1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年云南省昆明市寻甸回族彝族自治县、昆明市区县联考中年云南省昆明市寻甸回族彝族自治县、昆明市区县联考中考第二次模拟考试数学试题考第二次模拟考试数学试题 一、单选题一、单选题 1早在两千多年前，我国就有了正负数的概念在当时中国的商业活动中，以余钱为正，以亏钱为负，如果余钱 5 文记为5，那么亏钱 3 文记为（）A3 B3 C5 D5 2如图摆放的下列几何体中，俯视图是圆的几何体共有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 32023 年云南省共有初中 1708 所，在校生 1886600 人，比上年增加 23300 人，增长 1.25%（数据来源云南
2、省 2023/2024 学年初全省教育事业发展统计公报）数字 1886600 用科学记数法表示为（）A51.8866 10 B61.8866 10 C518.866 10 D71.8866 10 4如图，ABCV的外角95DAC，55B，则C等于（）A55 B50 C45 D40 5下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A B C D 6用代数式表示“a 的 3 倍与 b的差的平方”，正确的是（）试卷第 2 页，共 7 页 A23ab B23ab C23 ab D23ab 7“共建书香社会，共享现代文明”，2024 年 4 月 23 日至 25 日，全国第三届全民阅读大会在昆明举行，学校举行了
3、师生读书活动，小明随机调查了本校七年级 30 名同学近 4 个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：人数 6 7 10 7 课外书数量（本）6 7 9 12 则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（）A8，9 B12，10 C9，12 D9，9 8要使二次根式5x有意义，则 x的取值范围是（）A5x B5x C5x D5x 9如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小明同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到他刚好在镜子中看到旗杆的顶端 已知小明的眼睛离地面高度为1.6m，量得小明与镜子的水平距离为2m，镜子与旗杆的水平距离为12m，则旗杆高度为（）A
4、8m B9.6m C11.2m D12m 10下列运算正确的是（）A33abab B222abab C532632a ba ba D235aa 11如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是反比例函数(0)kykx图象上的一点，过点A分别作AMx轴于点M，ANy轴于点N，若矩形AMON的面积为 3则k的值是（）试卷第 3 页，共 7 页 A3 B3 C6 D6 12如图，已知AB是Oe的直径，C，D是Oe上的两点，110BOD，则ACD的度数是（）A35 B40 C45 D50 13观察下列关于 x的单项式，探究其规律：x，34x，59x，716x，925x，按照上述规律，第 n项是（）A2
5、1nnx B221nn x C12211nnn x D12211nnn x 14某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处生态耕种园，需要采购 A，B 两种菜苗开展种植活动已知购进 10 捆 A 种菜苗和 5 捆 B 种菜苗共需 175 元；购进 15 捆 A 种菜苗和10 捆 B种菜苗共需 300 元设购进一捆 A种菜苗 x元，一捆 B种菜苗 y元，可列方程组为（）A1015300510175xyxy B1051751510300 xyxy C1051751510300yxyx D1051751510300 xyyx 15如图，OABV的顶点(0,0)O，顶点A，B分别在第二、三象限，且ABx
6、轴，若8AB，5OAOB，则点A的坐标是（）试卷第 4 页，共 7 页 A5,4 B3,4 C5,4 D3,4 二、填空题二、填空题 16分解因式：221218xx 17正八边形的每个外角为 18“爱护眼睛，拥抱光明”某校数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成如下两幅不完整的统计图表：抽取的学生视力情况统计表 类别 检查结果 人数 A 正常 80 B 轻度近视 C 中度近视 70 D 重度近视 抽取的学生视力情况统计图 若该校共有学生 1600 人，估算该校学生近视程度为中度和重度的总人数为人 19 如图，是定滑轮的装置图，如果定滑轮的半径6c
7、mr，当定滑轮顺时针旋转了120时，物体上升的高度为cm（结果保留）试卷第 5 页，共 7 页 三、解答题三、解答题 20计算：10212024323tan3022 21 如图，点A，F，C，D在一条直线上，ABDE，ABDE，BE 求证：BCEF 22为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买 A，B两种型号的充电桩 已知 A 型充电桩比 B型充电桩的单价少 0.3 万元，且用 15 万元购买 A 型充电桩与用 20 万元购买 B 型充电桩的数量相等 求 A，B两种型号充电桩的单价各是多少万元？23现有甲，乙两个不透明的袋子，甲袋的 3 个小球分别标有数字 1，2，3；乙袋的 3 个小
8、球分别标有数字 2，3，4（每个袋中的小球除数字外，其它完全相同）小明、小红两人玩摸球游戏，小明从甲袋中随机摸出一个小球，小红从乙袋中随机摸出一个小球(1)请用列表或树状图列出小明、小红摸出球的数字的所有的结果；(2)若小明、小红两人摸到小球的数字之和为奇数时则小明胜，否则小红胜，请问这个游戏公平吗？24在乡村振兴活动中，某电商正在热销一种当地特色商品，其成本为 50 元/kg，在销售过程中发现随着售价增加，销售量在减少 商家决定当售价为 80 元/kg时，改变销售策略，稳住销量 该商品销售量kgy与售价 x（元/kg）满足如图所示的函数关系（其中5090 x）试卷第 6 页，共 7 页 (1
9、)求 y与 x的函数关系式；(2)当售价为多少时，商家所获利润最大，最大利润是多少？25如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，6AB，12AOB (1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若:3:5AB BC，CE平分BCD，交边AD于点E，过点A作AFCE于点F求AF的长 26已知抛物线22yaxxm（0a，a，m是常数）(1)点2,5A，0,3B在抛物线上，判定抛物线顶点在 x 轴的上方或下方？并直接写出抛物线的顶点坐标；(2)我们根据抛物线的图象特征可得：若该抛物线上存在两点11,A x y，22,B xy，分布在 x轴的两侧，则抛物线顶点必在 x 轴下方；当该抛物线的顶点纵坐标小于 0 时，抛物线与 x轴一定有两个交点 请运用上面的结论解决问题：设pbc，qabc，24Tpaq，抛物线20yaxpxq a，当0q ac时，判断0T，0T，0T，哪个正确？并说明理由 27如图，AB是Oe的直径，点 C为Oe上一动点，CDAB 于点 E，交Oe于点 D，BD交过点 A 的直线于点 F，CABF 且当8CD 时，2AE 试卷第 7 页，共 7 页 (1)求证：直线AF是Oe的切线；(2)点 G 为AC的中点，当点 C从 A 出发在Oe上运动一周又回到点 A 处时，求点 G经过的路径长；(3)当485CD 时，过点 A，O，D三点的圆交AF于点 H，求FHAC的值
