1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年贵州省毕节市大方县汇灵园实验学校中考数学模拟试题年贵州省毕节市大方县汇灵园实验学校中考数学模拟试题 一、单选题一、单选题 116的算术平方根等于（）A4 B4 C2 D2 2如图所示的 Rt ABC 绕直角边 AB 旋转一周，所得几何体的主视图为（）A B C D 3函数21xyx中自变量x的取值范围是（）A2x B2x 且1x C1x D2x 或1x 4 2013 年毕节市参加初中毕业学业（升学）统一考试的学生人数约为 107000 人，将 107000用科学记数法表示为（）A410.7 10 B51.07 10 C3107 10 D60.10
2、7 10 5已知等腰三角形的一边长为 4，另一边长为 8，则这个等腰三角形的周长为 A16 B20 或 16 C20 D12 6如图，已知 ABCD，EBA=45，E+D的度数为（）A30 B60 C90 D45 7如图，已知O 的半径为 13，弦 AB 长为 24，则点 O 到 AB 的距离是()试卷第 2 页，共 7 页 A6 B5 C4 D3 8若分式211xx的值为 0，则x的值为（）A1 B1 C0 D1 9如图是以 ABC 的边 AB 为直径的半圆 O，点 C 恰好在半圆上，过 C 作 CDAB 交 AB于 D已知 cosACD=35，BC=4，则 AC 的长为（）A1 B203
3、C3 D163 10 若关于 x的一元二次方程222110 xkxk 有实数根，则 k的取值范围是（）A 54k B 54k C 54k D 54k 11某商厦进货员预测一种应季衬衫国畅销市场，就用 10000 元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用 22000 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2 倍但单价贵了 4 元，求这两批衬衫的购进单价，若设第一批衬衫购进单价为 x元，则所列方程正确的是（）A10000220002+4xx B10000220002+4xx C100002200024xx D100002200024xx 12已知2yaxbxc0a 的图象如图所示，
4、对称轴为直线2x，若1x，2x是一元二次方程20axbxc0a 的两个根，且12xx，110 x，则下列说法正确的是（）试卷第 3 页，共 7 页 A120 xx B245x C240bac D0ab 二、填空题二、填空题 13因式分解：a3a=14如图，AB 是O 的直径，C、D 为半圆的三等分点，CEAB 于点 E，ACE 的度数为 15如图，已知一次函数 y=kx3（k0）的图象与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，与反比例函数 y=12x（x0）交于 C 点，且 AB=AC，则 k 的值为 16如图，ABCV中，10ABAC，45A，BD是ABCV的边AC上的高，点P是BD上动点，
5、则22BPCP的最小值是 试卷第 4 页，共 7 页 三、解答题三、解答题 17（1）计算：101123tan303133 （2）先化简，再求值：22214244aaaaaa，其中a是方程260aa的解 18为加强体育锻炼，某校体育兴趣小组，随机抽取部分学生，对他们在一周内体育锻炼的情况进行问卷调查，根据问卷结果，绘制成如下统计图请根据相关信息，解答下列问题：某校学生一周体育锻炼调查问卷以下问题均为单选题，请根据实际情况填写（其中 04 表示大于等于 0 同时小于 4）问题：你平均每周体育锻炼的时间大约是（）A04 小时 B46 小时 C68 小时 D8小时及以上 问题 2：你体育锻炼的动力是
6、（）E家长要求 F学校要求 G自己主动 H其他 (1)参与本次调查的学生共有_人，选择“自己主动”体育锻炼的学生有_人；(2)已知该校有 2600 名学生，若每周体育锻炼 8 小时以上（含 8 小时）可评为“运动之星”，试卷第 5 页，共 7 页 请估计全校可评为“运动之星”的人数；(3)请写出一条你对同学体育锻炼的建议 19某校组织学生去郭永怀纪念馆进行研学活动纪念馆距学校 120 千米，部分学生乘坐大型客车先行，出发 12 分钟后，另一部分学生乘坐小型客车前往，结果同时到达已知小型客车的速度是大型客车速度的 1.2 倍，求大型客车的速度 20如图，将 ABCD 的 AD边延长至点 E，使
7、DE12AD，连接 CE，F 是边 BC的中点，连接 FD (1)求证：四边形 CEDF 是平行四边形；(2)若 AB3，AD4，A60，求 CE 的长 21如图，一次函数10yx的图象与反比例函数kyx（k为常数且0k）的图象相交于1,Am，B两点 (1)求反比例函数的表达式；(2)当10kxx时，利用函数图象求自变量x的取值范围 22 如图 1 所示是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分构成如图 2，AB是灯杆，CD是灯管支架，灯管支架CD与灯杆间的夹角60BDC综合实践小组的同学想知道灯管支架CD的长度，他们在地面的点E处测得灯管支架底部D的仰角为 60，在点F处测得灯管支架顶部C的
8、仰角为 30，测得3AE m，8EF m（A，E，F在同一条直线上）根据以上数据，解答下列问题：试卷第 6 页，共 7 页 (1)求灯管支架底部距地面高度AD的长（结果保留根号）；(2)求灯管支架CD的长度（结果精确到 0.1m，参考数据：31.73）23 如图，在 ABC 中，以 BC 为直径的O 交 AC 于点 E，过点 E 作 AB 的垂线交 AB 于点 F，交 CB 的延长线于点 G，且ABG=2C（1）求证：EG 是O 的切线；（2）若 tanC=12，AC=8，求O 的半径 24 如图，抛物线2yaxb与 x轴交于点 A、B，且 A 点的坐标为10（，），与 y轴交于点01C（，）
9、(1)求抛物线的解析式，并求出点 B 坐标；(2)过点 B作BDCA交抛物线于点 D，连接BCCA AD、，求四边形ABCD的周长；（结果保留根号）(3)在 x轴上方的抛物线上是否存在点 P，过点 P 作PE垂直于 x 轴，垂足为点 E，使以 B、P、E 为顶点的三角形与CBD相似？若存在请求出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由 试卷第 7 页，共 7 页 25【问题呈现】CAB和CDEV都是直角三角形，90,ACBDCECBmCA CEmCD，连接AD，BE，探究AD，BE的位置关系 (1)如图 1，当1m时，直接写出AD，BE的位置关系：_；(2)如图 2，当1m时，（1）中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由【拓展应用】(3)当3,4 7,4mABDE时，将CDEV绕点 C旋转，使,A D E三点恰好在同一直线上，求BE的长
