1、平行四边形的面积 同学们，还记得我们研究长方形面积的过程吗？同学们，还记得我们研究长方形面积的过程吗？是的，通过是的，通过数方格数方格，我们找到，我们找到长长、宽宽与与面积面积的联系。的联系。今天我们又会遇到怎样的问题呢？今天我们又会遇到怎样的问题呢？下面的图形面积分别是多少？让我们来数一数。想让我们来数一数。想一想，有什么办法可一想，有什么办法可以数快些？以数快些？转化成长方形或正转化成长方形或正方形，就可以直接方形，就可以直接计算了。计算了。数一数数一数可以先移一移，再可以先移一移，再数一数。数一数。1cm下面的图形面积分别是多少？这个平行四边形可以这个平行四边形可以转化成长方形吗？转化成
2、长方形吗？剪下一个三角形，剪下一个三角形，移一移，算一算。移一移，算一算。1cm下面的图形面积分别是多少？这个平行四边形可以这个平行四边形可以转化成长方形吗？转化成长方形吗？也可以剪下一个梯形，也可以剪下一个梯形，移一移，算一算。移一移，算一算。1cm比较上面两种转化方法，比较上面两种转化方法，它们有什么相同的地方？它们有什么相同的地方？都是都是沿高沿高剪开，拼成剪开，拼成长方形。长方形。思考：思考：1.转化成的长方形跟平行四边形比，什么变了？什么没变？2.转化成的长方形和平行四边形的面积分别是多少？转化成的长方形转化成的长方形平行四边形平行四边形长长/宽宽/面积面积/cm/cm2 2底底/高
3、高/面积面积/cm/cm2 2把一个平行四边形转化成长方形。74287428思考：思考：1.转化成的长方形跟平行四边形，还有什么关系？2.其它的平行四边形也有这样的关系吗？把下面的平行四边形都转化成长方形，完成表格。转化成的长方形转化成的长方形平行四边形平行四边形长长/宽宽/面积面积/cm/cm2 2底底/高高/面积面积/cm/cm2 24284285315531564246424你也可以在方格你也可以在方格纸上自己画一个纸上自己画一个平行四边形，再平行四边形，再填出相关数据。填出相关数据。1cm转化成的长方形转化成的长方形平行四边形平行四边形长长/宽宽/面积面积/cm/cm2 2底底/高高/
4、面积面积/cm/cm2 2428428531553156424642474287428转化成的长方形转化成的长方形和平行四边形有和平行四边形有哪些关系呢？哪些关系呢？长长 宽宽长方形的面积长方形的面积如果用如果用S S表示平行四边表示平行四边形的面积，用形的面积，用a a和和h h分别分别表示底和高。表示底和高。1212米米8 8米米1515米米1010米米求下面平行四边形的面积。你选择哪些数据你选择哪些数据运算？为什么？运算？为什么？1210120（平方米）我选择我选择1212米和米和1010米，米，因为这是一组因为这是一组对应对应的的底和高。底和高。你能算出与你能算出与1515米米底边对应
5、的高是底边对应的高是多少吗？多少吗？12015 8（米）用平行四边形的面用平行四边形的面积除以底，就等于积除以底，就等于对应的高。对应的高。两条平行线之间画了一个长方形和一个平行四边形，长方形长15厘米，宽6厘米。求平行四边形的面积。15690（平方厘（平方厘米）米）长方形与平行四长方形与平行四边形有什么关系？边形有什么关系？你还能再画出几你还能再画出几个与长方形面积个与长方形面积相同的平行四边相同的平行四边形吗？形吗？平行四边形平行四边形底底与长方与长方形的长相同，形的长相同，高高与长与长方形的宽相等，方形的宽相等，面积面积就等于长方形面积。就等于长方形面积。同底等高同底等高的平行四边形面积
6、相等。的平行四边形面积相等。用细木条钉成一个长方形框，长12厘米，宽7厘米。它的周长和面积各是多少？周长：周长：(12+7)238（厘米）（厘米）面积：面积：12784（平方厘米）（平方厘米）如果拉成平行四如果拉成平行四边形，周长和面边形，周长和面积有变化吗？积有变化吗？周长周长不变。不变。高高变小，变小，面积面积变小。变小。在一块底边长54米、高25米的平行四边形草坪中，有一条鹅卵石小路（如下图）。请算一算，草坪的面积有多大？2米思考：思考：1.鹅卵石小路是什么形状？面积是多少？2.怎样能得到草坪的面积？54米25米 在一块底边长54米、高25米的平行四边形草坪中，有一条鹅卵石小路（如下图）
7、。请算一算，草坪的面积有多大？2米54米25米要求草坪的面积，可以用平要求草坪的面积，可以用平行四边形草坪的面积去掉鹅行四边形草坪的面积去掉鹅卵石小路的面积。卵石小路的面积。54251350（平方米）（平方米）22550（平方米）（平方米）1350501300（平方米）（平方米）答：草坪的面积有答：草坪的面积有1300平方米。平方米。在一块底边长54米、高25米的平行四边形草坪中，有一条鹅卵石小路（如下图）。请算一算，草坪的面积有多大？2米54米25米除了大面积减小面积的除了大面积减小面积的方法，还有其他解决问方法，还有其他解决问题的方法吗？可以试着题的方法吗？可以试着让图动起来让图动起来。把
8、左右两边的平行四把左右两边的平行四边形边形拼拼在一起，就可在一起，就可以直接算出面积啦！以直接算出面积啦！54252（平方米）（平方米）52251300（平方米）（平方米）答：草坪的面积有答：草坪的面积有1300平方米。平方米。2米 下面的这个大平行四边形是由6个同样的小平行四边形拼成的，每个小平行四边形的底和高都是3厘米。涂色部分的三角形面积是多少？是不是有些无从下是不是有些无从下手？我们试着手？我们试着让图让图动起来动起来看一看。看一看。发现了吗？原来的涂色部分可以发现了吗？原来的涂色部分可以转化转化成成3 3个小平行四边形的一半和个小平行四边形的一半和1 1个小平个小平行四边形的一半。行
9、四边形的一半。1 1个半和半个合起个半和半个合起来就是来就是2 2个小平行四边形。个小平行四边形。339（平方厘米）（平方厘米）9218（平方厘米）（平方厘米）答：涂色部分三角形的面积是答：涂色部分三角形的面积是8平方厘米。平方厘米。可以可以让图动起来让图动起来。把平行四边形转化成长把平行四边形转化成长方形，找到联系，就找方形，找到联系，就找到了平行四边形面积的到了平行四边形面积的计算方法。计算方法。让图形动起来，可以把复让图形动起来，可以把复杂的问题杂的问题变得简单，也可变得简单，也可以帮助以帮助我们找到更多解决我们找到更多解决问题的方法。问题的方法。回顾解决问题的过程，回顾解决问题的过程，你有什么体会？你有什么体会？
