1、试卷第 1 页，共 6 页 20242024 年广东省惠州市吉隆实验学校中考模拟数学试题年广东省惠州市吉隆实验学校中考模拟数学试题 2 2 一、单选题一、单选题 1 九章算术是中国古代第一部数学专著，成书于公元一世纪左右书中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上5记作5，则10表示气温为（）A零下10 B零下15 C零上15 D零上10 2下列手机屏幕上常见的图形中，是轴对称图形的是（）A B C D 32023 年全国粮食总产量约为 13908 亿斤，13908 亿用科学记数法表示为（）A121.3908 10 B111.39
2、08 10 C101.3908 10 D1113.908 10 4如图，平行四边形ABCD的对角线,AC BD相交于点 O，下列说法正确的是（）AABDCBD B2BADABC CABBC DOBOD 5下列运算不正确的是（）A3273 B2 332 C23236aaa D031 6不等式组33032xx的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D 7月亮门是中国古典园林、住宅中常见的圆弧形洞门（如图 1），因圆形如月而得名月亮门因其寓意美好且形态优美，被广泛使用图 2 是小智同学家中的月亮门示意图，经测量，试卷第 2 页，共 6 页 水平跨径AB为1.8米，水平木条BD和铅锤木条CD长都为0
3、.3米，点C恰好落在Oe上，则此月亮门的半径为（）A1.8米 B1.6米 C1.5米 D1.4米 8如图，四边形ABCD是Oe的内接四边形，=60B，40ACD若Oe的半径为 5，则DC的长为（）A133 B109 C D12 9两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点 P是线段 AB上一点（APBP），若满足BPAPAPAB，则称点 P 是 AB 的黄金分割点黄金分割在日常生活中处处可见，例如：主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好 若舞台长 20 米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走 x 米时恰好站在舞台的黄金分割点上，则 x满足的方程是（）A
4、（20 x）220 x Bx220（20 x）Cx（20 x）202 D以上都不对 10如图，在四边形ABCD中，ADCB，对角线AC、BD交于点 O，且120AOB若4AC BD，则ADBC的最小值为（）试卷第 3 页，共 6 页 A16 B4 C9 D2 二、填空题二、填空题 11因式分解：228x 12若代数式x1x2有意义，则实数 x 的取值范围是 13方程31512xx的解为 14在平面直角坐标系xOy中，若函数0kykx的图象经过点3,2A 和,2B m，则m的值为 15如图，在矩形 ABCD 中，AD=3，将矩形 ABCD 绕点 A逆时针旋转，得到矩形 AEFG，点 B 的对应点
5、 E 落在 CD上，且 DE=EF，则 AB的长为 三、解答题三、解答题 16（1）计算：0(1)4sin60123 （2）先化简，再求值：211111xxxx，其中 x 是满足条件2x 的合适的非负整数 17如图，B，E，C，D四点在同一直线上，,AC EF相交于点,180G ABEF ABDEDCGF，求证：ACDF 试卷第 4 页，共 6 页 18小亮同学将一辆自行车水平放在地面上如示意图，车把头下方A处与坐垫下方B处的连线平行于地面水平线，C处为齿盘的中轴，测得50cmAC，41BAC，60ABC (1)求AB的长度（结果保留整数）；(2)若点C到地面的距离CD为30cm，坐垫中轴E与
6、点B的距离BE为6cm，根据小亮同学身高比例，坐垫E到地面的距离为66cm至70cm之间时，骑乘该自行车最舒适，请你通过计算判断出小亮同学骑乘该自行车是否能达到最佳舒适度（参考数据：sin410.66，cos410.75，tan410.87，31.73）19“端午节”期间，某超市销售甲、乙两款粽子，甲、乙两款粽子的进价分别是每袋 35 元，45 元，这个超市用 4300 元购进甲、乙两款粽子共 100 袋(1)购进甲、乙两款粽子各是多少袋？(2)市场调查发现：乙款粽子每天的销售量 m(袋)与销售单价 n(元)满足如下关系：105 65105mnn ，设乙款粽子每天的销售利润是 w 元，当乙款粽
7、子的销售单价是多少元时，乙款粽子的销售利润最大？最大利润是多少元？20如图在平面直角坐标系xOy中，直线:2AB yx与反比例函数kyx的图象交于AB、两点，与x轴相交于点C，已知点,A B的坐标分别为3,n n和,3m 试卷第 5 页，共 6 页 (1)求反比例函数的解析式；(2)点P为反比例函数kyx图象的任意一点，若3POCAOCSS，求点P的坐标 21 为加强法制和安全教育，某学校印发了上级主管部门的“法治和安全等知识”学习材料 经过一段时间的学习，同学们都表示有了提高，为了解具体情况，学校开展了一次全校性竞赛活动，王老师抽取了这次竞赛中部分同学的成绩，并绘制了下面不完整的统计图表 参
8、赛成绩 6070 x 7080 x 8090 x 90100 x 人数 m 15 n 40 级别 及格 中等 良好 优秀 请根据所给的信息解答下列问题：(1)王老师抽取了_名学生的参赛成绩；(2)将条形统计图补充完整；(3)若该校有 1600 名学生，请估计竞赛成绩在良好以上（80 x）的学生有多少人？(4)在本次竞赛中，学校发现六（1）班、七（4）班的成绩不理想，要求这两个班加强学习一段时间后，再由电脑随机从 A，B，C，D四套试卷中给每班派发一套试卷进行测试，请用列表或画树状图的方法求出两个班同时选中同一套试卷的概率 22如图，四边形 ABCD 内接于圆 O，BAD=90，AC为直径，过点
9、 A作圆 O 的切线交CB 的延长线于点 E，过 AC的三等分点 F（靠近点 C）作 CE 的平行线交 AB 于点 G，连结试卷第 6 页，共 6 页 CG（1）求证：AB=CD；（2）求证：CD2=BEBC；（3）当 CG=3，BE=92时，求 CD的长 23如图 1，抛物线223yaxaxa 的顶点为B，与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点E，点D是抛物线对称轴左侧一动点，以和为边作YABCD，连结已知抛物线经过点2,3 (1)求该抛物线的函数表达式(2)若C、D、E三点在同一直线上，记YABCD的面积为S，求证：4S (3)连结，若30EBD，(如图2)，将BDEV沿边翻折，得到FDEV，试探究：在y轴上是否存在点P，使60BPF？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由
