1、第第1章章 有理数有理数七上数学七上数学 XJ1.3 有理数有理数大小的比较大小的比较1.掌握有理数大小的比较法则，能用法则比较有理数的大小.2.能利用数轴比较有理数的大小.学习目标学习目标认识负数后，认识负数后，任意两个有理任意两个有理数该怎样比较数该怎样比较大小？大小？课堂导入课堂导入下图表示某一天我国五个城市的最低温度：下图表示某一天我国五个城市的最低温度：武汉武汉-8北京北京-10 广州广州20哈尔滨哈尔滨-20上海上海3你能将上述五个城市的最低温度按你能将上述五个城市的最低温度按从低到高从低到高的顺序依的顺序依次排列吗？次排列吗？哈尔滨哈尔滨-20北京北京-10武汉武汉-8上海上海3
2、广州广州20课堂导入课堂导入 温度温度 -3 与与 2，哪个温度高哪个温度高？温度温度 0 与与 -10，哪个温度高哪个温度高？新知探究新知探究知识点1 利用法则比较有理数的大小说一说说一说 2比比3高，因高，因为我感觉温度在为我感觉温度在2时时比比3时暖和时暖和.同样，同样，0比比10高，也是高，也是因为我感觉温度在因为我感觉温度在0时比时比10时暖和时暖和.正数大于负数，正数大于负数，0大于负数大于负数.新知探究新知探究知识点1 利用法则比较有理数的大小 温度温度-10 与与-3，哪个温度，哪个温度低低？-10 的绝对的绝对值与值与-3 的绝对值的绝对值，哪个，哪个大大？由此你能受到什么启
3、由此你能受到什么启发？发？温度在温度在10时比时比3时冷，于是时冷，于是10比比3低低.但是，由于但是，由于|10|=10，|3|=3，因此，因此|10|3|.两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小新知探究新知探究知识点1 利用法则比较有理数的大小思考思考比较两个负数的大小的一般步骤比较两个负数的大小的一般步骤:(1)分别分别求出两个负数的绝对值；求出两个负数的绝对值；(2)比较两个绝对值的大小；比较两个绝对值的大小；(3)利用利用“两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小”进行判断进行判断.新知探究新知探究知识点1 利用法则比较有理数的大小 例例1 比较下列各组数的
4、大小：比较下列各组数的大小：（1）-6与与-3；（2）与与 2355 ;所以所以 -6 3,（2）因为因为|-|=，|-|=，25253535又又2355，所以所以2355 .新知探究新知探究知识点1 利用法则比较有理数的大小 例例1 比较下列各组数的大小：比较下列各组数的大小：（3）-与与-|-2|.（4）-(-0.3)与与|-|.12-（3）因为）因为 ,-|-2|=-2,=1122-所以所以 122-|14（4）因为）因为-(-0.3)=0.3,|-|=0.251414 又又 0.3 0.25,所以所以-(-0.3)|-|.|.14新知探究新知探究知识点1 利用法则比较有理数的大小O-1
5、012-2-3-4-5-6-7-8-9-10AB 如图，在数轴上表示如图，在数轴上表示10的点的点A在表示在表示3的点的点B的左边的左边.在以向右为正方向的数轴上，右边在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大的点表示的数比左边的点表示的数大.新知探究新知探究知识点2 利用数轴比较有理数的大小例例2 在数轴上表示数在数轴上表示数3，5，4，0，并将这些数，并将这些数用用“”连接起来连接起来.O-1012-2-3-4-5345解：解：3，5，4，0在数轴上表示如图在数轴上表示如图.将它们将它们用用“”连接起来为连接起来为：530 4新知探究新知探究知识点2 利用数轴比较有理数
6、的大小1.比较下列各组数的大小比较下列各组数的大小：（1）-896 0.01解：解：（2）-1.5 -1.4（3）134 （5）-5.5 -|-4.5|【课本课本P16 练习练习 第第1题题】3（1）-896 与与 0.01；（2）-1.5 与与-1.4；（3）与与 ；（4）与与 ；（4）-5.5与与-|-4.5|；（6）与与|-0.6|.|.14 25 37 23 （6）|-0.6|23 （4）2357 随堂练习随堂练习2.在一条数轴上分别标出表示下列各数的点，在一条数轴上分别标出表示下列各数的点，并把这些数用并把这些数用“”连接起来：连接起来：0，3，-4，-1.5O34210-1-2-3
7、-4-1.5解：解：-4 -1.5 0 0.8 -2.2 -5.6 -18.8将各城市按平均气温从高到低进行排列将各城市按平均气温从高到低进行排列.各城市按平均气温从高到低排列为各城市按平均气温从高到低排列为:广州、上海、西安、北京、哈尔滨广州、上海、西安、北京、哈尔滨.随堂练习随堂练习解：解：5.已知有理数已知有理数a、b在数轴上的位置如图所在数轴上的位置如图所示比较示比较a、b、a、b的大小，正确的大小，正确的是的是()A.abab B.baba C.aabbD.baab0abD随堂练习随堂练习有理数的大小比较有理数的大小比较利用法则利用法则利用数轴利用数轴正数大于负数，正数大于负数，0大于负数大于负数.两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小.在以向右为正方向的数轴上，右边的在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大点表示的数比左边的点表示的数大.课堂小结课堂小结
