1、 中考数学 （江苏专用） 第一章 数与式 1.1 实 数 考点1 实数的有关概念 A组 20162020年江苏中考题组 1.(2020苏州,1,3分)在下列四个实数中,最小的数是( ) A.-2 B. C.0 D. 1 3 3 答案答案 A 根据实数大小的比较方法,正数0负数,结合各选项知最小的数是-2. 2.(2020南京,2,2分)3的平方根是( ) A.9 B. C.- D. 3 3 3 答案答案 D ()2=3,3的平方根是,故选D. 33 3.(2019苏州,1,3分)5的相反数是( ) A. B.- C.5 D.-5 1 5 1 5 答案答案 D 只有符号不同的两个数互为相反数,所
2、以5的相反数为-5,故选D. 4.(2019盐城,1,3分)如图,数轴上点A表示的数是( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 答案答案 C 数轴上点A表示的数是1.故选C. 5.(2019南京,5,2分)下列整数中,与10-最接近的是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 13 答案答案 C 91316,34,且与最接近的是4,与10-最接近的是6.故选C. 131313 6.(2018扬州,1,3分)-5的倒数是( ) A.- B. C.5 D.-5 1 5 1 5 答案答案 A -5的倒数为-.故选A. 1 5 7.(2017连云港,6,3分)关于的叙述正确的是( ) A.在数轴上不存在
3、表示的点 B.=+ C.=2 D.与最接近的整数是3 8 8 826 82 8 答案答案 D 在数轴上存在表示的点,故选项A错误; =2,故选项B、C错误;与最接近的整数是3,故选项D正确.故选D. 8 828 8.(2019南京,3,2分)面积为4的正方形的边长是( ) A.4的平方根 B.4的算术平方根 C.4开平方的结果 D.4的立方根 答案答案 B 面积为4的正方形的边长是,即为4的算术平方根,故选B. 4 9.(2020南京,7,2分)写出一个负数,使这个数的绝对值小于3: . 答案答案 -1(答案不唯一) 解析解析 绝对值小于3,且为负数的数可能是-2、-1,-等,答案不唯一. 1
4、 2 10.(2018徐州,11,3分)化简:|-2|= . 3 答案答案 2- 3 解析解析 -20,|-2|=2-. 333 考点2 实数的运算 1.(2020南京,1,2分)计算3-(-2)的结果是( ) A.-5 B.-1 C.1 D.5 答案答案 D 3-(-2)=3+2=5. 2.(2017南京,1,2分)计算12+(-18)(-6)-(-3)2的结果是 ( ) A.7 B.8 C.21 D.36 答案答案 C 原式=12+186+32=12+3+6=21. 3.(2019南京,8,2分)计算-的结果是 . 14 7 28 答案答案 0 解析解析 原式=2-2=0. 77 4.(2
5、020苏州,19,5分)计算:+(-2)2-(-3)0. 9 解析解析 原式=3+4-1=6. 5.(2019苏州,19,5分)计算:()2+|-2|-(-2)0. 3 解析解析 原式=3+2-1=4. 考点3 科学记数法与近似数 1.(2020苏州,2,3分)某种芯片每个探针单元的面积为0.000 001 64 cm2,0.000 001 64用科学记数法可表示 为( ) A.1.6410-5 B.1.6410-6 C.16.410-7 D.0.16410-5 答案答案 B 0.000 001 64=1.6410-6,故选B. 2.(2019苏州,3,3分)苏州是全国重点旅游城市,2018年
6、实现旅游总收入约26 000 000万元,数据26 000 000 用科学记数法可表示为( ) A.0.26108 B.2.6108 C.26106 D.2.6107 答案答案 D 26 000 000用科学记数法表示为2.6107,故选D. 3.(2019南京,1,2分)2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13 000亿美元.用科学 记数法表示13 000是( ) A.0.13106 B.1.3104 C.13103 D.130102 答案答案 B 13 000=1.3104, 故选B. 4.(2020南京,9,2分)纳秒(ns)是非常小的时间单位,1 ns=10-9s
7、.北斗全球导航系统的授时精度优于20 ns.用 科学记数法表示20 ns是 s. 答案答案 210-8 解析解析 20 ns=2010-9s=210-8s,故答案为210-8. 5.(2018徐州,10,3分)我国自主研发的某型号手机处理器采用10 nm工艺,已知1 nm=0.000 000 001 m,则 10 nm用科学记数法可表示为 m. 答案答案 110-8 解析解析 10 nm用科学记数法可表示为110-8m,故答案为110-8. 解题技巧解题技巧 科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数.确定n的值时,要看小数点移动了多 少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当
8、原数的绝对值大于或等于10时,n是正整数;当原数的绝对 值小于1时,n是负整数. B组 20162020年全国中考题组 考点1 实数的有关概念 1.(2020北京,6,2分)实数a在数轴上的对应点的位置如图所示.若实数b满足-aba,则b的值可以是( ) A.2 B.-1 C.-2 D.-3 答案答案 B 通过观察数轴可知1a2,所以-2-a-1.因为-aba,所以b对应的点到原点的距离一定小于2. 观察四个选项,只有选项B符合.故选B. 2.(2019天津,6,3分)估计的值在( ) A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 33 答案答案 D 因为,所以5-7-8,选
9、A. 2.(2016陕西,1,3分)计算:2=( ) A.-1 B.1 C.4 D.-4 1 - 2 答案答案 A 2=-=-1,故选A. 1 - 2 1 2 2 3.(2018湖北黄冈,9,3分)化简(-1)0+-+= . 2 -2 1 2 9 3 -27 答案答案 -1 解析解析 (-1)0+-+=1+22-3+=1+4-3-3=-1. 2 -2 1 2 9 3 -27 3 3 (-3) 4.(2017新疆乌鲁木齐,11,4分)计算:|1-|+= . 3 0 5 2 答案答案 3 解析解析 |1-|+=-1+1=. 3 0 5 2 33 5.(2020江西,13,3分)计算:(1-)0-|
10、-2|+. 3 -2 1 2 解析解析 原式=1-2+=-1+4=3. 2 1 1 2 考点3 科学记数法与近似数 1.(2020内蒙古包头,2,3分)2020年年初,国家统计局发布数据,按现行国家农村贫困标准测算,截至2019年 年末,全国农村贫困人口减少至551万人,累计减少9 348万人.将9 348万用科学记数法表示为( ) A.0.934 8108 B.9.348107 C.9.348108 D.93.48106 答案答案 B 将一个数表示成a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,这种记数方法叫做科学记数法.9 348万 =93 480 000=9.348107,故选B. 2.(
11、2019河北,8,3分)一次抽奖活动特等奖的中奖率为,把用科学记数法表示为( ) A.510-4 B.510-5 C.210-4 D.210-5 1 50 000 1 50 000 答案答案 D =210-5,故选D. 1 50 000 2 100 000 3.(2017河北,2,3分)把0.081 3写成a10n(1a10,n为整数)的形式,则a为( ) A.1 B.-2 C.0.813 D.8.13 答案答案 D 0.081 3=8.1310-2,则a为8.13,故选D. 4.(2019重庆A卷,14,4分)今年五一节期间,重庆市旅游持续火爆,全市共接待境内外游客超过25 600 000
12、人次,请把数25 600 000用科学记数法表示为 . 答案答案 2.56107 解析解析 由科学记数法表示形式可知25 600 000=2.56107. C组 教师专用题组 考点1 实数的有关概念 1.(2019北京,4,2分)在数轴上,点A,B在原点O的两侧,分别表示数a,2,将点A向右平移1个单位长度,得到点 C.若CO=BO,则a的值为( ) A.-3 B.-2 C.-1 D.1 答案答案 A 因为CO=BO,且点B表示的数为2,所以点C表示的数为2.所以点A表示的数为-3或1,因为点A, B在原点O的两侧,所以a=1不合题意,舍去,所以a=-3.故选A. 2.(2016河北,11,2
13、分)点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b.对于以下结论: 甲:b-a0;丙:|a|0. 其中正确的是( ) A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁 b a 答案答案 C B在A的左边,则b-a0,甲正确;b是负数,a是正数,且b的绝对值大于a的绝对值,则a+b”“”或“=”). 10 答案答案 解析解析 3=,3”“”或“=”) 5 5-2 2 答案答案 解析解析 -3-=-20, -30,则AB;若A-B=0,则A=B;若A-B0,则AB. 1.(2018内蒙古呼和浩特,1,3分)-3-(-2)的值是( ) A.-1 B.1 C.5 D.-5 考点2 实数的运算 答案答案
14、A -3-(-2)=-3+2=-1.故选A. 2.(2019河北,17,3分)若7-27-170=7p,则p的值为 . 答案答案 -3 解析解析 7-27-170=7-2-1+0=7-3=7p, 所以p=-3. 3.(2019陕西,15,5分)计算:-2+|1-|-. 3 -273 -2 1 2 解析解析 原式=-2(-3)+(-1)-4(3分) =6+-5(4分) =1+.(5分) 3 3 3 4.(2019新疆,16,6分)计算:(-2)2-+(-1)0+. 92 -1 1 3 解析解析 原式=4-3+1+3(4分) =5.(6分) 5.(2018山西,16(1),5分)计算:(2)2-|
15、-4|+3-16+20. 2 解析解析 原式=8-4+2+1(4分) =7.(5分) 6.(2016泰州,17(1),6分)计算或化简:-. 1 2 12 1 32 3 解析解析 原式=2-(+)=-=-. 1 2 3323322 7.(2016河北,20,9分)请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算: (1)999(-15); (2)999118+999-99918. 4 5 1 - 5 3 5 解析解析 (1)原式=(1 000-1)(-15)(2分) =-15 000+15 =-14 985.(4分) (2)原式=999(6分) =999100=99 900.(9分) 413 118
16、-18 555 考点3 科学记数法与近似数 1.(2019北京,1,2分)4月24日是中国航天日.1970年的这一天,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星 “东方红一号”成功发射,标志着中国从此进入了太空时代.它的运行轨道,距地球最近点439 000米.将 439 000用科学记数法表示应为( ) A.0.439106 B.4.39106 C.4.39105 D.439103 答案答案 C 439 000=4.39105.故选C. 2.(2019镇江,5,2分)氢原子的半径约为0.000 000 000 05 m,用科学记数法把0.000 000 000 05表示为 . 答案答案 510-1
17、1 解析解析 用科学记数法把0.000 000 000 05表示为510-11. A组 20182020年模拟基础题组 时间:15分钟 分值:25分 一、选择题(每小题3分,共18分) 1.(2020南京浦口二模,3)下列运算中,结果最小的是( ) A.1-(-2) B.1-|-2| C.1(-2) D.1(-2) 答案答案 C 1-(-2)=3,1-|-2|=-1,1(-2)=-2,1(-2)=-,-2-1-3,故运算结果最小的是1(-2).故选C. 1 2 1 2 2.(2020扬州中学教育集团树人学校一模,3)据介绍,2020年央视春晚直播期间,全球观众参与快手春晚红 包互动累计次数达6
18、39亿次,“639亿”用科学记数法表示为( ) A.6.391010 B.0.6391011 C.639108 D.6.391011 答案答案 A 639亿=63 900 000 000=6.391010.故选A. 3.(2020淮安洪泽一模,7)正方形的面积为12,它的边长应在( ) A.1与2之间 B.2与3之间 C.3与4之间 D.4与5之间 答案答案 C 正方形的面积为12, 它的边长为, 91216,34,故选C. 12 12 4.(2020南京联合体一模,2)2019年江苏省粮食总产量达40 540 000吨,居全国第四位,用科学记数法表示 40 540 000是( ) A.4 0
19、54104 B.4.054104 C.4.054107 D.4 054107 答案答案 C 40 540 000=4.054107,故选C. 5.(2018徐州一模,2)下列计算正确的是( ) A.30=0 B.-|-3|=-3 C.3-1=-3 D.=3 9 答案答案 B A.30=1,故A错误;B.-|-3|=-3,故B正确;C.3-1=,故C错误;D.=3,故D错误.故选B. 1 3 9 解题关键解题关键 解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值的运算. 6.(2019南通如东一模,1)下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何
20、有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 答案答案 D A.负数有倒数,例如-1的倒数是-1,故错误;B.正数的倒数不一定比自身小,例如0.5的倒数是2, 故错误;C.0没有倒数,故错误;D.-1的倒数是-1,正确.故选D. 二、填空题(共3分) 7.(2018盐城建湖一模,12)已知实数a在数轴上的位置如图所示,则化简|1-a|-的结果为 . 2 a 答案答案 1 解析解析 由题图知,-1a0b,且|a|b|,则0,a+b0,a-b0,再比较a+b2与a-b,a+b2-(a-b)=b2+b= b(b+1)0,a+b2a-b,故选D. 1 2 a b 4.(2019苏州吴江一模)一个整数8 150
21、0用科学记数法表示为8.151010,则原数中“0”的个数为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 答案答案 B 8.151010表示的原数为81 500 000 000, 原数中“0”的个数为8.故选B. 5.(2019南京玄武一模)数轴上点A、B表示的数分别是a、3,它们之间的距离可以表示为( ) A.a+3 B.a-3 C.|a+3| D.|a-3| 答案答案 D 点A、B在数轴上分别表示有理数a、3, A、B两点之间的距离可以表示为|a-3|. 故选D. 二、解答题(共5分) 6.(2018南京溧水一模,17)计算:. 157 -3- 26 12 1 - 36 解析解析 原式=(-36)-3(-36)+(-36)-(-36)=-18+108-30+21=81. 1 2 5 6 7 12
