1、14.1.4.4同底数幂的除法同底数幂的除法14.1.4整式的乘法整式的乘法14.1整式的乘法整式的乘法学习目标学习目标1.经历经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，会进行同底探索同底数幂的除法运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算，理解零指数幂的意义，提高学生观察、数幂的除法运算，理解零指数幂的意义，提高学生观察、归纳、类比、概括等能力归纳、类比、概括等能力2通过运用同底数幂的除法的运算法则解决问题，培养学通过运用同底数幂的除法的运算法则解决问题，培养学生的计算能力和综合运用知识的能力生的计算能力和综合运用知识的能力重点难点旧识回顾前面我们学习了同底数幂的乘法法则，同学们还记得吗？前面我们
2、学习了同底数幂的乘法法则，同学们还记得吗？同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加新知导入新知导入问题导入同学们，我们学习完同底数幂的乘法，还会研究什么问题？同学们，我们学习完同底数幂的乘法，还会研究什么问题？我们来看下面这个问题：我们来看下面这个问题：一种数码照片的文件大小是一种数码照片的文件大小是28kb，一个存储量为，一个存储量为216kb的移动储存器，的移动储存器，能存储多少张这样的数码照片？能存储多少张这样的数码照片？请同学们列出算式，观察这个式子，还是我们之前学过的内容吗？请同学们列出算式，观察这个式子，还是我们之前学过的内容吗？它有什么特征呢？它有什么特征
3、呢？类比导入同学们，我们知道加法和减法互为逆运算，乘法和除法互为逆同学们，我们知道加法和减法互为逆运算，乘法和除法互为逆运算，在之前我们学习了整式的乘法，那对应的，整式的除法运算，在之前我们学习了整式的乘法，那对应的，整式的除法呢？呢？我们来类比同底数幂的乘法，看看同底数幂的除法我们来类比同底数幂的乘法，看看同底数幂的除法.我们已经知道我们已经知道aman=am+n（m，n都是正整数），那么你知道都是正整数），那么你知道aman=的结果是什么吗？的结果是什么吗？情境导入同学们，你的身高用什么来测量呢？同学们，你的身高用什么来测量呢？那么，你们知道地震用什么来测量吗？地震用地震震级和地震那么，你
4、们知道地震用什么来测量吗？地震用地震震级和地震强度来测量，震级越大，能量越强烈强度来测量，震级越大，能量越强烈.地震的强度通常用里克特震级表示，描述地震级数的数字表示地震的强度通常用里克特震级表示，描述地震级数的数字表示地震的强度是地震的强度是10的若干次幂的若干次幂.例如：例如：用里克特震级表示地震是用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是级，说明地震的强度是107已知已知A地发生地发生5级地震，级地震，12天后，天后，B地发生了地发生了7级地震你能计级地震你能计算一下，算一下，B地的地震强度是地的地震强度是A地的地震强度的多少倍吗？地的地震强度的多少倍吗？自主探究自主探究1.请同学们完
5、成下列计算并思考问题：请同学们完成下列计算并思考问题：()2821621628()()5355 5553()()a6a10 a10a6()(1)从上述计算中，你能否发现商与除数、被除数有什么关系从上述计算中，你能否发现商与除数、被除数有什么关系？28285252a4a4商商除数被除数；被除数除数被除数；被除数商除数商除数(2)你从上述算式中能得出什么结论？你从上述算式中能得出什么结论？(3)对于除法运算，有没有什么特殊要求呢？对于除法运算，有没有什么特殊要求呢？(4)你能尝试用字母表示一下吗你能尝试用字母表示一下吗？应要求除数应要求除数(或分母或分母)不为零，所以底数不能为零不为零，所以底数不
6、能为零同底数幂相除，底数不变，指数相减同底数幂相除，底数不变，指数相减amanamn(a0，m，n都是正整数，并且都是正整数，并且mn)2猜想：猜想：amam？你能得出什么结论？你能得出什么结论？任何任何不等于不等于0的数的的数的0次幂都等于次幂都等于1)小组讨论小组讨论1.你能证明等式你能证明等式amanamn(a0，m，n都是正整数，且都是正整数，且mn)成立吗？成立吗？2组内成员互相编写组内成员互相编写5道同底数幂的除法计算题，互换练习道同底数幂的除法计算题，互换练习3思考在进行同底数幂的除法运算时，有什么需要注意的思考在进行同底数幂的除法运算时，有什么需要注意的？amnana(mn)n
7、am，amanamn底数底数a0，指数，指数m，n是正整数，且是正整数，且mn小组展示提疑惑提疑惑：你有什么疑惑？你有什么疑惑？知识讲解知识讲解1法则：法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即同底数幂相除，底数不变，指数相减，即amanamn(a0，m，n都是正整数，并且都是正整数，并且mn)2逆用：逆用：amnaman(a0，m，n都是正整数，并且都是正整数，并且mn)3推广：推广：amanapamnp(a0，m，n，p都是正整数，且都是正整数，且mnp)知识点知识点1 1：同底数幂的除法：同底数幂的除法(重难点重难点)任何不等于任何不等于0的数的的数的0次幂都等于次幂都等于1，即，即a0
8、1(a0)知识点知识点2 2：零指数幂：零指数幂注：注：(1)应用同底数幂除法的法则时，底数应用同底数幂除法的法则时，底数a可以是不为可以是不为0的单项式或多项式；的单项式或多项式；(2)底数底数a0，因为，因为0不能作除数；不能作除数；(3)单独的一个字母，其指数是单独的一个字母，其指数是1，不是，不是0；(4)在同底数幂除法运算中，也可以是三个及以上的同底在同底数幂除法运算中，也可以是三个及以上的同底数幂相除数幂相除.典例精讲典例精讲【题型一题型一】同底数幂的除法法则的应用同底数幂的除法法则的应用例例1：计算：计算：(1)x8x5；(2)(xy)5(xy)2；(3)(x)9(x)4；(4)
9、x2n3x3(n为正整数为正整数)；(5)(x1)3(x1)2.解：解：(1)x8x5x85x3.(2)(xy)5(xy)2(xy)52x3y3.(3)(x)9(x)4(x)94x5.(4)x2n3x3x2n33x2n.(5)(x1)3(x1)2(x1)32x1.例例2：若：若2m3，4n8，则，则23m2n3的值为多少？的值为多少？解：解：2m3，4n8，23m2n3(2m)3(2n)223(2m)34n23338827.【题型二题型二】同底数幂的除法的逆运算同底数幂的除法的逆运算变式：若变式：若3x5，3y4，9z2，则，则32xy4z的值为多少？的值为多少？解：解：3x5，3y4，9z2
10、，32xy4z32x3y34z(3x)23y(9z)25242225.例例3：已知：已知n为正整数，则下列运算结果不是为正整数，则下列运算结果不是1的为的为()A1nB(1)2nC(3)0D(1)2n1D【题型三题型三】零指数幂零指数幂例例4：若式子：若式子(x2)0无意义，则无意义，则x_.例例5：计算：计算：(2)212 024(3.14)0.2解：解：(2)212 024(3.14)04114.课堂小结课堂小结我们这节课主要学习了哪些知识我们这节课主要学习了哪些知识？数学数学与我们的生活有着密切的联系，希望同学们能留心身与我们的生活有着密切的联系，希望同学们能留心身边的数学问题，做生活的有心人边的数学问题，做生活的有心人.同底数幂的除法法则；零指数同底数幂的除法法则；零指数幂幂课堂小结课堂小结教材习题：完成课本教材习题：完成课本104页练习页练习1题题作业本作业：完成对应练习作业本作业：完成对应练习实践性作业：你去商店买东西准备结账，老板实践性作业：你去商店买东西准备结账，老板给你出了一个问题：已知给你出了一个问题：已知2x3y20，你要，你要付的钱数是付的钱数是9x27y的值你知道你买了多少钱的值你知道你买了多少钱的东西吗？的东西吗？
