1、试卷第 1 页，共 6 页 20242024 年内蒙古包头东河二模数学试题年内蒙古包头东河二模数学试题 一、单选题一、单选题 1 2024年全国普通高校毕业生规模预计达到1179万人，将1179万用科学记数法表示为（）A71.179 10 B81.179 10 C31.179 10 D41179 10 2如图，被阴影覆盖的可能是下面哪一个数（）A3 B7 C11 D以上都不对 3下列运算正确的是（）A257 B02111224 C632xxx D3236aba b 4 如图是由 4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是（）A主视图和左视图 B主视图和俯视图 C左视图和
2、俯视图 D三个视图均相同 5如图，将矩形直尺的一个顶点与三角尺的直角顶点重合放置，测得258，则1的度数为（）A22 B32 C42 D62 6将分别标有“美”、“丽”、“中”、“国”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些小球试卷第 2 页，共 6 页 除汉字以外其它完全相同，先将小球搅拌均匀，随机摸出一球，不放回，再搅拌均匀，随机又摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“中国”的概率是（）A18 B16 C14 D516 7在等边 ABC 中，D是边 AC上一点，连接 BD，将 BCD绕点 B逆时针旋转 60，得到 BAE，连接 ED，若 BC=5，BD=4则下列结论错误的是（）AAE/BC
3、 BADE=BDC C BDE 是等边三角形 D ADE的周长是 9 8若一元二次方程2210mxx 有实数解，则 m 的取值范围是（）A1m B1m C1m 且0m D1m且0m 9 如图，在RtABC中，90ACB，ACBC，以点B为圆心，以BC的长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，再分别以点C、点D为圆心，大于12CD的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线BM交CD于点N，交AC于点E，连接DE，则:AE CE的值为（）A2:1 B5:2 C2:1 D2:2 10如图已知双曲线y0kkx经过Rt OABV斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点 A的坐标为6,4，则ACDV的面积为
4、（）试卷第 3 页，共 6 页 A12 B9 C6 D4.5 二、填空题二、填空题 11若2x 是关于x的一元一次方程3mxn的解，则42mn的值是 12计算221164aaa的结果是 13如图，点0,3A、1,0B，将线段AB平移得到线段DC，若90ABC，2ADAB，则点C的坐标是 14二次函数222yxx中，当34x时，y的最小值是 15如图，AB 是Oe的直径，弦,30,2 3CDABCDBCD，则阴影部分图形的面积为 16如图在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，延长BC到点F，使CFBC，连接AF，DF，AF分别交CD，BD于点G，O，则下列结论：四边形ACFD是平行四边形
5、222BDFDBF 4BDOE 14GEOADOSS其中正确的结论是（填写所有试卷第 4 页，共 6 页 正确结论的序号）三、解答题三、解答题 17（1）先化简，再求值：2512xxx，其中3x （2）解不等式组：2152132xxxx 18某校为了解七、八年级学生对中国传统文化知识的掌握情况，从两个年级中各随机抽取10 名学生进行测试，并对测试成绩（百分制）进行收集、整理和分析 数据收集：七年级：59 90 92 85 80 67 88 85 97 79；八年级：57 95 80 96 83 69 92 78 66 83 数据整理：年级 成绩x（分）5060 x 6070 x 7080 x
6、8090 x 90100 x 七年级 1 1 2 4 2 八年级 1 2 2 2 3 数据分析：平均数 中位数 众数 七年级 82.2 a 85 八年级 79.9 81.5 b 请根据如表信息，回答下列问题：(1)补全表中数据：a_，b _；试卷第 5 页，共 6 页(2)萌萌同学参加了测试，他说：“这次测试我得了 83 分，在我们年级属于中游略偏上！”，你推测萌萌同学可能是_（填“七”或“八”）年级的学生(3)假如该校七年级 800 名学生均参加了本次测试，请你估计该校七年级学生本次测试成绩在 80 分以上（不包括 80 分）的人数(4)为了丰富同学们的中国传统文化知识，请你提出一条合理化建
7、议 19为了提高汽车通过效率，停车场入口一般都采用了智能停车系统如图，某停车场入口处摄像头点A到地面的距离为1.3m（即1.3mAB），BC是水平地面轿车车牌上边缘到地面的距离为0.4m（即0.4mDECF），摄像头最大扫描角度70BAF，摄像头张角40EAF，点A，B，C，D，E，F在同一竖直平面内，求摄像头识别车牌的有效范围EF的长（结果精确到0.01m参考数据31.73，sin700.94，cos700.34，tan702.75）20为鼓励学生加强锻炼，增强体质，某校准备购买若干套健身器材供学生使用经调查，某公司有 A，B两种健身器材可供选择，每套 A型健身器材售价比 B 型健身器材售价
8、低0.4万元，用 16 万元购买 A型健身器材和用 20 万元购买 B型健身器材购得的器材数量相同(1)求 A，B 两种健身器材每套的售价分别为多少万元？(2)经协商，该公司承诺：每套 A型健身器材在售价的基础上减免0.2万元；每套 B 型健身器材在售价的基础上打七五折若学校购进的 80 套健身器材中，B型健身器材的数量不少于A 型健身器材数量的 2 倍，学校应如何购买才能使总费用最少？21 如图，CD为Oe的直径，DE为弦，过圆上一点A作Oe的切线交DE的延长线于点B，交DC的延长线于点P，且PBBD，连接AC，AD 试卷第 6 页，共 6 页(1)求证：PACADB（请用两种方法解答）(2
9、)若32PACD，6PD，求BE的长 22如图 1，已知四边形ABCD是矩形，点 E 在BA的延长线上，AEADEC与BD相交于点 G，与AD相交于点 F，AFAB (1)求证：BDEC；(2)若3AD，求tanE；(3)如图 2，连接AG，请判定EG，DG，AG三者之间的数量关系并证明 23如图，在平面直角坐标系中，抛物线2yxbxc 与x轴交于1,0A和3,0B，点D为线段BC上一点，过点D作y轴的平行线交抛物线于点E，连结BE (1)求抛物线的解析式；(2)当90EBD时，求线段DE的长度；(3)在抛物线上是否存在这样的点P，使得45ACP，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由
