1、人教新版八年级下册数学期末学业质量检测试卷1一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax0Bx2Cx2Dx22（3分）以下各组数为边长能构成直角三角形的是（）A5，11，12B2，C，D9，12，153（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OAOC，OBOD，下列说法错误的是（）A四边形ABCD是平行四边形B若ACBD，四边形ABCD是菱形C若ACBD，四边形ABCD是矩形D若ABC90，四边形ABCD是正方形4（3分）下列计算正确的是（）A +BC6D45（3分）物理课上，老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽
2、中，然后匀速向上提起，直到铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数y与铁块被提起的高度x之间的函数关系的大致图象是（）ABCD6（3分）每年的4月23日是世界读书日某校为了解4月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如表格所示关于这组数据，下列说法正确的是（） 册数01234人数61416122A众数是16B中位数是2C平均数是2D方差是17（3分）如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC6，F是线段DE上一点，连接AF，CF，EF3DF若AFC90，则BC的长度是（）A6B8C10D128（3分）关于函数yx+3的图象，下列结论错误的是（）A
3、图象经过一、二、四象限B与y轴的交点坐标为（3，0）Cy随x的增大而减小D图象与两坐标轴相交所形成的直角三角形的面积为9（3分）已知ABCD的周长是26，ABC的周长是18，则AC的长为（）A5B6C7D810（3分）已知一次函数ykx+b（k0）的图象如图所示，则不等式k（x1）+b0的解集是（）Ax2Bx2Cx3Dx411（3分）如图，RtABC中，AB8，BC6，B90，M，N分别是边AC，AB上的两个动点将ABC沿直线MN折叠，使得点A的对应点D落在边BC的三等分点处，则线段BN的长为（）A3BC3或D3或12（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点B的坐标为（4，4），
4、顶点A在y轴上，直线x2与AB交于点D，点E为OD的中点，点P为直线x2上一动点，当OPE的周长最小时，点P的坐标为（）A（2，）B（2，2）C（2，1）D（2，0）二填空题（共4小题，满分8分，每小题2分）13（2分）已知数轴上的两点A、B所对应的数分别是和2，那么A、B两点的距离等于 14（2分）如图，在ABCD中，尺规作图：以点A为圆心，AB的长为半径画弧交AD于点F，分别以点B，F为圆心，以大于BF的长为半径画弧交于点P，作射线AP交BC与点E，若BF12，AB10，则AE的长为 15（2分）如图，已知函数yax+b和ykx的图象交于点P，则根据图象可得关于x、y的二元一次方程组的解是
5、 16（2分）如图，矩形是由六个正方形组成，其中最小的正方形的面积为1，则此矩形的长为 ，宽为 三解答题（共8小题，满分56分）17（6分）计算：（2020）0+（）1|2|18（6分）如图，点E、A、B、F在同一条直线上，AD与BC交于点O，已知CAEDBF，ACBD求证：（1）BCAD；（2）CADDBC19（7分）小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%出售（1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？（2）写出甲、乙两个商店中
6、，收款y（元）关于购买本数x（本）（x10）的关系式，它们都是正比例函数吗？20（7分）学校为了了解家长对家庭教育知识的掌握情况，开展了问卷调查，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩（成绩得分用x表示，单位：分），收集数据如下：90，82，99，86，98，96，90，100，89，83，87，88，81，90，93，100，100，96，92，100整理数据：80x8585x9090x9595x10034a8分析数据：平均分中位数众数92bc根据以上信息，解答下列问题：（1）求出上述表格中a，b，c的值；（2）该校有2000名家长参加了此次问卷调查活动，请估计成绩不低于90分的人数是多少？（3
7、）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义，21（7分）如图，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若EAF60，CF2cm，CE3cm，求ABCD的周长和面积22（7分）如图，小芳用一根棍子把小树支撑扶直，已知支撑点A到地面的距离AB米，棍子AC的长度为2米，求点C到小树底部的距离BC（结果保留根号）23（8分）某农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区
8、1600元1200元（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数表达式，并写出x的取值范围（2）要使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，有多少种分配方案？写出各种方案（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金总额最高，请你为农机租赁公司提一条合理化建议24（8分）如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，点B，直线BC与x轴负半轴交于点C，且OCOA直线yx与直线BC交于点D，点P在x轴上（1）求直线BC的解析式；（2）若PBPD，求点P的坐标；（3）如图2，连接AD，若ODBPD
9、A，求点P的坐标参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1【解答】解：根据题意得：x20，解得x2故选：D2【解答】解：A、52+112122，以5，11，12为边长的三角形不是直角三角形；B、（）2+（）222，以2，为边长的三角形不是直角三角形；C、（）2+（）2（）2，以、为边长的三角形不是直角三角形；D、92+122152，以9，12，15为边长的三角形是直角三角形故选：D3【解答】解：OAOC，OBOD，四边形ABCD是平行四边形，故选项A不符合题意；B、若ACBD，则平行四边形ABCD是菱形，故选项B不符合题意；C、若ACBD，则平行四边形ABCD是矩形，故
10、选项C不符合题意；D、若ABC90，则平行四边形ABCD是矩形，故选项D符合题意；故选：D4【解答】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、，故本选项正确；C、，故本选项错误；D、2，故本选项错误故选：B5【解答】解：露出水面前排开水的体积不变，受到的浮力不变，根据称重法可知y不变；铁块开始露出水面到完全露出水面时，排开水的体积逐渐变小，根据阿基米德原理可知受到的浮力变小，根据称重法可知y变大；铁块完全露出水面后一定高度，不再受浮力的作用，弹簧秤的读数为铁块的重力，故y不变故选：C6【解答】解：A、众数是2册，结论错误，故A不符合题意；B、中位数是2册，结论正确，故B符合题意；C、平
11、均数是（06+114+216+312+42）501.8（册），结论错误，故C不符合题意；D、方差6（01.8）2+14（11.8）2+16（21.8）2+12（31.8）2+2（41.8）21.12，结论错误，故D不符合题意故选：B7【解答】解：AFC90，点E是AC的中点，EFAC3，EF3DF，DF1，DEDF+EF4，D、E分别是AB，AC的中点，BC2DE8，故选：B8【解答】解：A、由k10，b30知，该图象经过第一、二、四象限，故本选项不符合题意B、当x0时，y3，则图象与y轴的交点坐标为（0，3），故本选项符合题意C、由k10知，y的值随x的增大而减小，故本选项不符合题意D、图象
12、与两坐标轴相交所形成的直角三角形的面积为：，故本选项不符合题意故选：B9【解答】解：如图所示，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，ABCD的周长是26，ABC的周长是18，2（AB+BC）26，即AB+BC13，AB+BC+AC18，AC5，故选：A10【解答】解：ykx+b（k0）经过（2，0），yk（x1）+b经过（3，0），不等式k（x1）+b0的解集是x3，故选：C11【解答】解：D为BC的三等分点，BD2或BD4，由折叠可知ANDN，AN8BN，当BD2时，在RtBDN中，DN2BD2+BN2，（8BN）24+BN2，BN；当BD4时，在RtBDN中，DN2BD2+BN2
13、，（8BN）24+BN2，BN3；综上所述：BN的长为3或，故选：D12【解答】解：连接EC，与直线x2的交点即为P点，此时，OPPC，则OPE的周长最小，最小值为OE+CE，正方形ABCO的顶点B的坐标为（4，4），顶点A在y轴上，OC4，O、C关于直线x2对称，则OPPC，OP+PECE，OPE的周长的最小值为OE+CE，D（2，4），点E为OD的中点，E（1，2），设直线CE的解析式为ykx+b，C（4，0），解得直线CE的解析式为yx+，把x2代入得y，P（2，），故选：A二填空题（共4小题，满分8分，每小题2分）13【解答】解：2（）2+3，故答案为：314【解答】解：由题意可知：A
14、BAF，AEBF，OBOF，BAEEAF，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，EAFAEB，BAEAEB，ABBEAF，AFBE，四边形ABEF是平行四边形，ABAF，四边形ABEF是菱形，OAOE，OBOFBF6，在RtAOB中，OA8，AE2OA16故答案为：1615【解答】解：根据函数图可知，函数yax+b和ykx的图象交于点P的坐标是（3，1），故组的解是，故答案为：，16【解答】解：因为，最小正方形的面积等于1，所以，最小正方形的边长为1，设右下角的正方形的边长为x所以，ABx+1+（x+2）2x+3，BC2x+（x+1）3x+1，因为，最大正方形的边长可表示为2x1，也可表示为x
15、+3，所以，2x1x+3，解得：x4，所以，AB11，BC13，故答案为：13；11三解答题（共8小题，满分56分）17【解答】解：原式31+3（2）31+32+418【解答】证明：（1）CAEDBF，CAB+CAE180，DBF+DBA180，CABDBA，在CAB和DBA中CABDBA（SAS），BCAD；（2）CABDBA，CD，COADOB，C+CAD+COA180，D+DOB+DBC180，CADDBC19【解答】解：（1）由题意可得，在甲商店购买20个练习本需要：110+1（2010）70%10+717（元），在乙商店购买20个练习本需要：12085%17（元），17元17元，买2
16、0个练习本，到甲商店或乙商店均可；（2）由题意可得，在甲商店购买：y甲110+1（x10）70%0.7x+3（x10），不是正比例函数；在乙商店购买：y乙185%x0.85x（x10），是正比例函数20【解答】解：（1）将这组数据按照从小到大的顺序重新排列为：81，82，83，86，87，88，89，90，90，90，92，93，96，96，98，99，100，100，100，100a5，c100；（2）估计成绩不低于9（0分）的人数是（人），答：估计成绩不低于9（0分）的人数是1300人；（3）中位数：在统计的问卷的成绩中，最中间的两个分数的平均数是91分，众数：在统计的问卷的成绩中，得10
17、0分的人数最多21【解答】解：AEBC，AFCD，AEBAEC90，AFDAFC90，EAF60，C120，四边形ABCD是平行四边形，B+C180，C+D180，BD60，BAEDAF30，设DFx cm，则AD2x cm，AFx cm，CF2cm，CE3cm，ABCD（x+2）cm，BEcm，ADBE+EC，2x+3，解得x，ADBC2x（cm），ABCD+2（cm），AFcm，ABCD的周长是： 20（cm），面积是：CDAF（cm2），即ABCD的周长是20cm，面积是cm222【解答】解：由题意知ABC90，即在RtABC中AB2+BC2AC2，米，米，即BC210，BC0，（米），
18、答：点C到小树底部的距离BC为米23【解答】解：（1）若派往A地区的乙型收割机为x台，则派往A地区的甲型收割机为（30x）台，派往B地区的乙型收割机为（30x）台，派往B地区的甲型收割机为20（30x）（x10）台y1600x+1800（30x）+1200（30x）+1600（x10）200x+74 000，x的取值范围是：10x30，（x是正整数）；（2）由题意得200x+74 00079 600，解不等式得x28，由于10x30，x是正整数，x取28，29，30这三个值，有3种不同的分配方案当x28时，即派往A地区的甲型收割机为2台，乙型收割机为28台；派往B地区的甲型收割机为18台，乙型
19、收割机为2台；当x29时，即派往A地区的甲型收割机为1台，乙型收割机为29台；派往B地区的甲型收割机为19台，乙型收割机为1台；当x30时，即30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区；（3）由于一次函数y200x+74 000的值y是随着x的增大而增大的，所以当x30时，y取得最大值，如果要使农机租赁公司这50台联合收割机每天获得租金最高，只需x30，此时y6000+74 00080 000建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区，可使公司获得的租金最高24【解答】解：（1）将x0代入，解得y2，B（0，2），将y0代入得0，解得x
20、4，A（4，0），OCOA，C（4，0），设yBCkx+b，将B（0，2），C（4，0）代入得，解得，直线BC的解析式为：（2）如图1，作BD的垂直平分线EP，垂足为点E，交x轴于点P，连接PB、PD，作EHOP于点H，则PBPD，直线yx与直线BC交于点D，解得，D（4，4），点E为BD的中点，E（2，3），设点P的坐标为（m，0），则PCm+4，CD，SCDPCP4CDPE，即（m+4）4PE，PE，在RtPEH中，EH3，PHm2，PE，EH2+PH2PE2，即32+（m2）2（）2，解得m，P（，0）当PBPD时，点P的坐标为（，0）（3）如图2，作BEBD交DP于点E，ODBPDA，ODA45，BDE45，D（4，4），B（0，2），E点坐标为（2，2）DE解析式为y3x8，当y0时，x，P（，0）利用对称性可另一个坐标为（，0）第 16 页 共 16 页
