1、 专题专题 06 有理数的计算有理数的计算 例1 28 或-26 例 2 D 提示 ：abcd=51（-1）（-5） ，a=-5，b=1，c=-1，d=-5. 例 3 （1） 101 200 提示： 2 ) 1( 1 321 1 nn n = 1 2 nn = 1 11 2 nn . （2） 6 771999 提示：设 s= 199832 7777，则 7s= 199932 7777 （3）原式= 56 1 7 42 1 7 30 1 5 20 1 5 12 1 3 6 1 3 2 1 1 + 90 1 9 72 1 9 =1+1- 10 1 9 1 9 1 8 1 4 1 3 1 3 1 2
2、 1 2 1 =2- 10 1 = 10 9 1 例 4 （1）A= mm 1 1 3 1 1 2 1 1 1 1 3 1 1 2 1 1 = m m m m1 3 4 2 31 3 2 2 1 = m m 2 1 同理 B= n n 2 1 由 A-B= m m 2 1 - n n 2 1 = nm2 1 2 1 = 26 1 得 13 111 nm m= n n 13 13 =13- n 13 1313 ，又m，n 均为正整数，13+n为1313的因数，13+n= 2 13 n156，m=12. 例5 （1）原式=1- n 2 1 ， （2） 例6 由 题 意 知 nn aaaaaaaaa
3、 n T 21321211 1 ， 即 nnn aaananna n T 1321 231 1 .又 500499321500 2498499500 500 1 aaaaaT 500499321 2498499500aaaaa=2004500. 故8， 1 a， 2 a， 500 a的“理想数“为 500499321501 24984995008501 501 1 aaaaaT” ”=50020048501 501 1 =2008. A 级级 1.2 提示：原式=2012 20112 201=1+1=2. 2.2 提示：M-1+2 12 21 ，解得 M=2. 3.（1） 5997 998 ；
4、 （2）-8 4. 1 提 示 ： 设a=1997 ， 由 题 意 原 式 = 4 1 623 1 22 aaa a a a= 19961997342312 aaaa a 5.-13 6.B 7.B 提示：不妨设 xyz. 8.B 9.D 10.A 11. 提示： 设内从右到左填的数分别为 1 a， 2 a， 3 a， 4 a， 5 a则内填的数为 9 232 54321 aaaaa . 要使中填的数尽可能小，则 5 1 1 3 a， 2 a， 4 a分别为 2，9，3，7，而剩下的两个为 1 a， 5 a. 12.1998 提示 ：1 x x 时，m=4；1 x x 时，n-4. B 级级
5、1.612.5 提示：倒叙相加. 2.6 提示： nnn 222 1 3. 729 64 4.（1）a 3 2 （2）a 13 2 （3）a 18 2 5.（1）略 （2）当 n 001-0007 6. A 提示：先写出前面一些数：1，1，2，1，1，2，1，1，经观察发现每 6 个数为一 次循环，又 2009334 65.而每一组中 1（1）（2）（1）120，故这 2009 个数的和，等于最后五个数之和.为 1（1）（2）（1）12. 7. A 8. A 9. A 10 A 11.（1） 1 4 2 （n1）2 （2）原式 1 4 1002 （1001）225 502 500 （3）原式 1 4 100 （1001）2 1 4 102 （101）225 499 475; 原式23 （132333493503）231 4 502 （501）213 005 000.
