1、第四章基本平面图形综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1下列说法错误的是()A.过一点有无数条直线B.经过两点有一条直线，并且只有一条直线C.延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的D.射线AB和射线BA不是同一条射线2母题教材P117习题T3如图，用圆规比较两条线段的长短，其中正确的是()A. ABBCB. ABBCC. ABBCD.不能确定3下面四幅图中的AOB不等于60的是()4新考法 逐项判断法如图，下列关系式中与图不符合的是()A. ADCDABBCB. ACBCADBDC. ADACBDBCD. ACBCACBD5下列说法：过两点有且只有一条直线；两点之间，线段最短；若AP
2、BP，则点P是线段AB的中点；18.6186；小于平角的角可分为锐角和钝角，其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个6新考法 图形信息法如图所示，在点A处测得点B的方向是()(第6题)A.南偏东38B.南偏东52C.北偏西38D.北偏西527如图所示，点A，O，E在一条直线上，BODAOC90，那么下列各式中错误的是()(第7题)A.AOBCODB.BOCDOEC.AOBBOCD.COEBOD82024吉安月考如图，已知圆O的半径为3 cm，则扇形甲的面积是()(第8题)A.6 cm2B.3 cm2C.32 cm2D. cm292024成都武侯区月考如图，已知O为直线AB上一点，将直角
3、三角板MON的直角顶点放在点O处，若OC是MOB的平分线，则下列结论正确的是()(第9题)A.AOM3NOCB.AOM2NOCC.2AOM3NOCD.3AOM5NOC102024南通月考新趋势知识情境化如图，点N为线段AM上一点，线段MN20.第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3，连续这样操作，则第十次操作所取两个中点分别为M10，N10，则线段M10N10的长度为()A.121020B.12920C.121020D.11020二、填空题(每题3分，共15分)11计算：121
4、536.12如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2 023个三角形，那么这个多边形有条边.13上午6点45分，钟面上时针和分针所成的锐角为.142024襄阳期末已知线段AB16 cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且BC5 cm，则线段CD.15新考法 分类讨论法在平面内，AOB120，C为AOB内部一点，射线OM平分AOC，射线ON平分BOC，射线OD平分MON，当AOC2COD30时，AOC的度数是.三、解答题(共75分)16(6分)2024枣庄月考如图，C是线段AB外一点，按要求画图.(1)画射线CB；反向延长线段AB；连接AC，并延长AC到D，使
5、CDAC(不写作法，保留作图痕迹)；(2)观察画完的图形，比较大小：ABACBC，所根据的数学道理是.17(6分)新考向 知识情境化如图，点O是学校的大门，教师的办公室A位于点O的北偏东45处，学生宿舍B位于点O的南偏东30处.(1)请在图中画出射线OA，射线OB，并计算AOB的度数；(2)七年级教室C在AOB的平分线上，画出射线OC，并通过计算说明七年级教室C相对于点O的方位角.18(6分)2024西安高新一中期中地图上有A，B，C三个城市，但地图上的C城市被墨迹污染了(如图)，但知道BAC1，ABC2，请你通过尺规作图在图中确定C城市的具体位置.(保留作图痕迹，不写作法)19(6分)如图，
6、已知点C在线段AB上，其中AC6 cm，BC4 cm，点E是AC的中点，点F在线段CB上，且CFBF13，求线段EF的长度.20(9分)2024驻马店期末新考法等量代换法如图，已知点C，D在线段AB上，M，N分别是AC，BD的中点.(1)若AB20，CD4，求MN的长；(2)若ABa，CDb，请用含有a，b的式子表示出MN的长.21(10分)新趋势 过程性学习数学课上，王老师给出了如下问题：如图所示，AOB90，OC平分AOB，若COD30，请你补全图形，并求AOD的度数.小明同学：以下是我的解答过程(有空缺部分).解：如图，因为AOB90，OC平分AOB，所以AOC.因为COD30，所以AO
7、DAOC.小英同学：符合题目要求的图形还有一种情况.请你完成以下问题：(1)请将小明同学的解答过程中的空缺部分补充完整，使其能正确求出图中AOD的度数；(2)判断小英同学的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请在图中画出另一种情况的图形，并求出AOD的度数.22(15分)新考法 由特殊到一般如图，已知AOB的内部有一条射线OC，OM，ON分别平分AOC和BOC.(1)若AOB120，BOC40，求MON的度数；(2)若去掉(1)中的条件BOC40，只保留AOB120，求MON的度数；(3)若将AOB内部的射线OC旋转到AOB的外部，如图，AOB120，求MON的度数，并用一句话或一个式
8、子概括你发现的MON与AOB的数量关系.23(17分)2024泉州期末新视角动点探究题如图，点M是线段AB上一点，AB12 cm，C，D两点分别从M，B同时出发以1 cm/s，3 cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示.(C在线段AM上，D在线段BM上)(1)若AM4 cm，当点C，D运动了2 s时，AC，DM；(2)若点C，D在运动过程中，总有MD3AC.求线段AM的值；若N是直线AB上一点，且ANBNMN，求MNAB的值.参考答案一、1C2C3C4D5B6A7C8B9B【点拨】因为MON90，所以AOMBON90.所以BON90AOM.所以2BON1802AOM.因为OC平分
9、BOM，所以BOM2BOC.所以AOM180BOM1802BOC1802BON2CON.所以AOM180(1802AOM)2CON.所以AOM2CON.故选B.10A【点拨】因为线段AM和AN的中点分别为M1，N1，所以M1N1AM1AN112AM12AN12(AMAN)12MN.因为线段AM1和AN1的中点分别为M2，N2，所以M2N2AM2AN212AM112AN112(AM1AN1)12M1N1122MN.因为线段AM2和AN2的中点分别为M3，N3，所以M3N3AM3AN312AM212AN212(AM2AN2)12M2N2123MN.所以MnNn12nMN.所以M10N101210M
10、N121020.故选A.二、1112.26122 0251367.5【点拨】因为时钟上每大格是30，时针每分钟转0.5，所以上午6点45分时针与分针所成的锐角的度数为3300.54567.5.143 cm或13 cm【点拨】因为AB16 cm，点D是线段AB的中点，所以BD8 cm.当点C在线段AB上时，如图，DCBDBC853(cm)；当点C在线段AB的延长线上时，如图，DCDBBC8513(cm).综上，CD3 cm或13 cm.1545或15【点拨】因为射线OM平分AOC，射线ON平分BOC，所以MOC12AOC，NOC12BOC.所以MONMOCNOC12AOC12BOC12AOB60
11、.因为射线OD平分MON，所以MOD12MON30.若射线OD在AOC外部，如图，则CODMODMOC3012AOC，即2COD60AOC.因为AOC2COD30，所以2AOC6030，解得AOC45或15.若射线OD在AOC内部，如图，则CODMOCMOD12AOC30，所以2CODAOC60，即AOC2COD60，不满足AOC2COD30.综上，AOC45或15.三、16【解】(1)如图.(2)；两点之间，线段最短17【解】(1)如图.由题意知AOM45，NOB30，所以AOB1804530105.(2)如图.由(1)知AOB105.因为OC平分AOB，所以BOC12AOB52.5.所以N
12、OCNOBBOC3052.582.5.所以七年级教室C位于点O的南偏东82.5处.18【解】如图，点C即为所求.19【解】因为点E是AC的中点，所以CE12AC3 cm.因为CFBF13，所以CF14BC1 cm.所以EFCECF4 cm.20【解】(1)因为M，N分别是AC，BD的中点，所以MC12AC，ND12BD.所以MNMCCDDN12(ACBD)CD12(ABCD)CD12(204)412.(2)由(1)可知MN12(ABCD)CD12(ab)b12a12b.21【解】(1)45；COD；15(2)小英同学的说法正确.如图，因为AOB90，OC平分AOB，所以AOC45.因为COD3
13、0，所以AODAOCCOD453075.22【解】(1)因为AOB120，BOC40，所以AOCAOBBOC1204080.因为OM，ON分别平分AOC和BOC，所以MOC12AOC128040，NOC12BOC124020.所以MONMOCNOC402060.(2)因为OM，ON分别平分AOC和BOC，所以MOC12AOC，NOC12BOC.因为AOB120，所以MONMOCNOC12AOC12BOC12(AOCBOC)12AOB1212060.(3)因为OM平分AOC，ON平分BOC，所以MOC12AOC，NOC12BOC.所以MONCOMCON12AOC12BOC12(AOCBOC)12AOB1212060.MON与AOB的数量关系为MON12AOB.23【解】(1)2 cm；2 cm(2)根据C，D的运动速度知BD3MC.因为MD3AC，所以DMBD3(ACCM)，即MB3AM.因为AMBMAB，所以AM3AMAB.所以AM14AB3 cm.当点N在线段AB上时，因为ANBNMN，ANAMMN，所以BNAM3 cm.所以MNABAMBN12336(cm).所以MNAB12.当点N在线段AB的延长线上时，因为ANBNMN，ANBNAB，所以MNAB12 cm.所以MNAB1.当点N在线段BA的延长线上时，不符合题意.综上所述，MNAB12或1.11
