1、 第 2 课时 单项式 知识点一:单项式 1.下列各式中不是单项式的是(B ) A.xy B. C.r2 D.- a2b 2.式子-0.3x2y,0,x2,- ab2- ,-2a2b3c中,单项式的个数是(C ) A.2 B.3 C.4 D.5 知识点二:单项式的系数与次数 3.在下列式子中,次数为 3的单项式是(B ) A.x3+y3 B.xy2 C.x3y D.3xy 4.关于单项式-23x2y2z,下列结论正确的是(D ) A.系数是-2,次数是 4 B.系数是-2,次数是 5 C.系数是-2,次数是 8 D.系数是-23,次数是 5 拓展点一:由单项式的概念求某些字母的值 1.已知-a
2、x2yb-1是关于 x,y的五次单项式,且系数为 3,则 a+b的值为 1 . 2.已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于 x,y的五次单项式,求 a2-3ab+b2的值. 解因为(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于 x,y的五次单项式, 所以|a|+2=5,a-30,b+2=0, 所以|a|=3,b=-2,a3, 所以 a=-3,b=-2,则 a2-3ab+b2=9-18+4=-5. 拓展点二:单项式与其他知识的综合运用 3.单项式- a2bm与- x3y4是次数相同的单项式,求 m的值. 解因为单项式- a2bm与- x3y4是次数相同的单项式,所以 2+m=3+4,解得 m=5
3、. 拓展点三:单项式的实际应用 4.对“5x”,我们可以这样来解释:某人以 5千米/小时的速度走了 x小时,他一共走的路程是 5x千米.请你对“5x”给 出一个生活实际方面的解释: 答案不唯一. 如:某人以 5个/分钟的效率工作了 x分钟,他一共做的零件总数为 5x. 5.用单项式表示下列各量,并说出它的系数和次数: (1)原产量 n吨,增产 25%之后的产量为 吨; (2)x的平方与 y的积的 3 为 ; (3)底面积为 S cm2,高为 h cm的圆锥的体积为 cm3. 解(1)(1+25%)n,系数为 1.25,次数为 1; (2) x2y,系数为 ,次数为 3; (3) Sh,系数为
4、,次数为 2. 拓展点四:与单项式有关的探究规律题 6.导学号 19054056有一串单项式:-a,2a2,-3a3,4a4,-19a19,20a20. (1)你能说出它们的规律是什么吗? (2)写出第 100个和第 2 013个单项式. (3)写出第 2n个和第(2n+1)个单项式. 解(1)单项式的系数为(-1)nn,单项式的次数为 n(n为正整数). (2)第 100个单项式是 100a100,第 2 013个单项式是-2 013a2 013. (3)第 2n个单项式为 2na2n,第(2n+1)个单项式为-(2n+1)a2n+1. 1.(2016 贵州铜仁中考)单项式的系数是(D )
5、A. B. C.2 D. 2.(2016 江苏南京期中)单项式-的次数是 (D ) A.-23 B.- C.6 D.3 3.(2016 广东佛山模拟)下列关于单项式-的说法正确的是(D ) A.系数是- ,次数是 2 B.系数是 ,次数是 2 C.系数是-3,次数是 3 D.系数是- ,次数是 3 4.(2016 上海闵行区二模)如果单项式 2anb2c是六次单项式,那么 n的值取(D ) A.6 B.5 C.4 D.3 5.(2015 甘肃民勤县期末)式子- a2b2, x-1,-25,a2-2ab+b2中,单项式的个数为(C ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.导学号 19054057
6、(2016 山东沂南县二模)已知一组按规律排列的式子 a2,则第 2 016个 式子是(C ) A. B. C. D. 7.(2015 甘肃积石山县期中)填表: 单项式 2a2 -1.2h 3xy2 -2t2 -0.3vt 系数 2 -1.2 3 -2 -0.3 次数 2 1 3 2 2 8.(2016 北京海淀区期末)请写出一个只含有字母 m,n,且次数为 3的单项式 m2n(答案不唯一) . 9.(2015 湖南衡阳校级期中)若关于 x,y的单项式 2xym与-ax2y2系数、次数相同,试求 a,m的值. 解关于 x,y的单项式 2xym与-ax2y2系数、次数相同,-a=2,1+m=4,
7、解得 a=-2,m=3. 10.(2015 四川绵阳月考)判断下列各式是不是单项式,如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数. (1)x+1;(2) ;(3)r2;(4)- a2b. 解(1)不是,因为原式中出现了加法运算; (2)不是,因为原式是 2与 y的商; (3)是,它的系数是 ,次数是 2; (4)是,它的系数是- ,次数是 3. 11.导学号 19054058已知- x|m|y是关于 x,y的单项式,且系数为- ,次数是 4,求 3a+2m的值. 解因为- x|m|y是关于 x,y的单项式,且系数为- ,次数是 4, 所以- =- ,|m|+1=4, 解得 a= ,m= 3, 所以当 m=3时,3a+2m=3 +23=13; 当 m=-3时,3a+2m=3 +2(-3)=1.
