1、冀教版（2024年新教材）七年级上册数学第四章整式的加减学业质量评价测试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1下列说法正确的是()A4t5的系数是45B42ab2是5次单项式C xy3是多项式D2x2x3的常数项是32若3x2ym与4xny是同类项，则mn的值为()A1B0C1D23甲、乙、丙、丁四人分别计算以下四个计算题目：甲：3x3y6xy；乙：7x5x2；丙：3m2n4nm2m2n；丁：3m2n3mn20则下列说法中，正确的是()A甲计算正确B乙计算正确C丙计算正确D丁计算正确4下列各组代数式中，不一定相等的一组是()Aabc与a(bc)B4a与aaaaCa3与aaaD
2、(ab)与ab5若多项式y3mxyx214xy1中不含xy项，则m的值为()A0B14C14D46已知a，b，c所对应的点在数轴上的位置如图所示，则abacbc()A0 B2a2b C2b2cD2a2c7如果代数式5a3b的值为4，那么代数式2(ab)4(2ab)10的值是()A18B14C8D108当a是整数时，整式a33a27a7(32a3a2a3)一定是()A3的倍数B4的倍数C5的倍数D10的倍数9已知M2a24a1，N3a24a1，则M与N的大小关系是()AMNBMNCMND以上都有可能10如图，把三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形ABCD中，将图中的两个空白小长方形分别记为
3、S1，S2，各长方形中长与宽的数据如图所示则以下结论中正确的是()Aa2bmB小长方形S1的周长为ambCS1与S2的周长和恰好等于长方形ABCD的周长D只需知道a和m的值，即可求出S1与S2的周长和二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)11若单项式34x2yn与34xnym的差仍是单项式，则m2n12墨迹覆盖了等式“(x21)3x”中的多项式，则覆盖的多项式为13当a23时，代数式2a3(6a5a2)2(a32a)的值为14将a，b两张正方形纸片按下图所示的两种方式放置在同一个长方形ABCD中图中阴影部分的周长的和为m，图中阴影部分的周长的和为n，且AMND若AD17，mn9，则
4、正方形纸片a的边长为三、解答题(本大题共5小题，共58分)15(10分)先化简，再求值：(3a27bc4b2)(5a23bc2b2)abc，其中a5，b1，c316(10分)A，B，C，D四个车站的位置如图所示，车站B与车站A，D之间的距离分别为(ab)km，(5a3b)km，车站C与车站D之间的距离为(3a2b)km其中a，b不为0(1)求B，C两车站之间的距离(用含a，b的代数式表示)；(2)若B，D两个车站之间的距离比A，B两个车站之间的距离长8 km，求出B，C两个车站之间的距离是多远17(12分)小聪在做题目：化简(2x26x5)2(xx22)时，发现“”处的x的系数被污染了，看不清
5、楚(1)小聪自己想了一个数，得到的答案为3x1，求小聪想的数；(2)老师看到了说：“你想错了，该题化简的结果是常数”请求出原题中被污染的数18(12分)规定一种新运算：(a，b)(c，d)adbc如：(1，2)(3，4)14232(1)求(5，3)(1，2)的值；(2)化简(3，xy1)(5，2xy1)；(3)若(2，x)(k，2xk)的值与x的取值无关，求有理数k的值19(14分)阅读材料：整体思想是数学解题中一种重要的思想方法，在多项式的化简与求值中应用广泛，如把ab看成一个整体，则3(ab)2(ab)(ab)(321)(ab)2(ab)根据以上方法解答下列问题：(1)用整体思想化简：2(
6、ab)24(ab)27(ab)2；(2)若a22b230，求3a26b22 032的值；(3)已知a22ab15，b22ab6，求代数式2a24b24ab的值参考答案答案速查12345678910CACDBAACAD11212 x23x11389148315解：(3a27bc4b2)(5a23bc2b2)abc3a27bc4b25a23bc2b2abc2a210bc2b2abc当a5，b1，c3时，原式25210132125135030215716解：(1)由题意，得BC(5a3b)(3a2b)5a3b3a2b2ab(km)所以B，C两车站之间的距离为 (2ab)km(2)由题意，得 (5a3
7、b)(ab)4a2b8，所以2ab4，所以 BC2ab4 km即B，C两个车站之间的距离是4 km17解：(1)由题意，得(2x26x5)(3x1)2x26x53x12x23x4232xx2+2，所以小聪想的数为32(2)设原题中被污染的数为a，(2x26x5)2(axx22)2x26x52ax2x24(62a)x1因为化简的结果为常数，所以62a0，所以a3所以原题中被污染的数为318解：(1)(5，3)(1，2)5(2)(3)(1)10313(2)(3，xy1)(5，2xy1)3(2xy1)5(xy1)6xy35xy511xy8(3)(2，x)(k，2xk)2(2xk)kx4x2kkx(4k)x2k因为(2，x)(k，2xk)的值与x的取值无关，所以4k0，解得k4，所以有理数k的值为419解：(1)原式(247)(ab)25(ab)2(2)因为a22b230，所以a22b23，所以3a26b22 0323(a22b2)2 032332 03292 0322 023(3)因为a22ab15，b22ab6，所以(a22ab)(b22ab)156，所以a22abb22ab9，所以a2b29，所以2a24b24ab2a22b22b24ab2(a2b2)2(b22ab)292618126第 5 页 共 5 页
