1、 金融工程概述 金融工程是上世纪90年代初西方国家出现的一门新兴金融学科。它 运用工程技术的方法（数学建模、数值计算、网络图解、仿真模拟等）设计、 开发和实施新型金融产品，创造性地解决金融问题。金融工程学将工程思维 引入金融科学的研究，融现代金融学、信息技术与工程方法于一体，迅速发 展成为一门新兴的交叉性学科，在把金融科学的研究推进到一个新的发展阶 段的同时，对金融产业乃至整个经济领域产生了极其深远的影响。本章将从 金融工程产生和发展的背景入手，逐步介绍金融工程的概念、基本思想、基 本方法和基本工具，为深入学习掌握金融工程的核心知识打下良好基础。 金融工程利用工程技术来解决金融业的实际问题，这
2、种工程技术包括 理论，工具和工艺方法。工艺方法是结合相关理论和工具来构造和实施一项 操作的过程中的布置和过程本身。支持金融工程的工艺方法有组合和成，新 创，剥离（本金和利息），分割（风险和收益）等，本章介绍了金融工程的 4种基本分析方法：无套利定价法，风险中性定价法，状态价格定价法和积 木分析法。 价格上涨，经济滞胀 1973年爆发石油 危机，油价暴涨 本位货币彻底与黄金脱钩，各国货币 间的兑换比例根据外汇市场上的供求 状况和国家的适当干预而确定。 以美元为基础的固定汇率制度 （布雷顿森林体系）的崩溃 1.1金融工程产生和发展的背景 1.1.1 全球经济环境的变化 20世纪70年代经济环境发生
3、剧变 对金融领域造成的影响： 物价总体水平的波动，使得通货膨胀变得难以预测，名义利率与 实际利率相脱节，利率不能真实反映借贷市场上的资金供求状况 金融管制已经不能同经济环境相适应。 全球经济环境的变化为金融工程的产生提供了外部环境。 西方各国做出应对： 纷纷放松金融管制、鼓励金融机构业务交叉经营、平等竞 争，形成了一股金融自由化的改革潮流和金融创新的浪潮，为金 融工程的产生提供了外部环境。 根据熊彼特的“创新理论”， 金融自由化的纵深发展成为金融创 新活动的直接导火索。 在19世纪80年代的金融创新活 动中，一些旨在规避各类价格 风险（物价、利率、汇率、股 价等）、提高流动性的衍生金 融产品的
4、问世特别引人注目， 举例如下： 金融创新的突 出表现是金融 产品的创新。 1.1.2 金融创新的影响 浮动利率债券和浮动利率贷款：合同利率能够随着市场利率的变 动而定期调整，以便使合同能够真实地反映借贷市场的资金供求状况； 远期利率协议：一方希望防范利率未来上升的风险，而另一方则希 望化解未来利率下降的风险。于是双方签定协议，对一定金额的货币在 未来某一时刻的利率进行约定。期满时，根据约定利率和期满时的市场 实际利率之间的差额进行结算。如果期满时的市场利率高于约定利率， 表明市场利率上升了，卖方向买方支付利差，反之，买方向卖方支付利 差。远期利率协议的意义是为利率变动受损的一方提供现金补偿。
5、外汇期货：把外汇的交易用标准化的期货合约来表示。买卖双方在 规定的时期按照事先规定的汇率履行合约（或交割、或现金结算）。预 计将来收到外汇的出口商可以通过卖出外汇期货，弥补将来外汇汇率下 跌的损失；进口商则通过买进外汇期货，在一定程度上避免将来外汇汇 率上涨的风险。 股指期货：把股票指数通过乘数转化为一定面值的资产，也就是 股指期货的交易标的物。同其他任何期货的功能一样，通过开展同现 货市场（股票市场）方向相反的交易，股指期货可以为股票二级市场 的投资人提供规避股票价格风险的有效工具。 利率互换：双方以交换一定的现金流为目的而达成的协议，互相 交换双方承担的利息。普通的利率互换是，一方愿意对名
6、义上的本金 以固定利率支付利息，而另一方愿意对同一名义本金支付浮动利息。 互换的基本目的是为了锁定融资成本，并利用不同市场间的风险溢价 谋取互换利益。 期权交易：这种交易赋予期权购买方在规定的时间内按照规定的 价格购买或出售指定资产的权利，以防止该资产的价格未来发生不利 于他的变动。作为拥有该选择权的代价，期权的购买方必须支付期权 出卖方一笔费用。期权是应用比较广泛的防范各类价格风险的金融衍 生工具。 金融衍生产品本质 衍生产品（ Derivatives ）是指价值依赖于 其标的资产（ Underlying Assets ）的金融 工具。 衍生产品的用途 套期保值（ Hedge ） 套利（ A
7、rbitrage ） 投机（ Speculate ） 金融工程在设计这些金融产品的过程中，运 用先进的技术手段，对客户面临的收益和风险进行评 估、分解、取舍和组合，并通过其有法律效力的契约 予以规范，使越来越多的独特的金融产品被创造出来。 因此，金融工程的问世是金融创新持续发展的 技术动力，从而使金融业在新的形势下焕发勃勃生机。 金融创新例子 案例A 法国Rhone-Poulenc 公司的员工持股计划I 1993 年1 月，当该公司部分私有化时，法国政府 给予员工10% 的折扣来购买公司股票，公司除了 允许在12 个月之内付款之外，还额外给予15% 的折扣。尽管如此，只有不到20% 的员工参与
8、购 买，分配给员工的配额也只认购了75% 。1993 年底，该公司在全面私有化时发现难以进一步推 进员工持股。 案例A 法国Rhone-Poulenc 公司的员工持 股计划II 美国信孚银行的金融工程方案：员工持股 者在未来的4.5 年内获得25% 的最低收益保 证加上2/3 的股票超额收益；作为交换，在 此期间持股者不可出售股票，但拥有投票 权，4.5 年后可自由处置股票。 具体收益为：25% +23max (R4.5 -25%; 0) 案例A 法国Rhone-Poulenc 公司的员工持股 计划III 案例B 美国大通银行的指数存单I 1987 年3 月18 日，美国大通银行发行了世 界上
9、首个保本指数存单。该存单与S 2%) = max(60%R -3.3%; 0) + 2% 案例B 美国大通银行的指数存单II 首先，运用计算机软件开发出的各种计算和分析软件包， 为金融工程提供了开发和实施各种新型金融产品、解决财务金 融问题的有效手段。 其次，计算机和现代通讯技术的 应用，创造了全球性金融市场，促进 了各类金融机构开展金融工程活动。 第三，信息技术的发展还通过 影响其他环境因素或与其他因素共 同作用，对金融工程的发展产生了 深远的影响。 信息技术的进步为金融工程的发展提供了技术上的支持、 物质条件、研究手段和新的发展空间。 1.1.3 信息技术进步的影响 交易者在追逐利润和防范
10、风险的过程中，常常会产生暂 时无法满足的市场需求。金融机构在追求自身利益的驱使下，将 工程技术方法大规模运用到金融产品的开发、设计和定价，开发 出新的金融产品和新的融资技术。于是，企业在投资、融资过程 中对效率的追求、金融机构在满足客户需求方面对自身效率的追 求，推动了金融工程不断向前发展。 反过来，金融工程的广泛应用 又切实提高了金融市场的效率。 1. 丰富了投资者的选择，吸引资 金，减少资源闲置。 2. 满足多元化的资金需求，降低 融资成本。 3. 提高金融机构的运行效率。 4. 降低交易成本，提高金融市场 活跃程度。 市场 效率 金融 工程 互相促进 相辅相成 1.1.4 市场追求效率的
11、结果 1. 全球经济环境的变化为金融 工程的产生提供了外部环境。 2. 金融创新使金融业焕发勃勃 生机，促使金融工程加速发展。 3. 信息技术的进步为金融工程的 发展提供了技术上的支持、 物质条件、研究手段和新的 发展空间。 4. 市场参与者在追求市场效率的 过程中推动了金融工程的产生。 金融工程产生和发展的 外部条件 金融工程产生和发展的 内在动因 风险作为遭受损失的可能性，是指经济结果的任何变化，其本 质 在于经济结果的不确定性。 金融学把风险管理的重点放在各类价格风险上。 金融工程提供两种选择思路进行风险管理：转移风险和分散风 险。 1. 转移风险 例1一家企业半年后将收到一笔美元外汇，
12、该企业 现在打算通过远期外汇市场按照固定的汇率（比如1美元：8.27人 民币）把美元卖出，换成人民币。这样，无论半年后的美元实际 汇率如何，该企业的财务状况都不会受到影响。如果半年后美元 贬值（比如1：8.22）,则该企业通过买卖远期外汇避免了0.05元 人民币的损失。假如半年后美元升值（比如1：8.32），该公司少 收了每美元0.05元人民币的利润。 1.2 金融工程与风险管理 在现实中，有些企业并不想把全部不确定性排除掉，根据其 长年的交易经验和对市场的判断，这些企业愿意保留一部分不确定 性，以期获取些许风险利润。如： 例2在上例中如果企业没有卖出远期美元，而是购买了一 份期权合约，合约赋
13、予企业半年后可以按照1：8.27的价格 卖出美元的权利，但企业没有义务必须卖出。作为获取这 个权利的代价，企业需要支付期权卖方每美元0.02元人民 币。当美元贬值为1：8.22时，企业行使期权按外汇汇率1： 8.27把美元卖出，扣除0.02元人民币期权费后，可以按照1： 8.25的汇率确定收益；当美元升值到1：8.32时，企业可以 放弃期权，按照该价格接受美元，在扣除了0.02元人民币 的期权费后，可以按照1：8.30的价格确定收益。 远期和期权同样都是用于防范汇率风险。所不同的是，该 企业通过期权交易，在支付了一笔费用的条件下，把对自己不利的 价格变动带来的损失限制在一定的范围内，把对自己有
14、利的价格变 动保留下来。期权是人们运用工程方法创造的典型金融衍生品。 金融工程设计的期权以及其他的衍生工具，在风险转移中 为人们提供了多种选择：交易者可以将全部风险转移出去，也可以 根据自己的交易技巧和偏好，对风险和收益作出调整。 2.分散风险 传统投资理论的缺陷：这个 说法有其合理成分，但只是 基于一种经验判断。虽然人 们已经认识到分散投资的必 要性，却不知道如何分散投 资。 传统的投资理论中的经典口号是 “不要把所有的鸡蛋放在一个篮 子里”。 马柯维茨的证券投资组合理论运用数学模型确定了选择证券 种类的方法，即解决了一笔投资分散到什么程度、每一种组合中包 含几种证券、每种证券占多大比例以及
15、如何选定这些证券等问题。 马柯维茨模型以及后来以此为基础发展起来的资本资产定价模型和 套利定价模型在上世纪60-70年代广泛应用于投资基金的投资决策中， 并使投资基金获得很大发展。 缺陷：理论就不能完全适应形势发展的需要。一是模型本身 有缺陷，如假设前提不符合现实（投资者并不全是风险厌恶者，有 时他们甘愿冒一定的风险获取较高利润）；模型计算比较困难，数 据难以获取等。二就是组合投资只能降低非系统风险，而对系统风 险无能为力。 因此，为了弥补传统的保险服务和证券组合投资手段的不足， 金融工程这种新兴的风险管理手段就应运而生了。 金融工程以金融衍生工具的应用作为风险管理的主要手段，将分散在社会 经
16、济各个角落里的市场风险、信用风险等集中到衍生品交易市场中集中匹配， 然后分割、包装并重新分配，使套期保值者通过一定方法规避营业中的大部分 风险，不承担或只承担极少一部分风险。金融衍生品交易控制金融风险的特点 是并不改变原有基础业务的风险暴露，而是在表外建立一个风险暴露与原有业 务刚好相反的头寸，从而达到表外业务与表内业务风险的完美中和。 金融工程与传统的风险管理手段相比具有三个方面比较明显的优势。 一是它具有更高的准确性和时效性。金融工程通过对衍生品精确定价和交 易匹配准确地抵消相当一部分系统风险。成熟衍生品市场上的流动性可以对市 场价格变化作出灵活反映，解决了传统风险管理工具处理风险时的时滞
17、问题。 二是它的成本优势。可以减少交易者套期保值的成本，降低了寻找交易对 手的信息成本，交易的标准化和集中性又极大地降低了交易成本。 三是它的灵活性。金融机构以金融工程为素材，随时根据客户需要为其 “量身订造”金融新产品，这种灵活性是传统金融工具无法相比的。 理解金融工程 为各种金融问题提供创造性的解决方案： 金融工程的根本目的 设计、定价与风险管理：金融工程的三大 主要内容 基础证券与金融衍生产品：金融工程的主 要工具 现代金融学、工程方法与信息技术：金融 工程的主要技术手段 前所未有的创新与加速度发展：金融工程的作用 变幻无穷的新产品：市场更加完全；促进合理定 价；降低市场交易成本、提高市
18、场效率 更具准确性、时效性和灵活性的低成本风险管理 风险放大与市场波动 如何理解衍生产品与风险、金融危机的关系？ 虽然金融工程是20世 纪80年代才开始成为一门独 立的金融学科的，但它的思 想早在两三千年前就开始出 现，其实践活动自那时起就 一直在持续进行。 古希腊时期人们已 有期权的思想萌芽。亚里 士多德政治学一书载 有古希腊一名智者以预定 橄榄榨油机租金价格而获 利的例子。这便是购买和 转让看涨期权最早期的实 践活动。 早在古希腊时期 就有人懂得利用 期权获利啦！ 1.3 金融理论的发展与金融工程 直到19世纪的后期，随着工业革命的完成和市场经济中企业 制度的建立，金融理论进入加速发展的态
19、势时，才为现代金融工程的 出现奠定思想基础。下面简单介绍一下金融理论的发展与金融工程。 欧文费雪提出资产的当前价值等于其未来现金流贴现值之和 的思想对后来的资产定价理论的发展起到奠基石的作用。 本杰明格兰罕姆证券分析开创了证券分析史的新 纪元。其理论被当时的证券业奉为“证券业的圣经”。 弗里德里克麦考莱提出“久期”的概念和“利率免疫”的 思想久期的概念对于债券投资具有十分重要的意义。 马柯维茨发表论文“证券组合分析”为衡量证券的收益和 风险提供了基本思路，为金融实务努力寻找这种组合提供了理论依 据，其分析框架成了构建现代金融工程的各理论分析的基础。 1896年 1934年 1938年 1952
20、年 莫迪利安尼和默顿米勒发表论文“资本成本、公司财务与投资理 论”，提出了现代企业金融资本结构理论的基石MM定理（Modigliani -Miller Theorem）这一理论构成现代金融理论的重要支柱之一。 威廉夏普、简莫森和约翰林特纳一起创造了资本资产定价模型 （简称CAPM）这一理论与同时期的套利定价模型（APT）标 志着现代金融理论走向成熟。 罗伯特默顿总结和发展了一系列理论，为金融学和财务学的工 程化发展奠定了坚实的数学基础，取得了一系列突破性的成果。 费雪布莱克和麦隆舒尔斯发表论文“期权与公司债务定 价”，成功推导出期权定价的一般模型为期权在金融工程领 域内的广泛应用铺平道路，成为
21、在金融工程化研究领域最具有革 命性的里程碑式的成果。 达莱尔达菲等人在不完全资本市场一般均衡理论方面的经 济学研究为金融工程的发展提供了重要的理论支持，将现代金 融工程的意义从微观的角度推到宏观的高度。 1958年 20世纪 60年代 1973年 20世纪 70年代 20世纪 80年代 金融产品定价是金融工程最基 础的工作，是保值、套利、金融产品 设计和创新、以及风险管理等的基础。 本书着重谈衍生产品的定 价。 1.4 金融产品定价 根据金融工具未来现金流的 特征，运用恰当的贴现率将 这些现金流贴现成现值，即 绝对定价法要求的价格。 利用基础产品价格与衍生产品价格 之间的内在关系，假定基础产品
22、的 价格外生给定，运用风险中性定价 法或无套利定价法为衍生产品定价。 股票和债券定价 金融衍生产品定价 比较直观，便于理解 不受风险偏好等主观变量影响， 容易测度；非常贴近市场。 金融工具未来的现金流难以 确定；恰当的贴现率难以确 定。当市场价格与理论价格不 符，投资者往往无能为力； 一旦市场价格与理论价格不符， 就会出现无风险套利机会。 定 义 适用 范围 优点 缺 点 绝对定价法 相对定价法 1.4.1 绝对定价法与相对定价法 现代金融学衍生金融产品的定价理论建立在以下5条关于金融市场特征的假设 基础上。 假设一：市场不存在摩擦。 即金融市场没有交易成本（包括佣金、买卖差价、税赋等）。没有
23、保证金要求， 也没有卖空限制。 假设二：市场参与者不承担对手风险。 即对于市场参与者所涉及的任何一个金融交易合同，合同对方不存在违约的可 能。 假设三：市场是完全竞争的。 金融市场上任何一位参与者都是价格的承受者，不是价格的制定者。现实中规 模 比较大、交易品种比较成熟的市场接近这一假设。 假设四：市场参与者厌恶风险，且希望财富越多越好。 如果有两个投资机会的风险相同，则投资者偏好回报率高的投资机会，若它们 的 回报率相同，则投资者偏好风险水平低的投资机会。 假设五：市场不存在套利机会。 如果市场上存在着获取无风险利润的机会，套利活动就会进行调整，直到这种 机会消失为止。从严格意义上来讲，套利
24、是指在某项资产的交易过程中，投资 者在不需要期初投资支出的情况下，获取无风险报酬。无套利假设是金融衍生 工具定价理论生存和发展的最重要的假设。 1.4.2 衍生金融产品定价的基本假设 无套利定价法的思想 无套利定价法的原理与应用 1.5 无套利定价法 如果市场是有效率的话，市场价格必然 由于套利行为作出相应的调整，重新回到均 衡的状态。这就是无套利的定价原则。 根据这个原则，在有效的金融市场上， 任何一项金融资产的定价，应当使得利用该项金 融资产进行套利的机会不复存在。 套利（严格意义）：指投资者在不需要任何初始投资的 情况下获得无风险利润，利用一个或多个市场存在的各 种价格差异，在不冒任何损
25、失风险且无需投资者自用资 金的情况下就有可能赚取利润的交易策略。 1.5.1 无套利定价法的思想 1、无套利定价原理 无套利的价格是什么:无套利均衡的价格必须 使得套利者处于这样一种境地：他通过套利形成 的财富的现金价值，与他没有进行套利活动时形 成的财富的现金价值完全相等，即套利不能影响 他的期初和期末的现金流量状况 。 1.5.2 无套利定价法的原理及应用 例子1 有两家公司A和B，税前收益都是1000万元,它们的资本构成如 下: A 公 司 100万股，A公司的预期收益 是10%，所以股价是 （1000万元/10%）/100万股 =100元/股 B 公 司 60万股，市价是90元/股 4
26、000万企业债券，年利率 是8%，付息320万/年 套利方法如下: 头寸情况 1%A股票空头 1%B债券多头 1%B股票多头 净现金流 即期现金流 +10000股 100元/股=100万元 -1% 4000万元= -40万元 -6000股 90元/股= -54万元 +6万元 未来每年现金流 -EBIT的1% 1% 320万元=3.2万元 1% （EBIT-320万元） 0 只有当B企业的股票价值是100元/股时,才不会引起套利活动。 假设现在6个月即期年利率为10%（连续复利，下同），1年期的即期 利率是12%。如果有人把今后6个月到1年期的远期利率定为11%，试 问这样的市场行情能否产生套利
27、活动？ 套利过程是： 期初：现金流是0 6个月后现金流是0 一年后现金流是17万 10%的利率借 入6个月资金 1000万元 12%的利率贷 出1年期资额 1000万元 签订一份远期利 率协议，规定按 11%的价格6个 月后从市场借入 资金1051万元 +1000 万 -1000 万 0 还款1000 万元和51 万利息 借入1051 万 -1051 万 +1051 万 收回本息 还本付息 1127万 1110万 投 资 者 (1)无套利定价原则首先要求套利活动在无风险 的状态下进行。 (2)无套利定价的关键技术是所谓“复制”技术， 即用一组证券来复制另外一组证券。 (3)无风险的套利活动从即
28、时现金流看是零投资 组合 （自融资组合）。 无套利定价方法的主要特征： Case：假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知道在3个月 后，该股票价格要么是11元，要么是9元。假设现在的无风险年利率等 于10%，现在我们要找出一份3个月期协议价格为10.5元的该股票欧式 看涨期权的价值。 如何将无套利定价法运用到期权定价中 ？ (1)构建一个由一单位看涨期权空头和 单位的标的股票多头组成的组合。 使该组合在期权到期时无风险， 必须满足下式： 该无风险组合的现值应为： 由于该组合中有一单位看涨期权空头和0.25单位股票多头，而目前股票市场 为10元，因此： 10 0.25 f = 2.19
29、 f = 0.31 2.无套利定价法的应用 （1）金融工具的模仿。即通 过构建一个金融工具合使之与 被模仿的金融工具具有相同或 相似的盈亏状况。 例如，我 们可以通过买入一份看涨期权 同时卖出一份看跌期权来模仿 股票的盈亏。 图2.1 股票与模仿股票的盈亏 盈亏 看跌期权空头 看涨期权空头 期末股价 股票 模仿股票 （2）金融工具的合成 金融工具的合成是指通过构建一个金融工具组合使之与 被模仿的金融工具具有相同价值。 例如：合成股票的构成是：一个看涨期权的多头，一个 看跌期权的空头和无风险债券。 风险中性定价的原理 无套利定价与风险中性定价法的关系 1.6 风险中性定价法 在对衍生证券定价时，
30、我们 可以假定所有投资者都是风险中性 的，此时所有证券的预期收益率都 可以等于无风险利率r，所有现金流 量都可以通过无风险利率进行贴现 求得现值。这就是风险中性定价原 理。 风险中性假定仅仅是为了定 价方便而作出的人为假定，但通过 这种假定所获得的结论不仅适用于 投资者风险中性情况，也适用于投 资者厌恶风险的所有情况。 1.6.1 风险中性定价法的原理 假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知道在3个 月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。假设现在的无风 险年利率等于10%，现在我们要找出一份3个月期协议价格为 10.5元的该股票欧式看涨期权的价值。 0.1 0.25 119 11
31、0ePP （） 0.1 0.25(0.5 0.6266 0 0.3734)0.31fe 元 在风险中性世界中，我们假定该股票上升的概率为P，下跌的 概率为1-P。 P=0.6266 这样，根据风险中性定价原理，我们就可以就出该期权的价值： General case 假设一个无红利支付的股票，当前 时刻t股票价格为S，基于该股票的 某个期权的价值是f，期权的有效 期是T，在这个有效期内，股票价 格或者上升到Su，或者下降到。 当股票价格上升到Su时，我们假设 期权的收益为fu，如果股票的价 格下降到时，期权的收益为fd。 图2.2 股票价格和期权价格 1.6.2 无套利定价法与风险中性定价法的关
32、系 首先，构造一个由股股票多头和一个期权空头组成的 证券组合，并计算出该组合为无风险时的值。 如果无风险利率用r表示，则该无风险组合的现值一定 是 （Su-fu）e-r（T-t）, 而构造该组合的成本是S- f， 在没有套利机会的条件下，两者必须相等。即S- f = （Su-fu）e-r ( T-t ) ，所以 1 (1) r T ud fePfP f （） ()r T t ed P ud 1 无套利定价法的思路 2 风险中性定价的思路 假定风险中性世界中股票的上升概率为P， 由于股票未来期望值按无风险利率贴现的 现值必须等于该股票目前的价格，因此该 概率可通过下式求得： ) (1) r T
33、t SeSuPSdP （ ()r T t ed P ud (1) rT ud fePfP f 风险中性定价在本质上与无套利具有内在 一致性。 风险中性假定仅仅是一个纯技术假定，但 通过这种假定获得的结论不仅适用于投资 者风险中性情况，也适用于投资者厌恶风 险的所有情况。 状态价格定价的原理 状态价格定价的应用 1.7 状态价格定价技术 状态价格指的是在特定的状态发生时回报 为1，否则回报为0的资产在当前的价格。如果未 来时刻有N种状态，而这N种状态的价格我们都知 道，那么我们只要知道某种资产在未来各种状态 下的回报状况以及市场无风险利率水平，我们就 可以对该资产进行定价，这就是状态价格定价技
34、术。 1.7.1 状态价格定技术原理 A是有风险证券，其目前的价格是，一年后其价格要么上升到u，要么 下降到d。这就是市场的两种状态：上升状态（概率是q）和下降状态 （概率是1-q）。 基本证券1 基本证券2 市场状态u时的值 1 0 市场状态d时的值 0 1 现值 d u 由单位基本证券组成的组合在T时刻无论出现什么状态，其回报都是1元。 这是无风险的投资组合，其收益率应该是无风险收益率r 所以 ()r T t ud e ()() 11 r T tr T t ud uede udud ， 只要这两种基本证券存在,我们就能为A定价: 购买u 份基本证券1和 d 份基本证券2组成一个假想的证券组
35、合。 该组合在T时刻无论发生什么情况，都能够产生和证券A一样的现金流 A P A P A P u A P d A P u d = u + d 或 1= u + d 只要有具备上述性质的一对基本证券存在， 我们就能够通过复制技术，为金融市场上的任何 有价证券定价。 关于有价证券的价格上升的概率p，它依赖于 人们作出的主观判断，但是人们对p认识的分歧不 影响为有价证券定价的结论。 无套利分析（包括其应用状态价格定价技术） 的过程与结果同市场参与者的风险偏好无关。 假设某股票符合我们上面提到的两种市场状态，即期初价值是 ， 期末价值是 ，这里 只可能取两个值：一是 = Su = u ,u1, 二是
36、= = d ,d1。我们现在想要确定的是依附于该股票的看 涨期权的价值是多少？ 我们构造这样一个投资组合，以便使它与 看涨期权的价值特征完全相同：以无风险利率r借入一部分资金B （相当于做空无风险债券），同时在股票市场上购入N股标的股票。 该组合的成本是N -B，到了期末，该组合的价值V是N -RB，R是 利率因子。对应于 的两种可能，V有两个取值：如果 = Su,则 V=Vu= N Su-RB，如果 = , 则V = = N -RB。 0 S 1 S d S 0 S 1 S 0 S 1 S 1 S d V 1 S d S 1 S d S 0 S 1 S 1 S () () e, e. uur
37、 T tu ddr T td VNSBc VNSBc 0 ()() () ()/()()/(), ()/()() ()/() ududud duududr T tddr T t udr T t NccSSccud S BS cS cSSeNSce dcuceud 1.7.2 状态价格定价技术的应用 由于期初的组合应该等于看涨期权的价值，即有N -B=c0,把N和B 代入本式中，得到看涨期权的价值公式 其中 0 S ud-r(T-t) 0 c =pc +(1-p)c e r(T-t)r(T-t) 0dud p=(eS -S )/(S -S )=(e-d)/(u-d) 积木分析法也叫模块分析法，指
38、将各种金融工具进行分 解和组合，以解决金融问题。 + = 多头金融价格风险 + 多头看跌期权 = 多头看涨期权 + = 多头金融价格风险 + 多头看涨期权 = 多头看跌期权 期权交易的四种损益图（不考虑期权费） 1.8 积木分析法 + = 买入看涨期权 + 卖出看跌期权 = 买入远期 + = 卖出看涨期权 + 买入看跌期权 = 卖出远期 金融工程师常用的六种积木 = + = + 连续复利连续复利 假设数额A以利率R投资了n年。如果利息按每一年 计一次复利，则上述投资的终值为： 如果每年计m次复利，则终值为： 当m趋于无穷大时，就称为连续复利（Continuous compounding），此时
39、的终值为 n RA 1 mn m R A 1 Rn mn m R m AeA 1lim 课后习题： 1.假设外汇市场美元兑换马克的即期汇率是1美元换1.8马克，美元利 率是8%，马克利率是4%，试问一年后远期无套利的均衡利率是 多少？ 2.银行希望在6个月后对客户提供一笔6个月的远期贷款。银行发现 金融市场上即期利率水平是：6个月利率为9.5%，12个月利率为 9.875%，按照无套利定价思想，银行为这必远期利率索要的利率 是多少？ 3.假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，远期汇率是1英 镑=1.6600美元，六个月期美元与英镑的无风险年利率分别为6% 和8%，问是否存在无风险
40、的套利机会？如果存在，如何套利？ 4.一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38 元，假设无风险利率是8%，用无风险套利原则和风险中性定价法， 计算执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价格。 5.一只股票现在价格是50元，该股票六个月后价格将是55元或者45 元，假设无风险利率是8%，用无风险套利原则和风险中性定价法， 计算执行价格为50元的六个月期欧式看跌期权的价值。 6.假设市场上股票价格S=20元，执行价格X=18元，r=10%，T=1年。 如果市场报价欧式看涨期权的价格是3元，试问存在无风险的套 利机会吗？如果有，如何套利？ 7.一只股票现在价格是100元。有连
41、续两个时间步，每个步 长6个月，每个单二叉树预期上涨10%，或下跌10%，无 风险利率8%，运用无套利原则求执行价格为100元的看涨 期权的价格。 国内及世界上国内及世界上 主要的期货交易所主要的期货交易所 制 做：10保险二班 韩丙丁 资料收集：10保险一班 景世浩 芝加哥商品交易所 芝加哥期货交易所 芝加哥期权交易所 纽约商业交易所 国际证券交易所 墨西哥衍生品交易所 巴西期货交易所 南非的证券交易所下属的期货市场南非的证券交易所下属的期货市场 上海期货交易所上海期货交易所 中国金融期货交易所中国金融期货交易所 大连商品交易所大连商品交易所 郑州商品交易所郑州商品交易所 欧洲期货交易所欧洲
42、期货交易所 泛欧交易所泛欧交易所 伦敦金属交易所伦敦金属交易所 国际石油交易所国际石油交易所 东京工业品交易所东京工业品交易所 大阪证券交易所大阪证券交易所 新加坡国际金融交易所新加坡国际金融交易所 香港期货交易所香港期货交易所 韩国期货交易所韩国期货交易所 目录 1.期货交易所与期货公司 2.国内期货交易所 3.国际有影响力的交易所 4.国际期货交易所介绍 一、期货交易所与期货公司 期货交易所： 买卖期货合约的场所，是期 货市场的核心。 它为交易者提供一个公开、 公平、公正的交易场所和有 效监督服务基础 它制定一套制度规则为整个 期货市场提供了一种自我管 理机制，使得期货交易的 “公开、公平
43、、公正”原则 得以实现。 期货（经纪）公司 依法设立的、接受客户委托、 按照客户的指令、以自己的 名义为客户进行期货交易并 收取交易手续费的中介组织， 其交易结果由客户承担。 期货交易者是期货市场的主 体，正是因为期货交易者具 有套期保值或投机盈利的需 求，才促进了期货市场的产 生和发展。 期货公司 职能职能： 根据客户指令代理买卖期货合约、办理结算和交割手 续； 对客户账户进行管理，控制客户交易风险； 为客户提供期货市场信息，进行期货交易咨询，充当 客户的交易顾问等。 监管法规监管法规： 2007年3月16日颁布的期货交易管理条例期货交易管理条例对 期货公司的定位、业务范围等进行了新的调整。
44、期货 经纪公司改为“期货公司”。 数量：数量： 至2008年11月，国内共有166家家合法的期货公司 甘肃省商品期货交易市场甘肃省商品期货交易市场 期货公司期货公司1家家华龙华龙 期货有限公司期货有限公司 期货营业部期货营业部6家家华华 龙期货、南华期货、龙期货、南华期货、 海通期货、海航东银海通期货、海航东银 期货万达期货万达期货、浙江期货、浙江 中大期货营业部中大期货营业部。 原名甘肃陇达期货经纪有 限公司，成立于1992年11 月，是中国最早成立的期 货公司之一，也是目前甘 肃省唯一一家期货公司。 2009年，华龙期货有限公 司完成改股，华龙证券公 司持股比例为97.18%，甘 肃省有色
45、金属材料总公司 持股比例为2.82%。 华龙期货公司是国内四家 期货交易所的会员，可代 理国内全部期货品种。在 上海、银川、兰州、酒泉 设有期货营业部。 二、国内期货交易所 我国第一家期 货交易所是深 圳有色金属交 易所，成立于 1992年。 上海期货交易所 大连商品交易所 郑州商品交易所 中国金融期货交易所 最主最主 要的要的 四家四家 商品商品 期货期货 交易所交易所 国内有国内有4大期货交易所大期货交易所 名称名称 交易品种交易品种 成立时间成立时间 地点地点 上海期货交易所上海期货交易所 铜、铝、天然橡胶、燃料 油、黄金、白银、锌、铅、 螺纹钢、线材； 1990年11月26日 上海 大
46、连商品交易所大连商品交易所 玉米、黄大豆1号、黄大豆 2号、豆粕、豆油、聚乙烯、 棕榈油、焦炭 1993年2月28日 大连 郑州商品交易所郑州商品交易所 强筋小麦、普通小麦、PTA、 棉花、白糖、菜籽油、早 籼稻等期货品种； 1990年10月12日 郑州 中国金融期货交中国金融期货交 易所易所 股指期货 2006年9月8日 上海 国内期货交易所交易时间 上海期货交易所：上海期货交易所： 上午上午 09:00 - 10:15 10:30 - 11:30 下午下午 13:30 - 14:10 14:20 - 15:00 大连、郑州商品交易所：大连、郑州商品交易所： 上午上午 09:00 - 10:15 10:30 - 11:30 下午下午 13:30 - 15:00 中国金融期货交易所：（沪深中国金融期货交易所：（沪深300期货标准合约）期货标准合约） 平时交易时间平时交易时间 9:15-11:30 13:00-15:15 交割日交易时间为交割日交易时间为 9:15-11:30 13:00-15:00 三、国际有影响力的交易所 美国市场美国市场 欧洲市场欧洲市场 亚太亚太期货市场期货市场 中南美及非洲期货市场中南美及非洲期货市场 美国市场美国市场 交易交
