1、 18 级备战 2021 年中考数学基础测试 4：第 21 章一元二次方程 态度决定一切，努力才能成功！不抛弃！不放弃！ 我努力学习数学，我一定有进步！ 一、选择题 1.（2019 遂宁）已知关于x的一元二次方程 22 (1)210axxa 有一个根为 0 x ，则a的值为( )A0 B1 C1 D1 2.（2019 贵州铜仁）一元二次方程 4x 22x10 的根的情况为（ ） A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 3.（2019 江苏淮安）若关于 x 的一元二次方程 x2+2xk0 有两个不相等的实 数根，则 k 的取值范围是（ ）Ak1 Bk1 Ck
2、1 Dk 1 4（2019 自贡）关于x的一元二次方程 2 20 xxm无实数根，则实数m的取值 范围是( )A1m B1m C1m D1m 5.（2019 山东滨州）用配方法解一元二次方程 2 410 xx 时，下列变形正确的 是( )A 2 (2)1x B 2 (2)5x C 2 (2)3x D 2 (2)3x 6. （2014 广西百色，7，3 分）已知 x2 是一元二次方程 x22mx40 的一个解，则 m 的值为（ ） A2 B0 C0 或 2 D 0 或2 7.（2019 广西玉林）若一元二次方程 x 2x20 的两根为 x 1，x2，则（1x1） x2（1x1）的值是（ ）A4
3、B2 C1 D2 8.（2019 黑龙江哈尔滨市）某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件 25 元降到每件 16 元，则平均每次降价的百分率为（ ） A20% B40% C18% D36% 9（2019 赤峰）某品牌手机三月份销售 400 万部，四月份、五月份销售量连续 增长，五月份销售量达到 900 万部，求月平均增长率设月平均增长率为x， 根据题意列方程为( )A 2 400(1)900 x B400(12 )900 x C 2 900(1)400 x D 2 400(1)900 x 10.（2019 内蒙古通辽）一个菱形的边长是方程 2 8150 xx的一个根，其中一 条对角线长为 8
4、，则该菱形的面积为( )A48 B24 C24 或 40 D48 或 80 【考点】解一元二次方程因式分解法；8L：菱形的性质 【专题】一元二次方程及应用 【分析】利用因式分解法解方程得到 1 5x ， 2 3x ，利用菱形的对角线互相垂 直平分和三角形三边的关系得到菱形的边长为 5，利用勾股定理计算出菱形的 另一条对角线为 6，然后计算 菱形的面积 【解答】解：(5)(3)0 xx， 所以 1 5x ， 2 3x ， 菱形一条对角线长为 8， 菱形的边长为 5， 菱形的另一条对角线为 22 2 546， 菱形的面积 1 6 824 2 故选：B 二、填空题 11. （2014 浙江省嘉兴市，
5、11,5 分）方程 x2-3x=0 的根为_ 12. （2014 云南省曲靖市，12，3 分）已知 x=4 是一元二次方程 x2-3x+c=0 的一个根，则另 一个根为 . 【答案】1x 13.（2019 江苏徐州-11）方程 2 40 x 的解是 14.（2019 浙江湖州-嘉兴）在 2 x 40 的括号中添加一个关于x的一次项， 使方程有两个相等的实数根 15.（2019 宁夏-12）已知一元二次方程 2 340 xxk有两个不相等的实数根， 则k的取值范围 三、解答题三、解答题 16.（2019 安徽）用直接开平方法解方程 2 x1 =4（）. 17（2019 黑龙江齐齐哈尔）用配方法解
6、方程：x 26x7 18.（2019 江苏无锡-20）用公式法解方程： 2 250 xx； 19 用因式分解法解方程：322 2x xx 20.（201923 广西贺州）2016 年，某贫困户的家庭年人均纯收入为 2500 元， 通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到 2018 年，家庭年人均纯收入达到 了 3600 元 （1）求该贫困户 2016 年到 2018 年家庭年人均纯收入的年平均增长率； （2）若年平均增长率保持不变，2019 年该贫困户的家庭年人均纯收入是否 能达到 4200 元？ 【解析】解： （1）设该贫困户 2016 年到 2018 年家庭年人均纯收入的年平均 增长率为 x，
7、 依题意，得：2500（1x） 23600， 解得：x10.220%，x22.2（舍去） 答：该贫困户 2016 年到 2018 年家庭年人均纯收入的年平均增长率为 20% （2）3600（120%）4320（元） ， 43204200 答：2019 年该贫困户的家庭年人均纯收入能达到 4200 元 21（2019 江苏徐州-25）如图，有一块矩形硬纸板，长30cm，宽20cm在其四 角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方 体盒子当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为 2 200cm？ 【分析】设剪去正方形的边长为xcm，则做成无盖长方体盒子的底面长为 (302 ) x cm，宽为(202 )x cm，高为xcm，根据长方体盒子的侧面积为 2 200cm， 即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论 【解答】解：设剪去正方形的边长为xcm，则做成无盖长方体盒子的底面长为 (302 )x cm，宽为(202 ) x cm，高为xcm， 依题意，得：2 (302 )(202 )200 xx x， 整理，得： 2 225500 xx， 解得： 1 5 2 x ， 2 10 x 当10 x 时，2020 x，不合题意，舍去 答：当剪去正方形的边长为 5 2 cm时，所得长方体盒子的侧面积为 2 200cm
