1、湘教版（2024年新教材）七年级上册数学第2章代数式学情评估试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列代数式符合书写规范的是()A1xB115xyC03xD52a2用代数式表示“比m的3倍大1的数”是()A3m1B3m1C3(m1)D3(m1)32023丽水计算a22a2的正确结果是()A2a2B2a4C3a2D3a44下列说法中正确的是()A xy3是单项式Bx的系数为1C5不是单项式D5a2b的次数是35如果多项式(a2)x412xbx23是关于x的三次多项式，那么()A a0，b3B a1，b3C a2，b3D a2，b16下列去括号正确的是()A(ab)(cd)abcdBa2(bc)a
2、2b2cC(ab)cabcD2(ab)c2abc7若多项式x3mx2x3与x33x2x2xn相等，则mn()A8B8C6D68若将x克含糖10的糖水与y克含糖30的糖水混合，则混合后的糖水含糖()A20B xy2100C x+3y20100D x+3y10x+10y10092023宜昌在日历上，某些数满足一定的规律如图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为a，则下列叙述中正确的是()A左上角的数字为a1B左下角的数字为a7C右下角的数字为a8D方框中4个位置上的数相加，结果是4的倍数102024湘潭四中模拟如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样
3、的白色小长方形，得到图与图若ABm，则图与图中阴影部分的周长之差是()A m B54m C65mD76m二、填空题(每题3分，共24分)11新视角结论开放题写出单项式2a2b的一个同类项：122024株洲二中模拟在代数式1x，xy1，2 026，a，3x2y，x+13中，整式的个数是个13按照如图所示的步骤操作，若输入x的值为4，则输出的值为142024重庆一中月考多项式2xy2x2y27x3y7是次项式，按字母x的降幂排列为15若多项式2x38x2x1与多项式3x32mx25x3的和不含x2项，则m16 新考法整体代入法已知x23x10，则3x29x517已知有理数a，b，c在数轴上对应点的
4、位置如图所示，化简accbab的结果为18新视角2023山西 规律探究题如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，依此规律，第n个图案中有个白色圆片(用含n的代数式表示)三、解答题(19，21，22题每题10分，其余每题12分，共66分)19先去括号，再合并同类项：(1)2a(5a3b)(4ab)；(2)3x2y2xy22xy32x2yxy3xy220先化简，再求值：(1)2(2x2xyy2)(4x24xy2y2)，其中x3，y1；(2)2x2313x223xy2y22(
5、x2xy2y2)，其中x12，y121母题 教材P91复习题2T10已知多项式A2x23xy2x1，Bx2xy1(1)当xy1时，求2A4B的值；(2)若2A4B的值与x的取值无关，求y的值222024长沙麓山国际实验学校月考如图，每张小纸带的长为40 cm，用胶水把它们粘贴成一张长纸带，接头粘贴重叠部分的长为3 cm(1)用2张这样的小纸带粘贴成的长纸带的长度为77 cm，则用3张这样的小纸带粘贴成的长纸带的长度为cm(2)用n张这样的小纸带粘贴成的长纸带的长度是cm；计算用20张这样的小纸带粘贴成的长纸带的长度23新考法作差法比较两个数的大小时，我们可以用“作差法”它的基本思路是求a与b两
6、数的差，当ab0时，ab；当ab0时，ab；当ab0时，ab试运用“作差法”解决下列问题：(1)比较2a1与2(a1)的大小；(2)比较ab与ab的大小242024益阳二中月考2022年教育部印发的义务教育课程方案和课程标准(2022年版)，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来益阳某中学初中部为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批某种菜苗开展种植活动已知甲、乙两菜苗基地该种菜苗每捆的标价都是2元(菜苗的质量一样好)，但甲、乙两菜苗基地的优惠条件却不同甲菜苗基地：若购买不超过10捆，则按标价付款；若一次购买10捆以上，则超过10捆的部分按标价的60付款乙菜苗基地：按标价的80
7、付款(1)若学校决定购买该种菜苗15捆，则在甲菜苗基地购买，需付款元；在乙菜苗基地购买，需付款元(2)若学校决定购买该种菜苗x捆(x10)，请用含x的代数式分别表示在甲、乙两个菜苗基地购买该种菜苗的费用(3)若学校决定购买该种菜苗30捆，你认为在甲、乙两菜苗基地中，到哪个菜苗基地购买比较省钱？说明理由参考答案一、1 D2 A3 C4 D5 C6 B7 A8 D9 D10 C 【点拨】设小长方形的宽为x，长为y，大长方形的宽为n由题图，得4xn；由题图，得2xym，y3x，所以5xm所以xm5所以题图中阴影部分的周长为2n2y2（my）2n2m8x2m185m，题图中阴影部分的周长为2（n3x）
8、2m2（4x3x）2m2x2m125m所以题图与题图中阴影部分的周长之差是185m125m65m故选C二、11 a2b（答案不唯一）12513614四；四；7x3yx2y22xy27154162172b2c 【点拨】由题图可知ac0，cb0，ab0，所以原式（ac）（cb）（ab）accbab2b2c18（22n） 【点拨】第1个图案中有2214（个）白色圆片，第2个图案中有2226（个）白色圆片，第3个图案中有2238（个）白色圆片，第n个图案中有（22n）个白色圆片三、19【解】（1）原式2a5a3b4aba2b（2）原式3x2y（2xy22xy3x2yxy）3xy23x2y2xy22xy
9、3x2yxy3xy2xyxy220【解】（1）2（2x2xyy2）（4x24xy2y2）4x22xy2y24x24xy2y22xy当x3，y1时，原式23（1）6（2）2x23（13x223xy）2y22（x2xy2y2）2x2（x22xy2y2）（2x22xy4y2）2x2x22xy2y22x22xy4y2x22y2当x12，y1时，原式1222（1）27421【解】（1）2A4B2（2x23xy2x1）4（x2xy1）4x26xy4x24x24xy410xy4x6当xy1时，原式10（1）（1）4（1）610468（2）由（1）知2A4B10xy4x6（10y4）x6因为2A4B的值与x的
10、取值无关，所以10y40，解得y0422【解】（1）114（2）（37n3）当n20时，37203743（cm）所以用20张这样的小纸带粘贴成的长纸带的长度为743 cm23【解】（1）因为（2a1）2（a1）2a12a210，所以2a12（a1）（2）（ab）（ab）abab2b当b0时，2b0，所以abab；当b0时，2b0，所以abab；当b0时，2b0，所以abab24【解】（1）26；24（2）在甲菜苗基地购买该种菜苗的费用为102（x10）260（12x8）（元）；在乙菜苗基地购买该种菜苗的费用为2x8016x（元）（3）到甲菜苗基地购买比较省钱理由如下：当x30时，在甲菜苗基地购买该种菜苗的费用为1230844（元）；在乙菜苗基地购买该种菜苗的费用为163048（元）因为4448，所以到甲菜苗基地购买比较省钱第 8 页 共 8 页
