1、第第1章章 有理数有理数七上数学七上数学 XJ1.2.1 数轴数轴1.2 数轴、相反数与绝对值数轴、相反数与绝对值理解数轴的概念，掌握数轴的画法，能用数轴上的点表示有理数，体会数形结合的思想方法.学习目标学习目标有理数的分类有理数的分类有有理理数数正有理数正有理数负有理数负有理数正整数正整数负整数负整数0正分数正分数负分数负分数刻度尺可以表示刻度尺可以表示正有理数和正有理数和0，那么可以用一，那么可以用一条直线表示所有有理数吗？条直线表示所有有理数吗？课堂导入课堂导入 小玲从点小玲从点O 出发，沿一条笔直的东西向人行道行出发，沿一条笔直的东西向人行道行走，分别到达走，分别到达A，B，C，D四点
2、处四点处.其中点其中点A在点在点O东东边边10 m处，点处，点B在点在点O西边西边10 m处，点处，点C在点在点东边东边30 m处，点处，点D在点在点西边西边30 m处处.小玲用下图的直线和小玲用下图的直线和点刻画出了她分别到达的四个位置点刻画出了她分别到达的四个位置.由图你能受到什由图你能受到什么启发？么启发？新知探究新知探究知识点1 数轴观察观察东边东边 10m东边东边 30m西边西边 10m西边西边 30m具有相反具有相反意义的量意义的量新知探究新知探究知识点1 数轴 画一条直线（通常把它水平放置），在直线上取一点画一条直线（通常把它水平放置），在直线上取一点 O，把点把点 O 叫叫作作
3、原点原点，用原点表示，用原点表示数数 0.由图可知由图可知,可用可用直线直线表示笔直的人行道表示笔直的人行道,并将并将出发出发点点O用数用数0表示，点表示，点O东边的点用正数表示东边的点用正数表示,点点O西边的西边的点用负数表示，点用负数表示，1个单位长度个单位长度代表代表10 m长长.O0新知探究新知探究知识点1 数轴抽象抽象 通常把直线上从原点通常把直线上从原点向右的方向向右的方向规定为规定为正方向正方向，从原点从原点向左的方向向左的方向规定为规定为负方向负方向.O新知探究新知探究知识点1 数轴 选取适当的长度作为选取适当的长度作为单位长度单位长度，则，则从原点向从原点向右右，距，距原点原
4、点 1 个单位长度的点表示数个单位长度的点表示数 1，距原点，距原点 2 个单位长度的个单位长度的点表示数点表示数 2，从原点向从原点向左左，距原点，距原点 1 个单位长度的点个单位长度的点表示数表示数-1，距原点，距原点 2 个单位长度的点表示数个单位长度的点表示数-2，.O0123-1-2-3新知探究新知探究知识点1 数轴O0123-1-2-3 像这样，规定了像这样，规定了原点原点、正方向正方向和和单位长度单位长度的直线叫作的直线叫作数轴数轴.数轴三要素新知探究新知探究知识点1 数轴（1 1）画直线，取原点）画直线，取原点：画一条直线（通常把它水平放置），在直线上任：画一条直线（通常把它水
5、平放置），在直线上任取一点取一点O，把点把点O叫作原点，用原点表示数叫作原点，用原点表示数0.（2）规定直线的方向）规定直线的方向：通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，：通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从从原点向左的方向规定为负方向原点向左的方向规定为负方向.（3）选取单位长度，标数）选取单位长度，标数：选取适当的长度作为单位长度，：选取适当的长度作为单位长度，则从原点向则从原点向右右，距原点距原点 1 个单位长度的点表示数个单位长度的点表示数 1，距原点，距原点 2 个单位长度的点表示数个单位长度的点表示数 2，从原点向从原点向左左，距原点，距原点 1 个单位长度的点表示数个
6、单位长度的点表示数-1，距原点，距原点 2 个单位长度的点个单位长度的点表示数表示数-2，.O31201 2 3新知探究新知探究知识点1 数轴数轴的画法数轴的画法例例1 判断：下列哪些是数轴？哪些不是？如果不是判断：下列哪些是数轴？哪些不是？如果不是请说明理由请说明理由.123-1-2-30123-1-2-3O0123-1-2-3O0 12 3-1-2-3O不是不是是是不是不是不是不是新知探究新知探究知识点1 数轴 观察数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在观察数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你发现了什么？原点的右边，由此你发现了什么？O0123-1-2-3 在数轴上，原点右边的
7、数是在数轴上，原点右边的数是_，原点左边，原点左边的数是的数是_，原点表示的数是，原点表示的数是_.正数正数负数负数0新知探究新知探究知识点2 数轴上的点与有理数的关系思考思考 任何有理数都可以用数轴上任何有理数都可以用数轴上唯一唯一的一个点来表的一个点来表示示.表示正有理数的点都在原点右侧，表示正有理数的点都在原点右侧，表示负有理数表示负有理数的点都在原点左侧，表示的点都在原点左侧，表示0 0的点就是原点的点就是原点.O0123-1-2-3新知探究新知探究知识点2 数轴上的点与有理数的关系 数轴上表示数轴上表示-2的点在原点的的点在原点的_侧，侧，距原点的距离是距原点的距离是_，表示，表示
8、6 的点在原点的点在原点的的_侧，距原点的距离是侧，距原点的距离是_.例例2 填空：填空：左左2右右6距离一定是距离一定是非非负数负数.新知探究新知探究知识点2 数轴上的点与有理数的关系例例3 如图，数轴上的点如图，数轴上的点 M，N，P，Q 分别表示哪个分别表示哪个有理数？有理数？解：点解：点M，N，P，Q 分别表示分别表示 -3，1.3，-1，2.5.MPONQ新知探究新知探究知识点2 数轴上的点与有理数的关系例例4 画一条数轴，画一条数轴，并标出表示下列各数的点：并标出表示下列各数的点：.11-5 1.5-3.5 4.5-22,解：所画数轴及各数在数轴上对应的点如图所示解：所画数轴及各数
9、在数轴上对应的点如图所示.12新知探究新知探究知识点2 数轴上的点与有理数的关系1.把下列各数和数轴上对应的点用线连起来：把下列各数和数轴上对应的点用线连起来：0-23-3.54.25【课本课本P7 P7 练习练习 第第1 1题题】随堂练习随堂练习2.填空：填空：（1）数轴上在原点右边距原点数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度的个单位长度的点表示的数是点表示的数是_;_;（2）数轴上在原点左边距原点数轴上在原点左边距原点 个单位长度的个单位长度的点表示的数是点表示的数是_;_;58 （3）数轴上距原点数轴上距原点2个单位长度的点有个单位长度的点有 个，个，它们分别表示数它们分别表示数_._.
10、3.72和和-258-2 2【课本课本P8 P8 练习练习 第第2 2题题】随堂练习随堂练习3.画一条数轴，并分别标出表示下列各数的点：画一条数轴，并分别标出表示下列各数的点：-2，-0.8，0.8，2.012-1-2-0.80.8【课本P8 练习 第3题】随堂练习随堂练习4.如图，数轴上表示如图，数轴上表示 a，b，c 三个有理数的点分别是三个有理数的点分别是 A，B，C，则下列结论中正确的是则下列结论中正确的是（）A.a，b，c 三个数中有两个正数，一个负数三个数中有两个正数，一个负数B.a，b，c 三个数中有两个负数，一个正数三个数中有两个负数，一个正数C.a，b，c 三个数都是正数三个
11、数都是正数D.a，b，c 三个数都是负数三个数都是负数A随堂练习随堂练习5.如图，有几滴墨水滴在数轴上，根据图中标出的数值，写如图，有几滴墨水滴在数轴上，根据图中标出的数值，写出墨迹盖住的整数出墨迹盖住的整数.解：解：-7，-6，-5，-4，5，6，7，8.随堂练习随堂练习6.在数轴上，点在数轴上，点 A 表示的数为表示的数为 6，将点将点 A 沿沿数轴移动数轴移动 8 个单位长度到达点个单位长度到达点 B，则点则点 B 表示表示的数为的数为（）A.2 B.14 C.2 或或14 D.无法确定无法确定 C随堂练习随堂练习数轴数轴定义定义画法画法应用应用规定了规定了_、_和和_的直线叫作的直线叫作数轴数轴.原点原点正方向正方向单位长度单位长度（1）画直线，取原点；（）画直线，取原点；（2）规定直线的正方向；）规定直线的正方向；（3）选取单位长度，标数）选取单位长度，标数.用数轴上的点表示有理数用数轴上的点表示有理数根据数轴上的点读出有理数根据数轴上的点读出有理数数形数形结合结合课堂小结课堂小结
