1、2.3 有理数的乘除运算第二章 有理数及其运算第2课时 有理数乘法的运算律教学目标1.经历探索有理数乘法运算律的过程,理解有理数乘法运算律。2.能熟练运用有理数乘法运算律简化运算。重点：理解有理数的乘法依然满足交换律、结合律、分配律，并会利用它们简化运算。难点：会用分配律的逆运算来简化计算。1.有理数的乘法法则：2.小学学过乘法的哪些运算律：两数相乘，同号得正，任何数与 0 相乘，积仍为 0。异号得负，并把绝对值相乘。乘法交换律、结合律和分配律。有理数的乘法法则有理数的乘法法则1例1 计算(1)(-4)5(-0.25)；3522.56 解：(1)原式-(45)(-0.25)(-20)(-0.2
2、5)+(200.25)+5(2)原式35256 122 122 1 有没有更加简便的方法？自主探究自主探究探究1：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？234(-5)；23(-4)(-5)；2(-3)(-4)(-5)；(-2)(-3)(-4)(-5)；算式得数负因数的个数234(-5)23(-4)(-5)2(-3)(-4)(-5)(-2)(-3)(-4)(-5)-12011202-12031204思考：（1）几个不为 0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？（2）有一个因数为 0 时，积是多少？归纳总结归纳总结几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是_时，积为正；负因数的个数是_时，
3、积为负。奇数偶数奇负偶正有一个因数为 0 时，积是 0。典例精析典例精析例2 计算：先确定积的符号再确定积的绝对值解：(1)原式 ；(2)原式 。你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由几个数相乘，如果其中有因数为 0，那么积等于_.=007.8(-8.1)0(-19.6)练一练练一练游戏互动游戏互动 如图所示，有 5 张写着不同有理数的卡片，从中抽出几张卡片，并将这几张卡片上的数字相乘。2-34-50(2)若抽出三张，则哪三张卡片所得的积最小，最小是多少？(1)若抽出两张，则哪两张卡片所得的积最大，最大是多少？(-3)(-5)=1524(-5)=-40 有理数的乘法运算律有理数的乘法运算律2
4、1.计算下列各题，并比较它们的结果。（1）(-7)8 与 8(-7)；（2）(-4)(-6)5 与(-4)(-6)5；（3）(-4)(-3)+与(-4)(-3)(-4)。32322.通过第1题的计算，你有什么发现？说出你的想法。自主探究自主探究=-56=120=18归纳总结归纳总结 有理数的运算中，乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律还成立。思考：思考：如何用字母表示乘法运算律？乘法交换律：abba；乘法结合律：(ab)ca(bc)；乘法对加法的分配律：a(bc)abac。53(1)(24)6853(24)(24)6820(9)11 解：。45(2)(7)31454(7)143542310
5、3 。例3 计算：5345(1)(24)(2)(7)68314 ；。典例精析典例精析思考交流思考交流用两种方法计算解法1：10。解法2：864 10。11124346。原式4322412121252412原式111242424346比较两种解法，说说它们的区别，并与同伴进行交流。1.用两种方法计算.解法1：原式=6+1+32.注意带分数可化为假分数注意不要漏掉符号练一练练一练拆分法解法2：原式=2.三个数相乘，先把_相乘，或者先把后两个数相乘，_相等一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同_相乘，再把积_两个数相乘，交换_的位置，_相等相加这两有理数乘法运算律乘法交换律ab_ba乘法结合律(ab)c_a(bc)a(bc)_abac因数个数前两个数积积乘法对加法的分配律1.运用分配律计算(-3)(-4+2-3)，下面有四种不同的结果，其中正确的是（）A.(-3)4-32-33B.(-3)(-4)-32-33C.(-3)(-4)+32-33D.(-3)(-4)+(-3)2+(-3)(-3)D2.计算：(1)(-0.25)(-25)(-4)；解：(1)原式=-0.25254=-0.25100=-25；172191818（）。17=19181818(2)原式 112=201820 1818360 13591818。原式=-342-17=359；
