1、北师大版（2024）七年级上册数学第三章 整式及其加减 暑期预习单元测试卷（满分 120分，时间 100 分钟）一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意）1下列各式中，代数式的个数是（）； ； b； ； 0 ； ；A2个B3个C4个D5个2 在下列单项式中，与是同类项的是（）ABCD3在0，3x+1，x2，5a中，属于单项式的有（）A1个B2个C3个D4个4.下列选项中合并同类项正确的是（）AB CD5下列各式去括号正确的是（）A B C D6.如果单项式与（m、n为常数）的差是单项式，那么的值为（）A0BC1D220237.下列判断中错误的是（）A1aab
2、是二次三项式Ba2b2c是单项式C是多项式D中，系数是8如图，把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图2），盒子底面未被覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（）ABCD二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9多项式是 次 项式，二次项的系数是 10.某市出租车的收费标准为：起步价7.5元，超过3千米后每千米1.2元，则某人乘坐出租车行驶了x（x 3）千米应付车费 元11. 若a2+3a40，则2a2+6a3_12已知单项式与是同类项，那么 13根据如图所示的计算程序，若输入的值，则输出的值 ，若输
3、出的值，则输入的值 14.多项式（m3）x|m1|+mx3是关于x的二次三项式，则m取值为 15.按一定规律排列的单项式：5a，8a2，11a3，14a4，则按此规律排列的第n个单项式为 （用含有n的代数式表示）16.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第个图中有3张黑色正方形纸片，第个图有5张黑色正方形纸片，第个图有7张黑色正方形纸片按此规律排列下去，第个图中黑色正方形纸片的张数为 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答时应写出文字说明或演算步骤。）17(7分）(1)；(2)18.（7分）(1)（2x2y+3xy2）（x2y3xy2）；(2)4m2n2（2mnm2n）+mn1
4、9（8分）化简求值：（1），其中；（2），其中，20.（8分）如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：（1）每本课本的厚度为cm；（2）若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度；（3）当x56时，若从中取走14本，求余下的课本的顶部距离地面的高度21（8分）知：Aax2x1，B3x22x+2（a为常数）(1)当a时，化简：B2A；(2)在（1）的条件下，若B2A2C0，求C；(3)若A与B的和中不含x2项，求a的值22（10分）阅读材料：我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，
5、类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b)“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用：（1）把(ab)2看成一个整体，合并3(ab)26(ab)2+2(ab)2的结果是_（2）已知=4，求21的值；（3）已知a2b=3，2bc=5，cd=10，求(ac)+(2bd)(2bc)的值23.（12分）用字母表示数是数学发展史上的一个里程碑，利用字母表示数，可以简化计算，可以使数量之间的关系更加简明，且更具有普遍意义（1）有理数的除法法则是“除以一个非零的数，等于乘以它的倒数
6、”，请用字母表示这一法则：（2）计算（+）2（）3（+）的结果是（3）甲、乙两家商店都经营一种商品，一开始标价相同甲先涨价20%，发现销量不好，接着降价20%出售；乙先降价20%，后来又涨价20%设最后的实际售价分别是a甲和a乙，则a甲a乙（填“”“”或者“”）24.（12分）观察下列等式：第1个等式：a1（1）第2个等式：a2（）第3个等式：a3（）第4个等式：a4（）请回答下列问题：（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5（2）用含n的式子表示第n个等式：an（3）求a1+a2+a3+a4+a100的值参考答案一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意
7、）1.B 2.C 3.C 4.D 5.B6.B 7.D 8.A二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9. 四 三 10.(1.2x+3.9) 11.5 12. 1313. 2 4 14. 1 15. （3n+2）an 16.2n+1三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答时应写出文字说明或演算步骤。）17.(1)(2)18.(1)(2)19.【解析】解：(1)原式，当时，原式;(2)原式，当时，原式20.解：（1）书的厚度为：（8886.5）（63）0.5cm；故答案为：0.5；（2）x本书的高度为0.5x，课桌的高度为85，高出地面的距离为85+0.5x；（3）当x561442
8、时，85+0.5x106答：余下的课本的顶部距离地面的高度106cm21.（1）解：（1）B2A3x22x+22（ax2x1）（32a）x2+4当a时，原式2x2+4（2）（2）B2A2C0，B2A2x2+4，2x2+42C0，Cx2+2（3）（3）A+Bax2x1+3x22x+2（a+3）x23x+1不含x2项，a+30，a322.：解：（1）；（2），；（3）(ac)+(2bd)(2bc)，a2b=3，2bc=5，cd=10，(ac)+(2bd)(2bc)=8.23.解：（1）aba（b0）（2）（+）2（）3（+）（+）2+2（+）3（+）+3（1+23）（+）1+01+（3）由题意知：甲商店：先涨价20%再降价20%，可知现有价格为a（1+20%）（120%）0.96a，乙商店：先降价20%，后来又涨价20%，现有价格为a（120%）（1+20%）0.96a，则a甲a乙故答案为：aba（b0）；24.解：（1）观察下列等式：第1个等式：a1（1）第2个等式：a2（）第3个等式：a3（）第4个等式：a4（）则第5个等式：a5（）；故答案为，（）；（2）由（1）知，an（），故答案为：，（）；（3）原式+（1）+（）+（）+（）（1+）第 10 页 共 10 页
