1、试卷第 1 页，共 6 页 20242024 年湖北省宜昌市等五地中考模拟数学试题年湖北省宜昌市等五地中考模拟数学试题 一、单选题一、单选题 12024 年 1 月 1 日，某地 4 个时刻的气温（单位：C）分别为4，0，1，3，其中最低的气温是（）A4 B0 C1 D3 2在下列四款国产汽车的车标图案中，是中心对称图形的是（）A B C D 3不等式13x 的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D 4在下列计算中，正确的是（）A235 B236 C236aaa D22(1)1aa 5下列说法正确的是（）A“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件 B“篮球队员在罚球线上投篮一次，未投
2、中”是不可能事件 C了解某班学生的身高情况，用全面调查 D了解某批次日光灯管的使用寿命，用全面调查 6将含45角的直角三角板按如图所示摆放，直角顶点在直线 m 上，其中一个锐角顶点在直线 n 上若mn，130，则2的度数为（）试卷第 2 页，共 6 页 A45 B60 C75 D90 7正多边形的一个外角的度数为 30，则这个正多边形的边数为（）A6 B10 C8 D12 8在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点 O 的坐标是(0,0)，顶点 B 的坐标是(2,0)，则顶点 A 的坐标是（）A(1,1)B(1,1)或(1,1)C(1,1)D(1,1)或(1,1)9 如图，PA、PB分别与Oe
3、相切于 A、B 两点，点 C为Oe上一点，连接AC、BC，若70P，则ACB的度数为（）A125 B120 C110 D115 10已知抛物线2yaxbxc（a，b，c为常数，0a）的对称轴为直线1x，与 x轴交于1,0 x，2,0 x两点，223x，下列结论正确的是（）A120 x x B121xx+C24bac D0abc 二、填空题二、填空题 11计算：22xxx 12已知正比例函数0ykx k，且y随x的增大而增大，请写出符合上述条件的k的一个值：13已知电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是 0.5，如图在一定时间内，试卷第 3 页，共 6 页 C，D间电流能够正常通过的概率为
4、14在我国古代数学名著九章算术中，记载有这样一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”译文如下：今有人合伙购物，每人出 8 钱，会多 3 钱；每人出 7 钱，又差 4 钱问人数、物价各是多少？答：（1）人数为人；（2）物价为钱 15如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，折痕为EF，折叠后，EC的对应边EH经过点 A，CD的对应边HG交BA的延长线于点 P若3PAPGAHBECD，则BC的长为 三、解答题三、解答题 16计算：30|5|2160.5 17 如图，AEBF，BD平分ABF，且交AE于点 D，过点 D作DCAB交BF于点 C 求证：四边形ABCD是菱形 18
5、甲、乙两同学分别从距科技馆10km和13km的两地同时出发，甲的速度比乙的速度慢1.5km/h，结果两人同时到达科技馆求甲、乙的速度 19 为提高学生安全防范意识和自我防护能力，立德中学开展了以生命安全为主题的教育活动，为了解本次活动效果，进行了生命安全知识测试，并对成绩作出如下统计分析【收集数据】从七年级、八年级各随机抽取 40 名学生的测试成绩（满分 100 分，成绩都是整数且不低于 80 分，90 分及以上为优秀）试卷第 4 页，共 6 页【整理数据】将抽取的两个年级的成绩分别进行整理，分成 A，B，C，D 四组（用 x 表示测试成绩），A组：8085x，B 组：8590 x，C 组：9
6、095x，D组：95100 x【描述数据】根据统计数据，绘制成如下统计图 七年级抽取的学生成绩条形统计图 八年级抽取的学生成绩扇形统计图【分析数据】七年级、八年级抽取的学生成绩分析统计如下表：年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 91 90 88 22.5 八年级 91 91 91 30.3 根据以上统计数据，解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)假设该校八年级学生有 800 人，估计该年级在这次测试中成绩为优秀的学生人数；(3)从平均数、中位数、众数、方差中，任选一个统计量，解释其在本题中的意义 20如图，函数256yxx的图象与 x 轴交于点 A，B（点 A 在点 B 的左边），与
7、 y 轴交于点 C (1)已知一次函数的图象过点 B，C，求这个一次函数的解析式；(2)当03x时，对于 x 的每一个值，函数2yxb（b 为常数）的值大于函数256yxx的值，直接写出 b的取值范围 21四边形ABCD内接于Oe，ABAD，AC是Oe的直径，过点 A作MNBD 试卷第 5 页，共 6 页 (1)如图 1，求证：MN是Oe的切线；(2)如图 2，当2 360ABBAD，时，连接DO并延长，分别交AMAB，于点 E，F，交Oe于点 G求图中阴影部分的面积 22商场销售一种成本为 20 元/千克的水果，按 24 元/千克销售，每天可售出 320 千克经过市场调查发现：每千克涨价 1
8、 元，每天销售量就减少 20 千克 设售价为 x元/千克(24x)，每天销售量为 y 千克，每天销售利润为w元(1)分别求出 y 与 x，w与 x的函数解析式；(2)当商场这种水果每天销售利润为 1500 元时，求这种水果的售价；(3)当这种水果的售价定为多少时，每天销售利润最大？最大利润是多少？23 在RtABC中，90C 将ABCV绕点A顺时针旋转得到ADEV，旋转角小于CAB，点 B 的对应点为点 D，点 C的对应点为点 E，DE交AB于点 O，延长DE交BC于点 P (1)如图 1，求证：PCPE；(2)当ADBC时，如图 2，若68CACB，求线段BP的长；如图 3，连接BDCE，延
9、长CE交BD于点 F，判断 F是否为线段BD的中点，并说明理由 24 在平面直角坐标系中，抛物线2yxbxc（b，c是常数）与x轴交于点(1,0),(3,0)AB，与 y轴交于点 CP为 x 轴上方抛物线上的动点（不与点 C重合），设点 P 的横坐标为 m 试卷第 6 页，共 6 页 (1)直接写出 b，c的值；(2)如图，直线 l是抛物线的对称轴，当点 P 在直线 l 的右侧时，连接 PA，过点 P 作PDPA，交直线 l于点 D若PAPD，求 m的值；(3)过点 P作 x轴的平行线与直线 BC交于点 Q，线段 PQ的长记为 d 求 d 关于 m的函数解析式；根据 d的不同取值，试探索点 P 的个数情况
