1、 八年级下学期数学期中考试试卷一、单选题1下列图形中是中心对称图形的是（）ABCD2在一个直角三角形中，有一个锐角等于，则另一个锐角的度数是（）ABCD3在平行四边形中，若，则为（）ABCD4如图，在中，是的中点，若，则的长是（）ABCD5不能判定四边形为平行四边形的条件是（）A对角线互相平分B一组对边平行且相等C两组对边分别相等D一组对边平行，另一组对边相等6“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为 a，较短直角边长为b，若 ，大正方形的面积为13，则小正方形
2、的面积为（）ABCD7下列说法正确的是（）A平行四边形的对角线互相平分且相等B正方形的对角线相等且互相垂直平分C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线相等的四边形是矩形8如图，在平行四边形ABCD中，AB2，点E为平行四边形内一点且AEDBEC90，若DEC45，则AD的长为（）A3B2CD2二、填空题9正十二边形的一个外角为 度.10如图，在中，分别是的中点，连接，若，则 11若从多边形的一个顶点出发可以画3条对角线，则这个多边形的边数为 12如图，在菱形中，连接若，则的度数为 13如图，在中，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，若，则的周长为 cm.14如图，把矩形ABCD纸片沿EF
3、折叠后，点D，C分别落在，的位置若，则等于 15如图，在ABC中，AB10cm，AD平分BAC，若CD3cm，则ABD的面积为 16如图，在ABC中，A=90，C=30，ADBC于D，BE是ABC的平分线，且交AD于点P，如果AP=3，则AC的长为 三、解答题17一个多边形的内角和与外角和的和为，它是几边形？18如图，求的面积19如图，在平行四边形ABCD中，点P是AB边上一点（不与A，B重合），过点P作PQCP，交AD边于点Q，且QPAPCB求证：四边形ABCD是矩形20如图，菱形的对角线相交于点，点为的中点（1）求菱形的面积；（2）求的长21如图，在中，D是上的点，E，F 分别是，的中点，
4、求的长22如图，矩形ABCD中，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F求证：四边形BEDF是平行四边形23如图，在中，BD是的平分线，于点E，点F在BC上，连接DF，且（1）求证：；（2）若，求AB的长24如图，正方形ABCD的边长为4，连接对角线AC，点E为BC边上一点，将线段AE绕点A逆时针旋转45得到线段AF，点E的对应点F恰好落在边CD上，过F作FMAC于点M（1）求证：BEFM；（2）求BE的长度25如图，在中，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求菱形的面积26在等腰RtABC中，BAC=90，以C为底角顶点再作等腰RtCED，
5、使CED=90，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF （1）如图1，当点E在AC边上（不与点A、C重合），且D在ABC外部时，求证：AEF是等腰直角三角形；（2）如图2，将图1中CED绕点C逆时针旋转，当点E落在线段BC上时，连接AE，求证：AF=AE；（3）如图3，将CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且CED在ABC的下方时，若AB=，CE=，求线段AE的长答案解析部分1【答案】C2【答案】D3【答案】A4【答案】C5【答案】D6【答案】B7【答案】B8【答案】B9【答案】3010【答案】311【答案】612【答案】3513【答案】1814【答
6、案】15【答案】1516【答案】917【答案】解：设多边形的边数为，由题意得：解得 这个多边形是十一边形18【答案】解：如图，在中，在中，为直角三角形19【答案】证明：，四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是矩形20【答案】（1）解：四边形为菱形，（2）解：四边形为菱形， 点E为中点，O为的中点是的中位线，21【答案】解：连接，是等腰三角形，又是的中点，是的中线，也是的高，即又是的中点，是的中线，又，22【答案】证明：四边形ABCD是矩形，O是BD的中点，A=90，AD=BC=4，ABDC，OB=OD，OBE=ODF 在BOE和DOF中，BOEDOF（ASA），EO=FO，四边形BEDF
7、是平行四边形23【答案】（1）证明：，又BD是的平分线，在和中，（2）解：由（1）可得，BD是的平分线，在和中，AB的长为1024【答案】（1）证明：在正方形ABCD中，线段AE绕点A逆时针旋转45得到线段AFCAB45，EAF45，AEAF FAMEAB FMACFMAB90（AAS） BEFM （2）解：在正方形ABCD中，边长为4AC，DCA45 AMAB4 MCAC-AM-4 是等腰直角三角形BEMFMC-425【答案】（1）证明：是的中点， ，在和中，又是的中点，四边形是平行四边形，是的中点，四边形是菱形（2）解：设到的距离为，26【答案】（1）解：如图1，四边形ABFD是平行四边形
8、，AB=DF，AB=AC，AC=DF，DE=EC，AE=EF，DEC=AEF=90，AEF是等腰直角三角形（2）证明：如图2，连接EF，DF交BC于K 四边形ABFD是平行四边形，AB=DF=AC，ABDF，CDF=BAC=90，又CDE是等腰直角三角形，C=FDE=45，DE=CE，在ACE和FDE中，ACEFDE（SAS），EF=EA，AEC=FED，FEA=CED=90，AEF是等腰直角三角形，AF=AE；（3）解：如图3，当AD=AC=AB时，四边形ABFD是菱形， 设AE交CD于H，依据AD=AC，ED=EC，可得AE垂直平分CD，而CE=，EH=DH=CH=RtACH中，AH=，AE=AH+EH=
