1、1本章目录v第一节 分立元件匹配网络v第二节 微带线匹配网络v第三节 四分之一波长阻抗变换器v第四节 渐变传输线阻抗变换器v第五节 宽带阻抗电路的阻抗变换 2知识结构阻阻 抗抗匹匹配配和和调调谐谐分立元件匹配网络分立元件匹配网络L形匹配网络形匹配网络微带线匹配网络微带线匹配网络四分之一波长阻抗变换器四分之一波长阻抗变换器渐变传输线阻抗变换器渐变传输线阻抗变换器宽带阻抗电路的阻抗变换宽带阻抗电路的阻抗变换匹配禁区、频率响应及品质因数匹配禁区、频率响应及品质因数T形匹配网络和形匹配网络和 形匹配网络形匹配网络从分立元件到微带线从分立元件到微带线单节短截线匹配网络单节短截线匹配网络双短截线匹配网络双
2、短截线匹配网络指数渐变指数渐变三角形渐变三角形渐变Klopfenstein渐变渐变普通变压器普通变压器传输线变压器传输线变压器35.1 分立元件匹配网络 阻抗匹配反映了输入电路与输出电路之间的效率传输关系。当电路实现负载阻抗与源阻抗匹配时，将获得最大功率输出。实现匹配的一般做法是在源和负载之间插入一个无源网络。调谐是因为在匹配网络和负载之间存在多次反射。双元件匹配网络的双元件匹配网络的8种电路结构种电路结构45.1 分立元件匹配网络5.1.1 L形匹配网络 用两个电抗性元件组成的L形匹配网络是最简单的匹配网络类型，可以匹配任意负载阻抗到传输线。两种可能的结构：归一化负载阻抗 在Smith圆图
3、圆内和归一化负载阻抗 在Smith圆图的 圆外。LL0/zZZ1jxLL0/zZZ1jx两种方法：Smith圆图法和解析法。1、Smith圆图法 当串联一个电感元件时，在Smith阻抗圆图上的阻抗点应沿等电阻圆顺时针方向移动；当串联一个电容元件时，沿等电阻圆的逆时针方向移动；当并联一个电感元件时，在Smith导纳圆图上阻抗点沿等电导圆逆时针方向移动；当并联一个电容元件时，沿等电导圆顺时针方向移动。55.1 分立元件匹配网络实现最佳功率传输的常规设计程序一般包括以下几个步骤：1、求出归一化源阻抗和负载阻抗。在Smith圆图中过负载阻抗 的相应点画出等电阻圆或等电导圆。2、在Smith圆图中过负载
4、阻抗的共轭复数点画出等电阻圆或等电导圆。3、找出第1步和第2步所画出圆的交点。交点的个数就是可能存在的L形匹配网络的数目。4、先沿着相应的圆将源阻抗点移动到上述交点，然后再沿相应的圆移动到负载的共轭点，根据这两次移动过程就可以求出电感和电容的归一化值。5、根据给定的工作频率确定电感和电容的实际值。在上述步骤中，并不是一定要必需从源阻抗点向负载的共轭复数点移动。事实上，也可以将负载阻抗点变换到源阻抗的共轭复数点。65.1 分立元件匹配网络T(100j50)ZA(50j10)Z例题 已知晶体管在1.5GHz频率点的输出阻抗是 。请设计一个如图所示的L形匹配网络，使输入阻抗为 的特天线能够得到最大功
5、率。解：首先计算归一化阻抗。假设 ，则：。由于与发 射机连接的第一个元件是并 联电容，则并联后的总阻抗050Z TT0/2j1zZZAA0/1j0.2zZZ Tz应与 落在阻抗-导纳复合Smith圆图中的同一等电导圆上。然后，将一个电感串联在电容与发射机 并联后的总电阻上，则最终的串联阻抗将沿着电阻圆移动。为了实现最大功率的输出，输出匹配网络的输出阻抗必须等于输入阻抗的共轭复数。上述等电阻圆必须经过 。Smith圆图中两个圆的交点就是发射机与电容并联后的总归一化阻抗。TzMA1j0.2zz L形匹配网络形匹配网络75.1 分立元件匹配网络阻抗阻抗-导纳复合导纳复合Smith圆图圆图上的双元件匹
6、配网络设计上的双元件匹配网络设计从Smith圆图中可以看到，这个点的归一化阻抗为 ，相应归一化导纳为 。所以，并联电容的归一化电纳为 ，电感的归一化电抗为 。最后，我们求出电感和电容的实际量值为：TC1j1.22z TC0.4j0.49yCTCTjj0.69byyLATCjj1.02xzzL0()/8.12 nHLx ZC0/()0.97 pFCbZ85.1 分立元件匹配网络2、解析解法 解析解法的结果非常精确，但计算量大，适合采用计算机仿真。例题 用解析解法设计上节例题的L形匹配网络。解：只有当信号源与负载阻抗共轭匹配时，信号源于负载才能实现最大功率传输。因此，由题意知：匹配网络的输出电阻
7、必须等于 的复共轭，即 。阻抗 的值等于 与电容并联后再与电感L串联：MZAZM(50j10)ZMZTZMA1T1jjZLZZC将发射机和天线的阻抗用复数表示(和 ),则可写成：TTTjZRXAAAjZRXTTAATTjjj1j(j)RXLRXC RX（1）（2）95.1 分立元件匹配网络整理得：TACTALCT(1)()RRB XXXB RTTACCTAL(1)()XR R BB XXX（3）（4）求解可得：222TTTTTAC22TTRXRXRRBRXACTLACCT11RB XXXBB X（5）（6）将已知数据代入式（5）和式（6），则可得：CC9.2 mS/0.97 pFBCBLL76
8、.9/8.12 nHXLX 105.1 分立元件匹配网络5.1.2 匹配禁区、频率响应及品质因数 Smith圆图的匹配禁区：网络拓扑无法在任何负载阻抗和源阻抗之间实现预期的匹配。时，时，L形匹配网络的禁区形匹配网络的禁区S050ZZ115.1 分立元件匹配网络 L形匹配网络也可以视为谐振频率为 的谐振电路。因此，此类网络的性能可以用有载品质因数 来描述。0fLQ0LfQBW节点品质因数 与 的关系：nQLQnL2QQ 22rii2222riri12jj(1)(1)zrx in22ri21xQr 22ir2nn111QQ 正号对应于正电抗X,负号表示负电抗X。nQSmith圆图中的等圆图中的等
9、线线125.1 分立元件匹配网络5.1.3 T形匹配网络和 形匹配网络例题 设计一个T形匹配网络，要求该网络将 的负载 阻抗变换成 的输入阻抗，且最大节点品质因 数等于3。假设工作频率 ，计算匹配网络的元件值。L(60j30)Z(10j20)inZ01GHzf 解：设计设计 的的T形匹配网络形匹配网络n3Q T形匹配网络常规拓扑结构形匹配网络常规拓扑结构由于 是纯电抗，则串联阻抗 必然是 的等电阻圆上的某一点。因为 ，则可令 的阻抗值落在等电阻圆 和 的交点上。1ZAZLrrn3Q inrrn3Q BZ135.1 分立元件匹配网络 然后，我们找到过B点的等电导与等电阻圆 的交点A，B点是前一步
10、骤求出来的。根据等电阻圆 ，以及使 变换到 点的设计，我们就可以确定匹配网络中其它元件的值。r rL=LrrLzinzT形匹配网络电路原理图形匹配网络电路原理图以增加一个电路元件为代价，扩大了调整匹配网络品质因数的自由度。145.1 分立元件匹配网络例题 已知带宽放大器需要一个 形网络，要求该网络将 的负载阻抗变换成 的输入阻抗，匹配网络具有最 小的节点品质因数，且匹配频率点为 ，计算匹配 网络的各个元件值。L(10j10)Zin(20j40)Z02.4 GHzf 具有最小具有最小 值的值的 形匹配网络设计形匹配网络设计nQ解：由于负载阻抗和输入阻抗都是固定的，因此待求匹配网络的品质因数不可能
11、低于 和 点所对应的最小 值。又因为 的最小值可根据输入阻抗点确定：。右图给出了在 条件下采用Smith圆图设计 形匹配网络的情况。LZinZnQnQn2Q ninin/40/202QXR155.1 分立元件匹配网络 在设计过程中，我们采用了与上一个例题相似的方法。首先，在Smith圆图中画出等电导圆 并找到该圆与等值线 的交点，将该点记为B点。然后找到等电导圆 与过B点的等电阻圆的交点，并记为A点。将Smith圆图中的相应点变换成实际的电容和电感就可以解出所求网络元件。电路结构如下图所示：iwggn2Q Lgg形匹配网络电路结构形匹配网络电路结构165.2 微带线匹配网络 工作频率的提高导致
12、工作波长的减小，分立元件的寄生参数效应变得明显，分布参数元件就代替了分立元件得到广泛应用。5.2.1 从分立元件到微带线 在中间过渡频段（例如几吉赫兹到几十吉赫兹），可以采用分立元件和分布参数元件混合使用的方法。混合匹配网络混合匹配网络例题 设计一个匹配网络将 的负载阻抗变换成 的输入阻抗。要求该匹配网络必须采用 两段串联传输线和一个并联电容。已知两段传输线的特 性阻抗均为 ，匹配网络的工作频率为f=1.5GHz。L(30j10)Zin(60j80)Z50 175.2 微带线匹配网络解：首先确定归一化负载阻抗 在Smith圆图中的位置。这样就可以画出一个驻波比圆，该圆上的点对应于负载与 传输线
13、相连后的总阻抗。总阻抗在此驻波比圆上的具体 位置取决于传输线的长度。过归一化输入阻抗 作一个驻波比圆，选定过渡点A，该点的归一化导纳 此时添加的并联电容将使相应阻抗点沿 的等电导圆移动。in1.2j1.6z50 L0.6j0.2z 从而将Smith圆图上的阻抗点A移动到位于输入驻波比圆上的点B。利用一段串联的传输线就可以使B点的阻抗沿等驻波比圆移动。A1j0.6y 1g 分布参数匹配网络设计分布参数匹配网络设计由传输线和电容构成的匹配网络由传输线和电容构成的匹配网络185.2 微带线匹配网络5.2.2 单节短截线匹配网络 完全取消所有分立元件来实现电路网络匹配的情况，有两 种拓扑结构：一种是负
14、载与短截线并联后再与一段传输线相连 如下图(a)所示；另一种是负载与串联传输线相连后再与一段短 截线并联，如下图(b)所示。单节短截线匹配网络的拓扑结构单节短截线匹配网络的拓扑结构195.2 微带线匹配网络1、并联短截线 并联短截线调谐电路结构如下图所示，存在两个变量 和 。dl并联短截线并联短截线 d的两个主要解：1arctan,21(arctan),2tdt 0t0t tantd开路短截线：0s0011arctanarctan22lBBYY 短路短截线：ss0011arctanarctan22lBBYY 205.2 微带线匹配网络2、串联短截线 串联短截线调谐电路结构如下图所示，存在两个变
15、量 和 。串联短截线串联短截线dl d的两个主要解：1arctan,21(arctan),2tdt 0t0t tantd开路短截线：ss0011arctanarctan22lXXZZ 短路短截线：000s11arctanarctan22lZzXX 215.2 微带线匹配网络5.2.3 双短截线匹配网络 单短截线匹配网络可以在任意输入阻抗和实部不为零的负载阻抗之间形成匹配，具有良好的通用性。不过它的主要缺点就是需要在短截线与输入端口或短截线与负载之间插入一段长度可变的传输线，这对于固定型匹配网络不会成为问题，却将对可调型匹配器带来困难。为了解决这个问题，采用两个固定位置的双调谐短截线调谐器。双短
16、截线调谐双短截线调谐225.2 微带线匹配网络1y1、双短截线匹配网络的Smith圆图解法 双短截线调谐器的基本运作过程如图所示，和单短截线调谐器的情况一样，可能有两个解。第一个短截线的电纳 ，把负载导纳移动到 或 ，该点位于旋转后的圆 上，旋转量是向着负载方向转的d波长，此处d是两个短截线之间的距离。然后通过传输线的长度d向着信号源方向转换 或 ，使得落在点 ，或 ，该点必定在圆 上。然后，第二个短截线产生附加电纳 或 ，它将转到圆图的中心处来完成匹配。1b1y1y1jb1y1y2y2y1jb2b2b用于双短截线调谐器运作的用于双短截线调谐器运作的Smith圆图圆图235.2 微带线匹配网络
17、2、双短截线的解析法求解第一个短截线电纳：22 200LL1L(1)YY GtG tBBt 22 200LLL 02L(1)YY GtG tG YBG t001arctan2lBYs01arctan2lYB1BB2B第二个短截线电纳：开路短截线的长度：短路短截线的长度：其中，或 。245.3 四分之一波长阻抗变换器 四分之一波长匹配变换器：在设计频率 处匹配段的电长度是 。只能匹配实数负载。0f0/4接近设计频率处的近似失配性：单节四分之一波长匹配变换器单节四分之一波长匹配变换器L00Lcos2ZZZ Z 接近于/2近似失配近似失配255.3 四分之一波长阻抗变换器例题 设计一个单节四分之一波
18、长匹配变换器，用于在 处 匹配 的负载到 的传输线。确定 相对带宽。03 Hzf 10 50 m0m2ff解：匹配段的特征阻抗：10L50 1022.36ZZ Z 而且匹配段长度在3GHz时是 ，SWR为1.5所对应的 反射系数的幅值为：/4mSWR11.510.2SWR11.51算得相对带宽为：0Lm200Lm2242arccos140.22 50 102arccos10501(0.2)0.29Z ZffZZ265.4 渐变传输线阻抗变换器从z阶跃处产生的反射增系数量为：()()2ZZZZZZZZ 在 的极限情况下：0z 0d(ln/)d1dd22dZ ZZZZZ 利用小反射理论，在z=0处
19、的总反射系数为 2001ln2LjzzdZedzdzZ2 l275.4 渐变传输线阻抗变换器5.4.1 指数渐变 指数渐变的形式：0()e,0zZ zZzL 的表达式：()2j02j2j0001de(lne)d2dln/ln/sinede22LzazLzzllzzZZZZLzLLL 指数阻抗渐变的匹配节指数阻抗渐变的匹配节285.4 渐变传输线阻抗变换器5.4.2 三角形渐变 三角形渐变形式：2L0222L02(z/L)lnZ/Z0(4z/L-2z/L-1)lnZ/Z0e0/2()e/2ZzLZ zZLzL 的表达式：()2-01sin(/2)()eln2/2j LLZLZL三角渐变匹配节三角
20、渐变匹配节295.4 渐变传输线阻抗变换器5.4.3 Klopfenstein渐变 Klopfenstein渐变特征阻抗变化的自然对数为2001ln()ln(2/1,)02coshLZ zZ ZAz LAzLA其中：2120(1)(,)(,)d,11xI Ayx Ax AyxAy(0,)0A(,0)/2xx2cosh1(1,)AAA最后得出反射系数为22j0cos()()ecoshLLAlAA lA22cos()LA22cosh()AL若 ，则 项渐变为 。305.5 宽带阻抗电路的阻抗变换宽带阻抗变换网络包括：普通变压器和传输线变压器。5.5.1 普通变压器普通变压器的等效电路普通变压器的等
21、效电路从图可以看出当频率f增加时，分布电容、分布电感的作用使得 的压降 下降，且C与 组成一串联谐振回路。在谐振频率上的输出最大，谐振频率为：R2vSlSS12fL C普通变压器的频率特性普通变压器的频率特性315.5 宽带阻抗电路的阻抗变换5.5.2 传输线变压器传输线及其高频等效电路传输线及其高频等效电路1:1传输线变压器传输线变压器特点：双线并绕，所以任意长度的线间电容很大，且分布均匀；双线绕在高导磁率的铁氧体磁心上，所以线上每段的电感量都很大，而且均匀分布。32本章小节 本章在介绍阻抗匹配与调谐电路在射频/微波电路中的作用及重要性，基本的阻抗匹配与调谐电路拓扑，阻抗匹配与调谐电路设计的解析法、Smith圆图法和CAD仿真方法的基础上，分别介绍2元件L型、3元件 型/T型集中元件式、传输线式、组合集中元件-传输线式等基本阻抗匹配电路的特点、设计步骤及技巧。之后介绍短截线调谐电路的分析与设计方法和四分之一波长阻抗变换器、渐变传输线阻抗变换器、宽带阻抗电路的阻抗变换作用、分析与设计方法。
