1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年河南省周口市沈丘县联考押题卷二模数学试题年河南省周口市沈丘县联考押题卷二模数学试题 一、单选题一、单选题 1 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数若电梯上行 4 层楼记为4，则电梯下行 3 层楼应记为（）A3 B3 C4 D4 2围棋在古代被列为“琴棋书画”四大文化之一，蕴含着中华文化的丰富内涵，如图所示是一个无盖的围棋罐，其主视图为（）A B C D 3 风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约 35800公里的轨道上运行将 35800 用科学记数法
2、表示应为（）A50.358 10 B335.8 10 C53.58 10 D43.58 10 4一副三角板如图摆放，直线ABCDP，则的度数是（）A15 B30 C45 D75 5下列运算正确的是（）A22xyxy B18810 试卷第 2 页，共 7 页 C32628xx D222xyxy 6小冰和小雪自愿参加学校组织的课后托管服务活动，随机选择自主阅读、体育活动、科普活动三项中的某一项，那么小冰和小雪同时选择“体育活动”的概率为（）A13 B23 C19 D29 7关于 x的一元二次方程2420kxx有实数根，则 k 的取值范围是（）A2k B2k 且0k C2x 且0k D2k 8如图，
3、四边形OACB是菱形，点B的坐标为3,4，点A在x轴的正半轴上，则点C的坐标为（）A6,3 B7,4 C8,4 D8,5 9某函数的图象如图所示，当0 xa时，在该函数图象上可找到n个不同的点()11,x y，22,xy，,nnxy，使得1212nnyyyxxxL，则n的取值不可能为（）A3 B4 C5 D6 10如图（1），在ABCV中，36B，动点P从点 A出发，沿折线ABC匀速运动至点C停止若点P的运动速度为 1cm/s，设点P的运动时间为 st，AP的长度y（cm），y与t的函数图象如图（2）所示当 AP恰好平分BAC时t的值为（）A2 52 B3 51 C2 5 D2 52 试卷第
4、3 页，共 7 页 二、填空题二、填空题 11若式子8x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12不等式组：27442xxxx的解集为 13我国古代数学家名著九章算术记载“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米512 石，验得其中夹有谷粒从中抽取谷米一把，共数得 256 粒，其中夹有谷粒 16 粒，估计这批谷米内夹有谷粒约是石 14如图，在ABCV中4 3ABAC，30C，以AB为直径作Oe交BC于点D，过点D作Oe的切线交AC于点E则DE的长为 15如图，在矩形ABCD中，1324ABBC，E是边AD上一动点（不与点 A，D重合），先将BAEV沿直线BE翻折，点 A 的对应点为 F再作点
5、 B 关于直线EF的对称点 G，连接EGDGFG，当点 G 恰好落在矩形ABCD的边上时，线段DG的长为 三、解答题三、解答题 16（1）计算：202431128 （2）化简：21 2141xxx x 17小红家到学校有两条公共汽车线路为了解两条线路的乘车所用时间，小红做了试验，第一周（5 个工作日）选择 A 线路，第二周（5 个工作日）选择 B线路，每天在固定时间段内乘车 2 次并分别记录所用时间数据统计如下：（单位：min）试卷第 4 页，共 7 页 数据统计表 试验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 线路所用时间 15 32 15 16 34 18 21 14 35 20
6、 B 线路所用时间 25 29 23 25 27 26 31 28 30 24 根据以上信息解答下列问题：平均数 中位数 众数 方差 A 线路所用时间 22 a 15 63.2 B 线路所用时间 b 26.5 C 6.36 (1)填空：a；c；(2)求 B 线路所用时间的平均数 b；(3)应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路 18如图，ABCV中，ABAC (1)尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：试卷第 5 页，共 7 页 作A的平分线，交BC于点M；作AC的垂直平分线，垂足为点N，交AM于点O；(2)连接BO，求证：AOBO 19为了响应国家“双减”政策，适当改变作业的方式，
7、某校内数学兴趣小组组织了一次测量探究活动如图，大楼的顶部竖有一块广告牌CD，同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知山坡AB的坡度1:3i，12AB 米，24AE 米，求广告牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：43421.41 31.73sin53cos53tan53553，）20为美化校园，某校需补栽甲、乙两种花苗经咨询，这两种花苗的价格都有零售价和批发价之分（若按批发价购买，则每种花苗购买数量不少于 100 株），零售时每株甲种花苗比每株乙种花苗多 5 元已知用零售价购买相同数量的甲、乙两种花
8、苗，所用费用分别是 100元、50 元(1)求甲、乙两种花苗的零售价；(2)该校预计批发这两种花苗共 1000 株，且甲种花苗的数量不少于乙种花苗数量的13，甲、乙两种花苗的批发价分别为 8 元/株、2 元/株设甲种花苗的批发数量为 m 株，相比按零售价购买可节约的资金总额为 W元，求 W与 m之间的函数关系式，并求节约资金总额的最大值 21 如图，直线yxb与反比例函数kyx交于点5,1A 和点B，点D，E为等腰RtABC两腰的中点，过点C，D，E做圆，连接DE，取DE的中点F，连接CF 试卷第 6 页，共 7 页 (1)求k和b的值；(2)当0 x 时，直接写出kxbx的解集；(3)求阴影
9、部分的面积 22 已知二次函数2yxmxn的图象经过点1,0A和5,8D，与x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C (1)求二次函数的表达式及顶点坐标；(2)将二次函数2yxmxn的图象在点C，D之间的部分（包含点C，D）记为图象G 已知直线l：32byxb恒过点2,3，当直线l与图象G有两个公共点时，请直接写出b的取值范围；(3)在第（2）题的条件下，b取最大值时，将直线l向下平移，交抛物线于点11,P x y和点22,Q xy，交线段BC于点33,M x y，结合函数的图象，求123xxx的取值范围 23 如图，在矩形ABCD中，5ABCD，点G是对角线AC上一点，15AGAC，延长DG交AB于点E，过点C作CFDE，交DE于点O，交AD于点F，点H是CD的中点，连接OH 试卷第 7 页，共 7 页 (1)问题提出：如图 1，若ABAD，则OH _，DF _；如图 2，若35BCAB，求OH和DF的长度(2)推广应用：若5nBCAB，请直接写出OH和DF的长（用已知数或含n的式子表示）
