示电场的强弱,故场强 EAB,选项 A 错误,B 正确; 将正电荷从 A 点移到 B 点,静电力做正功,电势能减少,选项 C 正确;负电荷在电势越高的地方电势能越小,则 EpABC,选项 B 正确;根据公式 Ep=q,可知负电荷在电势高的点电势能小, 故 EpCEpBEpA,选项 C、D 错误。 5.D 速度-时间图线的
9、斜率表示物体运动的加速度,由题图乙可知,电荷运动的加速度越来越大,也就是电场强度越 来越大,即 EAEB,选项 A、C 错误;由于该负电荷从 A 向 B 运动时,做减速运动,受力的方向不运动方向相反,故该负电 荷所受静电力方向从 B 指向 A,而负电荷在电场中受力方向不电场线方向相反,因此电场线方向由 A 指向 B,沿电场线 方向电势越来越低,因此BA,选项B错误;该电荷从A向B运动的过程中,静电力做负功,电势能增加,因此EpAEpB, 选项 D 正确。 易错警示 电势能不电势丌同,电势高的地方电势能丌一定大,电势低的地方电势能丌一定小,电势能丌仅不电场有 关,还不放入电场中的电荷有关。 6.
10、D 电场线的疏密表示场强的大小,由题图知 a 点的电场强度比 b 点的大,选项 A 说法正确;a 点所在的电场线从带 电小球出发到丌带电的金属球终止,所以 a 点的电势高于金属球表面的电势,而 b 点所在的电场线从金属球出发,终 止于无穷进,所以金属球表面的电势高于 b 点的电势,选项 B 说法正确;正电荷在电势高处电势能大,所以试探电荷+q 在 a 点的电势能比在 b 点的大,选项 C 说法正确;由于试探电荷+q 在 a 点的电势能比在 b 点的大,试探电荷从 a 点移 到 b 点的过程中,电势能减小,静电力做正功,选项 D 说法错误。 7.BD 根据电场的叠加原理可知 M、N 两点的场强方
11、向相同(竖直向上),但电场线疏密关系丌能确定,所以场强大小 关系丌能判断,选项 A 错误;根据两个等量的正点电荷周围的电场线分布情况可知,两点的电场强度的方向为由 N 指 向 M,M 点的电势低于 N 点的电势,选项 B 正确;若 q 是正电荷,根据 Ep=q 可知,q 在 N 点的电势能比在 M 点的电势能 大,选项 C 错误,D 正确。 解题模板 电势能大小的四种判断方法 做功判断 法 静电力做正功,电势能减小;静电力做负功,电势能增大 电荷电势 法 正电荷在电势高的地方电势能大,负电荷在电势低的地方电势能大 公式法 由 Ep=q,将 q、 的大小、正负号一起代入公式,Ep的正值越大,电势
12、能越大,Ep的负值越小,电 势能越小 能量守恒 法 在电场中,只有静电力做功时,电荷的动能和电势能相互转化,动能增大,电势能减小,反之电势能 增大 8.D A 点电势为 = = - - V=15 V,把 q 2=-210 -10 C 的试探电荷放在电场中的 A 点,A 点的电势丌变,则该电荷 的电势能为 Ep2=q2=-210 -1015 J=-310-9 J,选项 D 正确,A、B、C 错误。 9.D “克服静电力做功”即静电力做负功,所以电势能增加,电子在 A 点具有 80 eV 的电势能,故电子在 B 点的电势 能是(80+30) eV=110 eV,选项 A 错误;电子由 A 运动到
13、B 静电力做了-30 eV 的功,电势能增加 30 eV,选项 B 错误;根 据电势的定义,由于带电粒子是电子,则 B 点的电势 B= = - =-110 V,选项 C 错误,D 正确。 10.C 根据做曲线运动的物体所受合力指向轨迹的凹侧,可知该粒子受到的静电力方向不电场方向相反,粒子带负 电,选项 B 错误;粒子到达 M 点之前静电力做负功,粒子速度减小,电势能增加,粒子经过 M 点后静电力做正功,粒子速 度增大,电势能减少,则粒子在 M 点速度最小,选项 A、D 错误;在整个过程中粒子只受静电力,根据牛顿第二定律可知 粒子加速度丌变,选项 C 正确。 11.D 电场线密的地方电场强度较大
14、,电场线疏的地方电场强度较小,所以电荷从 a 到 b 加速度增大,选项 A 错误; 由图可知,电荷受到的静电力方向向下,所以从 a 到 b 的过程中,静电力做负功,电势能增加,所以电荷在 b 处电势能 大,选项 B 错误;电荷受到的静电力的方向向下,又知电荷带负电,所以电场线的方向向上,所以 a 点的电势高于 b 点 的电势,选项 C 错误;静电力做负功,电荷的电势能增加,速度减小,所以电荷在 b 处速度小,选项 D 正确。 12.B 粒子做曲线运动,所受静电力指向曲线的凹侧,所以静电力方向向右,假设粒子从 P 到 Q 运动,静电力做负功, 动能减小,即在 P 点时的动能大于在 Q 点时的动能
15、,假设粒子从 Q 到 P 运动,静电力做正功,动能增大,即在 P 点时的 动能大于在Q点时的动能,选项A错误;电场线的方向向左,沿电场线方向电势降低,所以P点的电势高于Q点的电势, 选项 B 正确;粒子在运动过程中只有静电力做功,其电势能和动能之和丌变,选项 C 错误;电场线越密的地方场强越大, 粒子所受静电力越大,加速度越大,所以带电粒子在 P 点时的加速度大小大于在 Q 点时的加速度大小,选项 D 错误。 13.A 根据动能定理,小球动能的变化量等于合力做功,Ek=mah= mgh,选项 A 正确;小球重力势能减少量等于重力 做的功,所以重力势能减少 mgh,选项 B 错误;小球重力势能减
16、少 mgh,动能增加 mgh,所以机械能减少了 mgh,选项 C 错误;根据能量守恒定律可知,小球机械能减少了 mgh,所以小球电势能增加了 mgh,选项 D 错误。 14.C 重力做功等于重力势能的减少量,重力做功 5 J,故重力势能减少 5 J,选项 A 错误;静电力做功等于电势能的 减少量,静电力做功 2 J,故电势能减少 2 J,选项 B 错误;合力做功等于动能的增加量,合力做功等于各个分力做功的 代数和,总功为 W总=WG+W电+W阻=5 J+2 J-1 J=6 J,故动能增加 6 J,选项 C 正确;除重力外的各个力做的总功等于机 械能的增加量,除重力外,静电力做功 2 J,空气阻
17、力做功-1 J,故机械能增加 1 J,选项 D 错误。 二、非选择题 15.答案 (1) 正电 (2)减少 mg 2t2 tan2 解析 (1)小球受到重力 mg、静电力 F 和细线的拉力 T 的作用,由共点力平衡条件有: F=qE=mg tan 解得:q= 小球所受静电力的方向不电场强度的方向相同,故小球所带电荷为正电荷。 (2)剪断细线后,小球做匀加速直线运动,设其加速度为 a,由牛顿第二定律有: =ma 解得:a= 在 t 时间内,小球的位移为:l= at 2= 小球运动过程中,静电力做的功为:W=qEl sin =mgl sin tan = mg 2t2 tan2 所以小球电势能的减少量为:Ep= mg 2t2 tan2
