1、章末提升章末提升第第1章章 有理数有理数七上数学七上数学 HK知识归纳知识归纳知识归纳知识归纳在正数前面加“-”的数；0既不是正数，也不是负数.判断：（1）a一定是正数；（2）-a一定是负数；（3）-(-a)一定大于0；（4）0是正整数.知识归纳知识归纳整数和分数统称有理数整数和分数统称有理数.有理数整数分数正整数 0负整数正分数负分数有理数正有理数0负有理数正整数正分数负整数负分数知识归纳知识归纳规定了原点、正方向和规定了原点、正方向和单位长度的直线长度的直线.-3 2 1 0 1 2 3 4（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负
2、数；（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示.知识归纳知识归纳 符号不同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数.（1）数a的相反数是-a.（2）0的相反数是0；（3）若a、b互为相反数，则a+b=0.（a是任意一个有理数）；知识归纳知识归纳乘积是1的两个数互为倒数.（3）若a与b互为倒数，则ab=1.（2）0没有倒数；（1）a的倒数是 （a0）；1a知识归纳知识归纳 在数轴上，表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|.-3 2 1 0 1 2 3 4234知识归纳知识归纳（1）数）数a的绝对值记作的绝对值记作|a|；若a0，则|a|=；（2）若a0，则|a|=；若a=0，则|a
3、|=；a-a0（3）对任何有理数a，总有|a|0.知识归纳知识归纳（1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数.（2）两个负数，绝对值大的反而小.即：若a0，b0，且ab，则a b.知识归纳知识归纳同号相加若a0，b0，则a+b=|a|+|b|.若a0，b0，bb，则a+b=|a|-|b|.若a0，b0，a0，b0，则 ab=+|a|b|若a0，b0，b0，则 ab=-|a|b|若a0，则 ab=-|a|b|知识归纳知识归纳求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方.即 aaa a=n 个na正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，
4、负数的偶次幂是正数.（1 1）有括号，先算括号里面的；）有括号，先算括号里面的；（2 2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（3 3）对只含乘除，或只含加减的运算，应从）对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算。左往右运算。知识归纳知识归纳例1 已知|m|5，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数求2a2b(-3cd)-m的值ab解析 满足|m|5的数有两个：5和5.a，b互为相反数，且都不为零时，ab0，=-1.c，d互为倒数时，cd1.2a2b可运用分配律写成2(ab)计算典例精讲典例精讲ab解：2a2b(3cd)m 2(ab)(3cd)m 20(131)m 0(4)m4m.当m5时，4m=45=9.当m5时，4m=4+5=1.典例精讲典例精讲abab典例精讲典例精讲典例精讲典例精讲例3 已知字母a和b分别表示一个有理数，且满足a2|b1|0.将字母a，b的值代入式子a2016b2017中，并求其值典例精讲典例精讲
