1、苏科版（2024年新教材）七年级上册数学第6章平面图形的初步认识单元测试卷一、选择题(每小题3分，共24分)1如图，直线a，b被直线c所截，则1与2是一对()(第1题)A同位角B内错角C同旁内角D对顶角2真实情境 体育赛事北京时间2024年3月31日，在世乒联冠军赛韩国站男单决赛中，我国运动员夺得冠军后，跑到如图所示的赛场边围挡处喝水，沿垂直于围挡的路AB走才能使所走的路程最少，这是因为()(第2题)A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C垂线段最短D经过一点有无数条直线3泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交，对顶角相等”就是泰勒斯首次发现并论证的论证“对顶角相
2、等”使用的依据是()A等角的补角相等B同角的余角相等C等角的余角相等D同角的补角相等4用一副三角板(其中一个内角分别为45与60)不能画出的角度是()A15B75C105D555如图，AB，CD交于点O，OEAB，则1与2一定满足的关系是()(第5题)A对顶角B相等 C互补D互余62024厦门期中如图，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，ABl2，ACl1，AB4，BC3，则下列说法正确的是()(第6题)A点C到AB的距离等于4B点B到AC的距离等于3C点A到直线l2的距离等于4D点C到直线l1的距离等于472024泰州校级月考如图，对于下列条件：(第7题)12；34；C5；AADC180
3、其中一定能得到ADBC的条件有()ABCD82024南通一模如图，直线l1l2，含有30的直角三角板的一个顶点C落在l2上，直角边交l1于点D，连接BD，BDl2，若172，则2的度数是()(第8题)A48B58C42D18二、填空题(每小题3分，共30分)9已知4730，则的余角的度数是102024江阴校级月考如图所示，可以用字母表示出来的不同射线有条(第10题)11如图，某公园需从点A到点B修建观光桥，为了使游客观赏湖面风光的路线变长，选择“九曲桥”而不采用直桥的依据是“基本事实：两点之间，”(第11题)122024南通期末从一个多边形的一个顶点出发最多能引出6条对角线，则这个多边形是边形
4、13如图所示，在ABC中，A20，B30，则外角ACD(第13题)14如图，AB18 cm，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且ADCB13，则DB的长为(第14题)15如图，ABCD，BCDE，B72，则D(第15题)162024宿迁期末已知AOC140，OD平分AOC，OBOA，垂足为O，则BOD17新考法 对称法如图，ABC中，B40，点D为BC边上一点，将ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DEAB，则ADE的度数为(第17题)18新考法 分类讨论思想 一副三角板按如图所示(共顶点A)叠放在一起，若固定三角板ABC，改变三角板ADE的位置(其中点A的位置始终不变)，当BAD时，
5、DEAB(第18题)三、解答题(共66分)19(8分)如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题(注此题作图不要求写出画法和结论)(1)作射线AC；(2)作直线BD与射线AC相交于点O；(3)分别连接AB，AD；(4)我们容易判断出线段ABAD与BD的大小关系是，理由是20(8分)2024扬州江都区期末如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD8 cm，BD2 cm(1)图中共有条线段；(2)求AC的长；(3)若点E在直线AD上，且EA3 cm，求BE的长21(8分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOC(1)若AOC40，求EOD的度数；(2)若AOCBO
6、D90，求EOD的度数22(10分)2024南京建邺区校级期中在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式等)如图，已知12180，34试说明EFGH解：因为12180(已知)，AEG1(对顶角相等)，所以所以ABCD()所以()因为34(已知)，所以3AEG4(等式的基本性质)，所以所以EFGH23(10分)2024盐城期中【教材回顾】如下是苏科版七年级上册教材第187页，关于同旁内角的定义如图，两条直线a，b被第三条直线c所截形成八个角，具有2和5这种位置关系的一对角叫作同旁内角【类比探究】(1)如图，具有1与2这种位置关系的一对角叫作同旁外角，请在图中再找出一对同旁外角，
7、分别用3，4在图中标记出来；(2)如图，直线ab，当248时，1的度数是；(3)如图，已知12180，试说明直线ab，并用文字叙述由此你能得出什么结论24(10分)2024扬州广陵区校级月考将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起(其中A60，D30，EB45)(1)若DCE40，则ACB的度数为若ACB128，求DCE的度数(2)由(1)猜想ACB与DCE的数量关系，并说明理由(3)当ACE180且点E在直线AC的上方时，这两块直角三角板是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出ACE角度所有可能的值(不必说明理由)；若不存在，请说明理由25(12分)2024南京
8、高新区校级期中如图，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分AEF交CD于点M，且FEMFME(1)判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由(2)如图，点G是射线MD上一动点(不与点M，F重合)，EH平分FEG交CD于点H，过点H作HNEM于点N，设EHN，EGF若40，求的度数当点G在运动的过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并说明理由参考答案一、1A2C3D4D5D6C7B8A点拨：如图，设AB与l1相交于点E因为l1l2，172，所以DEB172所以AED108又因为A30，所以ADE42因为BDl2，l1l2，所以BDl1所以BDE90又因为AD
9、EBDE2180，所以248二、942510311线段最短12九13501415 cm151081620或160171101830或150点拨：由题意得ADE30，如图，当BADADE30时，可得ABDE；如图，当BADADE180时，可得ABDE，则BAD180ADE150三、19解：(1)(2)(3)如图所示(4)ABADBD；两点之间，线段最短20解：(1)6(2)因为点B为CD的中点，所以CD2BD又因为BD2 cm，所以CD4 cm又因为AD8 cm，所以ACADCD4 cm(3)分两种情况讨论：当点E在点A的左边时，则BEBAEA因为BAADBD6 cm，EA3 cm，所以BE9
10、cm当点E在点A的右边时，则BEABEA633(cm)综上，BE的长为3 cm或9 cm21解：(1)因为直线AB，CD相交于点O，AOC40，所以BODAOC40，AOCBOC180所以BOC180AOC18040140因为OE平分BOC，所以EOB12BOC1214070所以EODEOBBOD7040110(2)同(1)可得BODAOC，AOCBOC180，EOB12BOC因为AOCBOD90，所以BODAOC45所以BOC180AOC18045135所以EOB12BOC12135675所以EODEOBBOD67545112522AEG2180；同旁内角互补，两直线平行；AEGDGE；两直
11、线平行，内错角相等；DGE；FEGHGE23解：(1)如图(2)132点拨：如图因为ab，所以34180因为13180，24180，所以12180又因为248，所以1132(3)如图因为12180，13180，所以23所以ab由此可得出结论：同旁外角互补，两直线平行24解：(1)140因为ACB128，ECB90，所以ACEACBECB1289038又因为ACD90，所以DCEACDACE903852(2)猜想ACBDCE180理由如下：因为ACBACDDCB90DCB，所以ACBDCE90DCBDCE9090180(3)存在当ACE30时，ADBC；当ACEE45时，ACBE；当ACE120
12、时，ADCE；当ACE135时，BECD；当ACE165时，BEAD25解：(1)ABCD理由如下：因为EM平分AEF，所以AEMFEM又因为FEMFME，所以AEMFME所以ABCD(2)因为ABCD，EGF40，所以AEG180EGF140因为EH平分FEG，EM平分AEF，所以HEF12FEG，MEF12AEF所以MEH12(FEGAEF)12AEG70因为HNME，所以ENH90所以EHN907020，即20猜想：12或9012理由如下：因为点G是射线MD上一动点，故分两种情况讨论：如题图，当点G在点F的右侧时，由知AEG180EGF180，MEH12AEG，ENH90，所以EHN90MEH9012(180)12，即12；如图，当点G在点F的左侧时，因为ABCD，所以AEGEGF因为EH平分FEG，EM平分AEF，所以HEF12FEG，MEF12AEF所以MEHMEFHEF12(AEFFEG)12AEG12又因为HNME，所以ENH90所以EHN90MEH9012，即9012综上所述，12或9012第 10 页 共 10 页
