1、第第1章章 有理数有理数七上数学七上数学 XJ1.7 有理数有理数的混合运算的混合运算1.掌握有理数混合运算的顺序，能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.2.在有理数的混合运算中，能合理地利用运算律简化运算.3.能运用有理数的混合运算,解决简单的实际问题,培养应用意识.学习目标学习目标-120-12-15100-4036-16课堂导入课堂导入2.填空填空（1）(-3)3=_=_，其中，其中底数是底数是_，指数是，指数是_，幂是，幂是_.（2）-33=_=_，其中底数是，其中底数是_，指数是，指数是_，幂是，幂是_.(-3)(-3)(-3)-27(-3)3(-3)3-(333)-2
2、73333课堂导入课堂导入思 考计算计算325时，先算乘方还是先算乘法？时，先算乘方还是先算乘法？先算乘方：先算乘方：3259545，先算乘法：先算乘法：3253(35)31545，一般地，当只含有乘方和乘法运算时，先算一般地，当只含有乘方和乘法运算时，先算乘方比先算乘法要简便一些乘方比先算乘法要简便一些.新知探究新知探究知识点 有理数的混合运算 下列各式分别含有哪几种运算？结合下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的四则混合运算顺序，你认为下列各式小学学过的四则混合运算顺序，你认为下列各式应按怎样的顺序进行运算？应按怎样的顺序进行运算？（1）-3+-5(1-0.6)；（2）17-16(-(
3、-2)33.以上两个算式，含有有理数的加、减、乘、以上两个算式，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算有理数的混合运算.新知探究新知探究知识点 有理数的混合运算议一议（1）-3+-5(1-0.6)（2）17-16(-(-2)33有理数的混合运算顺序是:先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,就先进行括号里面的运算(先小括号,再中括号，最后大括号).新知探究新知探究知识点 有理数的混合运算解解:例例1 1 计算：计算：（1）-3+-5(1-0.6)；（2）17-16(-2)33.（1）-3+-5(1-0.6)=-3+-50.4 先计算小括号里面的
4、数先计算小括号里面的数再计算中括号里面的数再计算中括号里面的数=-3+(+(-2)=-5.新知探究新知探究知识点 有理数的混合运算（2）17-16(-2)33=17-16(-8)3-2 的三次方是的三次方是 3 个个(-(-2)相乘相乘先算乘除再算加减先算乘除再算加减=17-(-6)=23.=17-(-2)3知识点 有理数的混合运算 例例1 1 计算：计算：（1）-3+-5(1-0.6)；（2）17-16(-2)33.跟踪训练跟踪训练 计算：计算：(1)(1)2(-3)3-4(-3)+15；(2)(2)(-2)3+(-3)(-4)2+2-(-3)2(-2).(1)(1)2(-3)3-4(-3)
5、+15 2(-27)-(-12)+15-54+12+15-27.解：解：新知探究新知探究知识点 有理数的混合运算(2)(-2)3+(-3)(-4)2+2-(-3)2(-2)-8+(-3)(16+2)-9(-2)-8+(-54)-(-4.5)-8+(-54)+4.5-57.5.新知探究新知探究知识点 有理数的混合运算跟踪训练跟踪训练 计算：计算：(1)(1)2(-3)3-4(-3)+15；(2)(2)(-2)3+(-3)(-4)2+2-(-3)2(-2).有理数的混合运算，通常先转化为加、减、乘、有理数的混合运算，通常先转化为加、减、乘、除混合运算，再把除法转化为乘法，把减法转化为加除混合运算，
6、再把除法转化为乘法，把减法转化为加法，最后运用加法运算律和乘法运算律进行计算法，最后运用加法运算律和乘法运算律进行计算.新知探究新知探究知识点 有理数的混合运算 例例2 2 计算：计算：3232223；解：解：.41327412 3232223 382227 3 22 3 新知探究新知探究知识点 有理数的混合运算82332 3232223；.41327412 =819-2 =9-2 =7 .=(-3)49+4 12-新知探究新知探究知识点 有理数的混合运算 例例2 2 计算：计算：跟踪训练跟踪训练 计算：计算：(1)-)-14-42+(-3)2；(2)4-(-5-3)23.解：解：(1)-)-
7、14-42+(-3)2-1-4(-1)2-1-41-1-4-5.(2)4-(-5-3)23 4-(-8)23 4-(-8)8 4-(-1)5.新知探究新知探究知识点 有理数的混合运算例例3 3 计算：计算：.7777848 1283 7 7788=74 8 123 7878788=777481232 8=2 13 3 =3 解：解：若先进行括号若先进行括号里的运算，比里的运算，比较哪种方法更较哪种方法更简便简便.新知探究新知探究知识点 有理数的混合运算7 77784 8 1283 =3.7777848 1283 7 77784 8 1283 778=2483=3 788=7243 18=33
8、另解另解：新知探究新知探究知识点 有理数的混合运算例例3 3 计算：计算：.解：新知探究新知探究知识点 有理数的混合运算.1.计算：计算：（1）2(-5)-(-2)2(-4)；（2）4(-2)3-8(-3)+9；（3）-2+(-2)4-24(-8)；（4）(-1)10(-5)+(-2)32.-9116-9【课本课本P53 练习第练习第1题题】随堂练习随堂练习2.计算：计算：【课本课本P49 练习第练习第2题题】随堂练习随堂练习3.如图是一个有理数混合运算程如图是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个程序序的流程图，请根据这个程序回答问题：回答问题：当输入的当输入的 x 为为16 时，最后输
9、出的结果时，最后输出的结果 y 是多少？是多少？（写出计算过程）（写出计算过程）随堂练习随堂练习解：根据流程图，当解：根据流程图，当 x=-16 时，时，()21 116 430.53 2-=1 5 当当 x=-1 时，时，()=21 11 430.5453 23=173y随堂练习随堂练习.，有理数有理数的混合的混合运算运算顺序顺序定义定义含有有理数的加、减、乘、除、乘方含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为多种运算，称为有理数的混合运算有理数的混合运算.先算乘方，再算乘除，最后算加减；先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先进行括号里面的运算如果有括号，就先进行括号里面的运算(先小括号，再中括号，最后大括号先小括号，再中括号，最后大括号).).同级运算，从左往右计算；同级运算，从左往右计算；课堂小结课堂小结
