1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年吉林省长春市德惠市九年级中考二模数学试题年吉林省长春市德惠市九年级中考二模数学试题 一、单选题一、单选题 12024 年 1 月 1 日，某地 4 个时刻的气温（单位：C）分别为4，0，1，3，其中最低的气温是（）A4 B0 C1 D3 22023 年 5 月 22 日，我国神州十六号载人飞船发射取得圆满成功在距离地面约 400000米外的中国空间站中，神州十五号乘组和神州十六号乘组六名航天员一起工作和生活400000 这个数用科学记数法可以表示为（）A440 10 B54 10 C60.4 10 D64 10 3图是 2023 年 6 月 11
2、 日吉林市全程马拉松男子组颁奖现场图是领奖台的示意图，则此领奖台的主视图是（）A B C D 4下列日常现象 用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；园林工人栽一行树先栽首尾的两棵树；建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线然后沿着线砌墙其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）A B C D 5下列计算正确的是（）A235 B1122 C236aaa D222abab 6如图，一枚运载火箭从地面 L 处发射，雷达站 R与发射点 L 距离6km，当火箭到达 A点试卷第 2 页，共 7 页 时，雷达站测得仰角为43，则这枚火箭此时的高度AL为（）A6sin43
3、 B6cos43 C6tan43 D6tan43 7如图，在RtABC中，90ACB，按以下步骤作图：以B为圆心，任意长为半径作弧，分别交,BA BC于,M N两点；分别以,M N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；作射线BP，交边AC于D点若5BD，点D到AB的距离为 3，则BCD的周长为（）A6 B12 C15 D20 8如图，正方形ABCD的顶点B在x轴上，点A，点C在反比例函数(0)kyxx图象上，若直线BC的函数表达式为1yx42，则反比例函数表达式为（）A6yx B12yx C16yx D24yx 二、填空题二、填空题 9分解因式：228a 试卷第 3 页，共 7
4、 页 10 如果关于x的一元二次方程220axx有两个不相等的实数根，且a为小于2的整数，那么 a 的值是 11某种苹果的售价是每千克 5 元，用面值为 100 元的人民币购买了(20)a a 千克，应找回元 12如图，将ABCV绕点 P按逆时针方向旋转90，得到ABC V，点 A 的对应点A的坐标是 13如图 1，是第 19 届杭州亚运会会徽，名为“潮涌”，象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展如图 2，是由两个扇形组成的会徽的几何图形，已知10,20,120OBOABOC，则图 2 中的阴影部分的面积为 14如图，同学们在操场上玩跳大绳游戏，绳甩到最高处时的形状是抛物线型，摇绳的甲、
5、乙两名同学拿绳的手的间距为 6 米，到地面的距离AO与BD均为0.9米，绳子甩到最高点 C处时，最高点距地面的垂直距离为1.8米身高为1.4米的小吉站在距点 水平距离为 m 米处，若他能够正常跳大绳（绳子甩到最高时超过他的头顶），则 m的取值范围是 试卷第 4 页，共 7 页 三、解答题三、解答题 15先化简，再求值：20213xx x，其中2x 16如图所示某地铁站有三个闸口 (1)一名乘客随机选择此地铁闸口通过时，选择 A 闸口通过的概率为(2)当两名乘客随机选择此地铁闸口通过时，请用树状图或列表法求两名乘客选择不同闸口通过的概率 17某社区拟建 A，B 两类摊位以搞活“地摊经济”，每个摊
6、位的占地面积 A 类比 B 类多 2 平方米若用 60 平方米建 A类或 B类摊位，则 A 类摊位的个数恰好是 B 类摊位个数的35求每个 A，B类摊位的占地面积 18如图，在ABCDY中，E 为边AB上一点，连结DE，将ABCDY沿DE翻折，使点A的对称点F落在边CD上，连结EF (1)求证：四边形ADFE是菱形(2)若60A，22AEBE，求四边形BCDE的周长为_ 19粮仓实，天下安，稳定的粮食产量是人民幸福生活的基本保障为了解粮食产量情况，小兰和同学查阅相关资料得到如下信息：2021 年某地谷物总产量比上年增长约2.1%，其中稻谷产量增长约4.3%，小麦产量增长约5.0%，玉米产量下降
7、约4.8%（其中谷物包括：稻谷、小麦、玉米，其他种类忽略不计）试卷第 5 页，共 7 页 （注：以上数据中某地谷物产量均精确到万吨）根据以上信息回答下列问题：(1)求：2021 年小麦产量比 2020 年小麦产量多了多少万吨(2)在扇形统计图中，n 的值为 _(3)计算 2021 年稻谷产量（精确到万吨）20如图是由边长为 1 的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点点 A、B 均在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，按步骤完成下列问题：(1)在图 1 中，画出格点 C，使得90ABC(2)在图 2 中，在AB上找点 E，使得32AEBE(3)在图 3 中，在线段MN上找一点 F
8、，使得2tan3FAB 21甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，线段OA表示货车离甲地的距离(km)y与时间(h)x之间的函数关系，折线BCCDDE表示轿车离甲地的距离(km)y与时间(h)x之间的函数关系如图所示，请根据图象解答下列问题：试卷第 6 页，共 7 页 (1)线段CD表示轿车在途中停留了_h；(2)求线段DE对应的函数解析式；(3)甲乙两地之间有一加油站，轿车到达加油站后又行驶 0.4 小时追上货车，求甲地与加油站之间的距离 22 已知ABD内接于Oe，AB是Oe的直径，点C为优弧ABD的中点，连接ACCDOC、(1)如图 1，连接OD，求证CO平
9、分 ACD；(2)如图 2，延长ACDB、相交于点 E，求证OCBE；(3)在（2）的条件下，若606CADBE，则AD的长为_ 23如图，四边形ABCD是矩形，64ABAD，动点 M 从顶点 D 出发，沿DA方向以每秒 2 个单位的速度向点 A 运动，同时，点 N从顶点 C出发，沿射线BC方向以每秒 1个单位的速度运动，当点M运动到终点A 时，两点同时停止运动，连接MN交边CD于点 E 试卷第 7 页，共 7 页(1)如图 1，求证 DEMCENVV；(2)如图 2，连接BM，当BMNV是等腰三角形时，求CN的长；(3)如图 3，连接BE，过点 B作MN的垂线，垂足为点 H，BE 的长为_；在运动过程中点 H所经过的路径长为_ 24如图，抛物线 21ykxkx与 y 轴交于点 C已知抛物线顶点坐标为1,2，点 P 在此抛物线上，其坐标为mn，(1)求抛物线的解析式(2)当12m 时，结合图象，直接写出 n 的取值范围(3)若此抛物线在点 P 左侧部分(包括点 P)恰有三个点到 x 轴的距离为 1，求 m 的取值范围 (4)当1m时，以PC为边作正方形，当此正方形的另外两个顶点中有一个顶点在此抛物线的对称轴上时，直接写出 m的值
