1、第十五章第十五章 分分 式式 15.1 15.1 分分 式式 第第3 3课时课时 通通 分分 1 课堂讲解课堂讲解 最简公分母最简公分母 通分通分 2 课时流程课时流程 逐点逐点 导讲练导讲练 课堂课堂 小结小结 作业作业 提升提升 回顾旧知回顾旧知 分式的基本性质：分式的基本性质： MB MA B A MB MA B A , (其中其中M是不等于零的整式是不等于零的整式). 分式的分子与分母都乘以分式的分子与分母都乘以(或除以或除以)同一个不等于同一个不等于 零的整式，分式的值不变零的整式，分式的值不变. 用式子表示是：用式子表示是： 1 知识点知识点 最简公分母最简公分母 (1) 的公分母
2、是如何确定的？的公分母是如何确定的？ (2)你能确定你能确定 的公分母吗？的公分母吗？ (3)若把上面分数中的若把上面分数中的3, 5用用x，y来代替，即分式来代替，即分式 又如何确定公分母？又如何确定公分母？ 知知1 1导导 3 1 5 , 2 4 8 323224 111 , 235 2 3523 5 323224 111 , 222x yx yxy 思考思考： 知知1 1讲讲 异分母的分式通分时，通常取各分母所有因异分母的分式通分时，通常取各分母所有因 式的最高次幂的积作为公分母式的最高次幂的积作为公分母-最简公分母最简公分母. . 取各分母的系数的最小公倍数取各分母的系数的最小公倍数.
3、 . 各分母所含各分母所含所有因式或字母所有因式或字母的的最高次幂最高次幂. . 所得的系数与各字母所得的系数与各字母(或因式或因式)的最高次幂的的最高次幂的积积(其其 中系数都取正数中系数都取正数). 取分式最简公分母的步骤：取分式最简公分母的步骤： 例例1 指出下列各组分式的最简公分母指出下列各组分式的最简公分母. （1） （2） 解解：（1）4a2b的因式有的因式有4，a2，b；2ab2c的因式有的因式有2， a，b2，c.两式的最高次幂的积是两式的最高次幂的积是4a2b2c. （2）x2-4的因式有（的因式有（x+2），）， （x-2），），4-2x的的 因式有因式有2,2-x.两式的
4、最高次幂的积是两式的最高次幂的积是 2（x+2）（）（x-2）. 知知1 1讲讲 2 1 ,. 4 42 x xx 22 35 ,; 42a bab c 总总 结结 知知1 1讲讲 确定最简公分母的一般方法：确定最简公分母的一般方法： (1)如果各分母是单项式，那么最简公分母就是由如果各分母是单项式，那么最简公分母就是由 各系数的最小公倍数；各系数的最小公倍数；相同字母的最高次幂；相同字母的最高次幂； 所有不同字母及其指数的乘积这三部分组成；所有不同字母及其指数的乘积这三部分组成； (2)如果各分母中有多项式，就先把分母是多项式的如果各分母中有多项式，就先把分母是多项式的 分解因式，再按照分母
5、是单项式时求最简公分母分解因式，再按照分母是单项式时求最简公分母 的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面 去确定去确定 1 分式分式 的最简公分母是的最简公分母是( ) A24a2 B24a3 C12a3 D6a3 分式分式 的最简公分母是的最简公分母是( ) A(a1)2(a1) B(a1)2(a1) C(a1)2(a21) D(a1)(a1) 知知1 1练练 23 212 , 324 a aaa 2 2 111 , 1211aaaa C B 下列说法错误的是下列说法错误的是( ) A. 的最简公分母是的最简公分母是6x2 B. 的最简公分母是的
6、最简公分母是m2n2 C. 的最简公分母是的最简公分母是3abc D. 的最简公分母是的最简公分母是ab(xy)(yx) 知知1 1练练 3 2 1 36 a xx 与与 11 mnmn 与与 11 33abbc 与与 11 ()()a xyb yx 与与 D 2 知识点知识点 通通 分分 知知2 2讲讲 1. 通分：通分：与分数通分类似，利用分式的基本性质，与分数通分类似，利用分式的基本性质， 把几个异分母的分式化成与把几个异分母的分式化成与原来的分式相等原来的分式相等的的 同分母同分母的分式叫做分式的通分。的分式叫做分式的通分。 2. 通分的关键是确定几个分式的通分的关键是确定几个分式的最
7、简公分母最简公分母. 知知2 2讲讲 例例2 通分：通分： （1） （2） 解：解：（1）最简公分母是最简公分母是2a2b2c. 22 3 ; 2 ab a bab c 与与 23 . 55 xx xx 与与 2222 333 , 222 bcbc a ba b bca b c 2 2222 222 . 22 （）ababaaab ab cab caa b c （2）最简公分母是（）最简公分母是（x-5）（）（x+5）. 2 2 335315 . 5+5525 （） （）（） xx xxx xxxx 2 2 225210 =. 55525 （） （）（） xx xxx xxxx 知知2 2讲讲
8、 思考：思考： 分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？ 这些做法的根据是这些做法的根据是 什么？什么？ 分式分式 约分；分式约分；分式 通分通分 即：即： 0 AMAA M M BMBB M 通分 （） 同乘 同除 约分约分 将分式将分式 通分，正确的是通分，正确的是( ) A. B. C. D 知知2 2练练 1 22 13 , 2634 bb aabaab 2 22 6 212 bab aa b 22 1 612 ab aba b 2 222 4 312 bb aa b 222 39 412 a aba b C 把分式把分式 通分，下列结论
9、不正通分，下列结论不正 确的是确的是( ) A最简公分母是最简公分母是(x2)(x1)2 B. C. D. 知知2 2练练 2 2 112 , 2 (2)(1) (1)xxxx 2 2 1(1) 2(2)(1) x xxx 2 11 (2)(1)(2)(1) x xxxx 22 222 (1)(2)(1) x xxx D 通分步骤：通分步骤： (1)找最简公分母；找最简公分母； (3)利用分式基本性质通分。利用分式基本性质通分。 确定公分母的方法：确定公分母的方法： 1、各分母系数的最小公倍数。、各分母系数的最小公倍数。 2、各分母所含所有因式的最高次幂。、各分母所含所有因式的最高次幂。 3、所得的系数与各字母、所得的系数与各字母(或因式或因式)的最高次幂的积的最高次幂的积(其其 中系数都取正数中系数都取正数). 请同学们完成请同学们完成高分突破高分突破的相关习题的相关习题.
