1、 - 1 - 教师教学设计教师教学设计( (点评点评) )合辑合辑 目目 录录 - 2 - - 3 - - 4 - - 5 - - 6 - - 7 - 课例从数据看青海旅游点评课例从数据看青海旅游点评 点评点评: : 本节课是讲授教师根据新人教版七年级下册第 10 章第 3 节课题 学习 从数据谈节水 的教材标注 （教学时可以根据学生的实际情况， 可选用其他的课题展开统计活动） 而改编的一节数学课题学习活动课， 根据学生所处的地域环境，选定课题为从数据看青海旅游 ，这样 的选题更贴近学生的生活实际，可以激发学生的学习热情。 本节课的教学设计很全面，有内容及内容解析、教学目标分析、 教学问题诊断
2、分析、教学支持条件分析、教学过程设计、目标检测设 计、教学反思等。内容及内容解析说明了本节课的基本内容。教学目 标分析体现了新课程知识与技能、过程与方法、情感与价值观的三围 目标。教学问题诊断预计了课堂中可能会出现的各种问题。教学支持 条件分析体现了为了帮助学生更有效的进行数学思维， 而做的课前准 备。教学过程设计以“问题串”方式呈现为主。目标检测设计体现了 课后反馈，有针对性。课后反思体现了教师进行及时总结，反思本节 课的成败，为自身专业素质的提高做自我批评。 本节课教学过程设计共分为五个环节：课堂引入、课前热身、讲 解新课、课堂小结、课堂练习。讲授教师以一段名为“美丽中国，从 青海出发”的
3、旅游宣传片为开始，既能陶冶学生的情操，又能引入本 节课的课题从数据看青海旅游 ，然后教师巧妙的提出设问回顾学 生已有的统计知识进行课前热身，既是对已有知识的回顾，也是对本 - 8 - 节课的活动处理做好铺垫。教师通过查阅资料、搜集新闻等汇编了一 则以近几年比较热门的话题“旅游”为背景的材料，围绕这份材料展 开教学活动，材料来源于生活，也是学生感兴趣的话题，因此学生完 成活动的积极性很高。教师根据材料自编了四个问题，四个问题和前 面的课前热身相呼应，学生易于上手，而且四个问题分别涉及到新人 教版七年级下第 10 章中的条形统计图、扇形统计图、折线统计图及 用统计图估计发展趋势的问题，四个问题由简
4、到难，符合学生的认知 规律。然后教师没有按照常规进行课堂练习，而是先对前面所做的活 动进行了课堂小结，这样做有利于学生及时对课堂活动进行反馈，查 缺补漏，能够更好的处理即将开始的课堂练习及课后作业。教师在课 堂小结完成后，以激励学生的方法提出设问“利用所学知识你能解决 中考题吗？”从而引入本节课的第五个环节课堂练习，课堂练习选择 2015 年的西宁中考题中统计问题，通过完成中考题让学生获得成就 感，从而激发学生学习数学的积极性。 本节课最大的亮点是教师真正做到了把课堂还给了学生， 学生是 课堂的主人， 教师是主导者。 整堂课以学生活动、 学生展示贯穿课堂， 教师始终在和学生进行平等的对话， 并
5、且教师能够积极参与到小组合 作之中，拉近了教师与学生的距离，让课堂变的更加的轻松愉快。课 堂晒还采用了多种活动形式，有独立思考、小组合作、小组内自组使 思维方式不同的学生，都有发挥特长的机会，真正实现了既面向全体 学生， 又关注了不同学生发展的需求， 较好的体现了 数学课程标准 的基本理念。同时教师始终以学生为中心，以活动为主线，激励学生 - 9 - 大胆探索、动手实践、敢于质疑、敢于接受质疑，将数学思想方法的 运用和能力的提升，巧妙的融入到了具体的数学活动之中。 每一节课都有不完美的地方，本节课的不足之处有两点：一是教 师对学生活动时的时间把控不够紧凑，使整节课的时间略显紧张；二 是学生在进
6、行小结时教师应该引导学生说出通过对数据的收集与整 理对你的决策有什么帮助。 - 10 - 从数据看青海旅游教学设计从数据看青海旅游教学设计 授课教师： 教 材： 人教版义务教育课程标准实验教科书 数学 七 年级 下册 第 10 章数据的收集、整理与描述 第三节 课题学习 一、教学内容一、教学内容的说明的说明 本节内容是按新人教版七年级下册第10章第3节课题学习 从数据谈节水 教材标注，教学时可以根据学生的实际情况，选用其他的课题展开统计活动.我 选择了近几年青海比较热的话题“旅游”展开统计调查.它是一节在学习了用统 计图表描述数据以后的一节活动课， 它是对数据的收集与整理及数据的描述等知 识的
7、巩固和深化，是对所学的有关数据处理知识的综合运用.在这一活动中让学 生感受统计与实际生活的联系以及在解决实际问题中的作用， 促使学生掌握基本 的统计方法，通过对数据的直观描述尽可能多地获取有用信息，同时增强学生热 爱家乡，建设家乡的意识. 二二、教学目标、教学目标 知识技能：进一步巩固处理数据的基本步骤和方法，能灵活选用统计图对具体问 题的数据进行清晰、有效的描述，并获取有用的信息作出合理的决策. 过程与方法：让学生亲生经历独立思考，动手操作，团结合作，互相交流的学习 过程，积累数学活动的经验，学会合理处理信息，发展数学应用意识. 深刻感受 数形结合的思想，由简到难认知规律。 情感态度与价值观
8、：通过活动让学生感受统计在生产生活中的作用，培养学生的 数感，激发学习数学的兴趣，培养善于观察、勤于思考的学习习惯，树立合作意 识，体验成功，提高学习自信心。 三三、教学重点、教学重点和和难点难点 重点：培养学生的数感和统计观念. 难点： 能根据具体的问题选择合适的统计图描述数据并获得有用的信息，并作出 合理的判断和预测. 四四、教学方法和教学手段教学方法和教学手段 本节课由于是活动课，主要以活动为主因此采用导学案教学方式，安排活动 - 11 - 能力强的学生带动能力差的学生分组分工合作完成， 然后利用多媒体和投影和全 班交流，让学习不好的学生在活动获得最大的成功，获得成就感提高学习数学的 兴
9、趣.另外枯燥的数据是令人乏味的，首先可 采用兴趣法：恰当收集选取视频资 料，为课题学习营造学生熟悉的生活环境，吸引学生，巧妙设疑，激发学生的活 动兴趣. 五、五、教学过程设计与实施教学过程设计与实施 根据班级学生的特点，我把这节课分为五个环节: （一）（一）课堂课堂引入引入 观看青海省政府为宣传青海旅游而做的宣传片美丽中国，从青海出发 。 【设计意图】【设计意图】 观看视频首先可以吸引学生的注意力， 其次可以引出本节课以旅游为背景的 课题，最后通过视频可激发学生学习的积极性、陶冶他们热爱家乡的情操。 （二）（二）课前热身课前热身. 1.收集数据所用的调查方式有哪些？各有什么优缺点？ 2.同学们
10、学过的统计图有哪些？各有什么特点？ 【设计意图】【设计意图】 通过课前热身回顾已有的统计知识，为本节课的教学内容做好铺垫，也是为 突出本节课的重点，突破难点而做的前期准备。 （三）讲解新课（三）讲解新课 活动：阅读下列材料 随着青海省政府的大力支持与宣传，青海旅游产业初具规模，生态旅游、体 育旅游、科考探险旅游、自驾车旅游、民族风情旅游等特种旅游不断丰富。据统 计，2010 年青海接待国内外游客约 1204 万人次，2011 年青海接待国内外游客约 1441 万人次，2012 年青海接待国内外游客约 1600 万人次，2013 年青海接待国 内外游客约 1751 万人次，2014 年青海接待国
11、内外游客首次突破 2000 万人次， 2015 年就国庆期间接待国内外游客达 150 万人次，其中接待游客的热点景区分 别为：青海湖景区约 6 万人次，塔尔寺约 9 万人次，西宁市野生动物园约 3.5 万 课堂引入课堂引入 课堂活动课堂活动 课堂练习，布置作业课堂练习，布置作业 课前热身课前热身 课堂小结课堂小结 - 12 - 人次，西宁市人民公园约 16.5 万人次，循化孟达天池约 2 万人次，金银滩 原子城约 2 万人次.并且随着生活水平的提高，旅游出行方式也呈现多样化，据 统计 2014 年青海省接待约 15%的自驾游游客，约 65%的旅游团游客，约 20%的 自助游游客. 根据材料，从
12、中收集数据，回答下列问题： 1.2015 年国庆期间青海旅游的热点景区为哪些？请画出合适的统计图说明这些 景区的人次. 2.2014 年来青海旅游的游客选择的旅游方式有哪些？请画出合适的统计图说明 各自的百分比. 3.请画出合适的统计图说明我省从 2010 年到 2014 年国内外游客旅游人次变化趋 势. 4.根据 3 所画的统计图请估计 2015 年青海旅游人次将达到多少万人次？ 【设计意图】【设计意图】 学生首先通过自己阅读材料可以培养初一学生从材料中挖掘有用数据的能 力，提高学生的数感，其次通过小组合作、上台展示、提出质疑、解答质疑等活 动培养学生解决、分析问题的能力，提高学习数学的自信
13、心。问题 1、2、3 的设 计不仅让学生选择用合适的统计图分析数据，而且让学生制作条形统计图、扇形 统计图及折线统计图，深刻感受数形结合的思想，由简到难的认知规律，最后也 是为了突出本节课的重点，突破本节课的难点而设置。 （四）（四）课堂小结课堂小结 通过材料及以上调查分析本节课你有什么收获？引导学生从知识、 方法等多 角度进行总结。 【设计意图】【设计意图】 课堂小结是对活动的总结，也是对本节课的总结，学生各抒己见，进一步体 会处理数据的基本步骤和方法。另外通过多角度的总结也可激发学生热爱家乡、 建设家乡的情感。它也是为处理下个环节课堂练习做铺垫。 （五）学以致用五）学以致用 央视新闻报道从
14、 5 月 23 日起，在朝闻天下 、 新闻直播间 、 新闻 联播和东方时空等多个栏目播放湟鱼洄游季探秘青海湖新闻节目，广 - 13 - 受全国观众关注青海电视台到我市某中学进行宣传调查活动，随机调查了部分 学生对湟鱼洄游的了解程度，以下是根据调查结果做出的统计图的一部分 （1）根据图中信息，本次调查共随机抽查了 名学生，其中“不了解” 在扇形统计图中对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图； （2）该校共有 3000 名学生，试估计该校所有学生中“非常了解”的有多少名？ 【设计意图】【设计意图】 学以致用是一道 2015 年西宁市中考题， 是对本节课知识的综合应用和巩固， 它可以让学生提前感受
15、中考，从中获得成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。 （六）课堂作业（六）课堂作业 以“2015 十一你去哪了？”为题，在全班做统计调查. 1）.完成下表： 调查目的 调查对象 调查方法 调查问卷选 项 （例如：以 “没有出行 旅游” “省外 旅游” “省内 旅游”为选 项划计） 选项 划计 频数 调查报告 2）.用表格整理收集到的数据，用统计图描述数据，并分析数据中蕴含的信息. 3).用得到的数据估计全年级 2015 年十一出行情况？ 【设计意图】【设计意图】 非 常 了 不 了 比 较 了 解 - 14 - 课堂作业区别于本节课中的活动， 它需要学生自己设计调查问卷、 收集数据、 整理数据及分析
16、数据，它是对本节课的完美补充，也和本节课的课题相呼应，同 时它也体现了本节课教学的重难点。 （七）课后反思（七）课后反思 根据七年级学生活泼积极的心理特点，本节课的地位及新课程标准的要求， 本节课教学过程中教师应更多的启发、引导学生进行探索思考和交流。因为学生 获得知识的多少取决于根据自身经验去建构有关知识的意义的能力，而不 取决于记忆和背诵教师讲授内容的能力，所以课堂设置应以学生活动为主。 在活动过程中，不但要重视学生的参与程度更应注重学生的思考和发现，教师教 学中有预设问题，但面对的学生是一个个鲜活的个体，他们有自己的想法、自己 的观点，所以课堂中应注重学生的生成性问题，这样不但可以解答个
17、别学生的疑 惑而且可以调动更多学生更大范围的思考， 真正体现教师的主导作用和学生的主 体地位。 课题课题 课题学习-从数据看青海旅游 设计者设计者 宋文庆 留白留白 课标课标 要求要求 结果结果 目标目标 了解了解 经历收集、整理、分析数据，并得出结论的 过程. 理解理解 进一步巩固处理数据的基本步骤和方法，能 灵活选用统计图对具体问题的数据进行清 晰、有效的描述，并获取有用的信息作出合 理的决策. 掌握掌握 条形统计图、扇形统计图、折线统计图及直 方图的画法及特点. 运用运用 运用所学知识分析处理实际问题. 学习学习 目标目标 最低限度（最低要求）最低限度（最低要求） 熟悉收集、整理、分析数
18、据的方法，能选择合适的统计图 进行有效的分析数据. 学习学习 重点重点 培养学生的数感和统计观念. 学习学习 难点难点 能根据具体的问题选择合适的统计图描述数据并获得有 用的信息，并作出合理的判断和预测. 备注备注 一：课前热身 1.收集数据所用的调查方式有哪些？各有什么优缺点？ 2.同学们学过的统计图有哪些？各有什么特点？ - 15 - 学习学习 过程过程 学习学习 过程过程 二：讲解新课 活动：阅读下列材料 随着青海省政府的大力支持与宣传，青海旅游产业初 具规模，生态旅游、体育旅游、科考探险旅游、自驾车旅 游、民族风情旅游等特种旅游不断丰富。据统计，2010 年 青海接待国内外游客约 12
19、04 万人次，2011 年青海接待国 内外游客约 1441 万人次，2012 年青海接待国内外游客约 1600 万人次， 2013 年青海接待国内外游客约 1751 万人次， 2014 年青海接待国内外游客首次突破 2000 万人次，2015 年就国庆期间接待国内外游客达 150 万人次，其中接待游 客的热点景区分别为：青海湖景区约 6 万人次，塔尔寺约 9 万人次，西宁市野生动物园约 3.5 万人次，西宁市人民 公园约 16.5 万人次，循化孟达天池约 2 万人次，金银滩 原子城约 2 万人次.并且随着生活水平的提高， 旅游出行 方式也呈现多样化，据统计 2014 年青海省接待约 15%的
20、自驾游游客， 约 65%的旅游团游客， 约 20%的自助游游客. 根据材料，从中收集数据，回答下列问题： 1.2015 年国庆期间青海旅游的热点景区为哪些？请画出 合适的统计图说明这些景区的人次. 2.2014 年来青海旅游的游客选择的旅游方式有哪些？请 画出合适的统计图说明各自的百分比. - 16 - 3.请画出合适的统计图说明我省从 2010 年到 2014 年国内 外游客旅游人次变化趋势. 4.根据 3 所画的统计图请估计 2015 年青海旅游人次将达 到多少万人次？ 总结总结 三：课堂小结 通过材料及以上调查分析本节课你有什么收获？ 课堂课堂 练习练习 四：学以致用 央视新闻报道从 5
21、 月 23 日起，在朝闻天下 、 新闻直播间 、 新闻联播和东方时空等多个栏目播放湟鱼洄游季探秘青海湖 新闻节目，广受全国观众关注青海电视台到我市某中学进行宣传调查活 动，随机调查了部分学生对湟鱼洄游的了解程度，以下是根据调查结果做 出的统计图的一部分 （1）根据图中信息，本次调查共随机抽查了 名学生，其中“不了 解”在扇形统计图中对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图； （2）该校共有 3000 名学生，试估计该校所有学生中“非常了解”的有多 少名？ 非常了解 不了解 - 17 - 条形统计图 扇形统计图 - 18 - 作业作业 以“2015 十一你去哪了？”为题，在全班做统计调查. 1）
22、.完成下表： 调查目的 调查对象 调查方法 调查问卷选 项 （例如：以 “没有出行 旅游” “省外 旅游” “省内 旅游”为选 项划计） 选项 划计 频数 调查报告 2）.用表格整理收集到的数据，用统计图描述数据，并分析数据中蕴含的 信息. 3).用得到的数据估计全年级 2015 年十一出行情况？ 课后课后 反思反思 - 19 - 从数据看青海旅游从数据看青海旅游 教学设计说明教学设计说明 一本课数学内容的本质、地位和作用分析一本课数学内容的本质、地位和作用分析 本节内容是按新人教版七年级下册第10章第3节课题学习 从数据谈节水 教材标注，教学时根据学生的实际情况，选用了其他的课题展开的统计活
23、动。我 选择了近几年青海比较热的话题“旅游”展开统计调查.它是一节在学习了用统 计图表描述数据以后的活动课， 是对数据的收集与整理及数据的描述等知识的巩 固和深化，是对所学的有关数据知识的综合运用。这一活动中让学生感受统计与 实际生活的联系以及在解决实际问题中的作用，促使学生掌握基本的统计方法， 通过对数据的直观描述尽可能多地获取有用信息，同时增强学生热爱家乡，建设 家乡的意识. 二教学目二教学目标分析标分析 根据学生的学习内容，新课程理念和认知水平，特制订以下目标： 知识技能：进一步巩固处理数据的基本步骤和方法，能灵活选用统计图对具 体问题的数据进行清晰、有效的描述，并获取有用的信息作出合理
24、的决策. 过程与方法：让学生亲生经历独立思考，动手操作，团结合作，互相交流的 学习过程，积累数学活动的经验，学会合理处理信息，发展数学应用意识. 深刻 感受数形结合的思想，由简到难认知规律. 情感态度与价值观：通过活动让学生感受统计在生产生活中的作用，培养学 生的数感，激发学习数学的兴趣，培养善于观察、勤于思考的学习习惯，树立合 作意识，体验成功，提高学习自信心. 重点：培养学生的数感和统计观念. 难点：能根据具体的问题选择合适的统计图描述数据并获得有用的信息，并 作出合理的判断和预测. 三教学问题诊断三教学问题诊断 在课堂引入中有部分学生可能在观看视频后， 沉迷在视频中的情节无法专注 于课堂
25、思考当中.因此教师应该积极引导，让学生专注到课堂当中. 在讲解课前热身时有些学习薄弱的学生可能无法独立完成， 因此教师应给予 积极的引导. 课堂活动中由于要采用小组合作， 有些活动不积极的学生可能会依赖活动能 力强的学生而减少参与度，因此要鼓励每位活动积极地学生带动其他人。活动的 前三个问题中，学生在已有知识的铺垫下很容易想到用一种统计图，很少有学生 会想到页可用其他统计图， 因此教师应巧妙设问引导学生归纳多种处理问题的方 法，从而得到最好的解决问题的统计图.其中问题三的横轴和纵轴的取值可以不 统一.问题四，引导学生利用直线来表示这种趋势，预测 2015 年的旅游人次，感 悟随机现象的规律性.
26、对于用直线表示发展趋势的问题， 原则上可画出多条直线， 教师可以引导学生思考和讨论如何画出合适的直线. 学以致用是锻炼学生由图感知数据的练习，学生习惯于由数据到图，而忽略 - 20 - 由图到数据， 练习中可能会遇到大多数学生不会分析， 因此教师应做好课堂辅导. 课堂小结是开放性的总结，学生总结答案可能五花八门，首先应肯定学生的 回答，其次引导学生通过从知识、情感方面进行总结. 课后作业是一个半开放活动，限制了调查的主题，但是没有限定学生可制订 调查问卷的问题，因此教师应鼓励学生大胆设想符合实际的问题进行调查，并积 极参与帮助后进小组完成. 活动课有很多的不可预见性， 因此本节课可能在活动中会
27、面临时间不够的问 题，教师应随机应变调整课时，如完不成则再加一课时完成，不要为了上课而活 动. 四教学形式、教法、及学法分析四教学形式、教法、及学法分析 本节课由于是活动课，主要以活动为主，因此安排活动能力强的学生带动能 力差的学生分组分工合作完成，然后利用多媒体和投影和全班交流，让学习不好 的学生在活动获得最大的成功，获得成就感提高学习数学的兴趣.另外枯燥的数 据是令人乏味的，首先可 采用兴趣法：恰当收集选取视频资料，为课题学习营 造学生熟悉的生活环境，吸引学生，巧妙设疑，激发学生的活动兴趣. 五预期效果分析五预期效果分析 本节课利用激励法、兴趣法、学案教学法等方法，依据“发现问题分析 问题
28、解决问题”思维过程，从生活中的实际入手，通过图片，资料等具体信 息，让学生直观感受青海省旅游，培养学生热爱家乡的情操.并且通过对几个活 动的参与，巩固了处理数据的基本步骤和方法，会灵活选用统计图对具体问题的 数据进行清晰、有效的描述，并获取有用的信息作出合理的决策. 江西省赣州市崇义县章源中学许萍老师江西省赣州市崇义县章源中学许萍老师 从月历到数阵初步课例点评稿从月历到数阵初步课例点评稿 “数学综合实践活动课”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动， 是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径. 新课程标准指出：数学本身就是一个过程，只有通过大量的数学活动， 学生才能
29、形成对数学的全面认识.数学综合实践活动课的实施是数学发展与数学 教学发展的必然要求, 是新课程的一大亮点, 它为学生学习方式的多样化提供 了空间与时间. 一、许萍老师这节课，呈现出以下亮点：一、许萍老师这节课，呈现出以下亮点： 1 1、注重问题情境创设的有效性、注重问题情境创设的有效性通过“你说我猜”的数学游戏导入本课， 融知识性、 趣味性于一体， 使学生在玩中乐、 乐中学， 可以有效地达到教学目的. 学生在动手操作的过程中既能巩固运用所学知识，又能提高动手操作能力，手脑 并用，互相协作可以了解数学价值，获得数学活动经验，可以学会运用数学的 思维方式去观察分析现实生活，去解决日常生活中的一些问
30、题，增强应用数学的 意识 2 2、注重知识的形成过程、注重知识的形成过程许萍老师能根据自己预设的情境来展开教学，设 计了四个活动来引导学生进行问题的探究和知识的生成 通过对学生已有知识的 复习，进行知识的整合，展开课堂教学在整个教学过程中，许老师能把握好知 识的正向迁移和知识的进展过程，让知识的生成既符合由易到难的一般规律，又 符合学生的认知特点和认知规律同时，在问题解决之后，许老师能进行一定的 - 21 - 概括和总结，帮助学生提炼知识 3 3、注重学生的主体学习、注重学生的主体学习许老师能根据自己的知识预设，在课堂中通过对 日常生活中月历中的数学规律，引导学生进行有效地知识探究和知识应用，
31、把月 历中的数学规律拓展到数阵上来，整个学习过程中学生的参与面较大，学生的思 维训练量较大许老师还能根据学生在课堂中的学习情况调整教学，对学生在学 习中出现的问题和知识疑点进行及时的点评和分析， 帮助学生巩固知识和突破知 识的重难点同时能引导学生进行小组内的合作交流，通过互助的形式让学习进 行自我探究和合作探究，从而来完成学生对知识的学习 4 4、注重对学生学习方式的引领、注重对学生学习方式的引领许老师能引导学生积极参与观察、实验、 猜测、验证、推理、交流、反思等数学活动，鼓励学生自主探索与合作交流，使 学生能主动地获取知识，积累数学活动经验，学会发现问题，学会探索推理，学 会学习与思考，体会
32、数学学习的乐趣 二二. .存在欠缺之处主要是：存在欠缺之处主要是： 1、学生自主学习的时间不够充分，不利于潜质生对学习的参与 2、学生分组交流学习的过程有些压缩，不利于学生团结协作意识和创新意 识培养；受问题本身的整体性困惑，就本节课的学生思维发展仍有些局限性 人教版七年级数学上册人教版七年级数学上册数学综合与实践活动数学综合与实践活动 从从月月历到数阵历到数阵初步初步教学设计教学设计 一、一、内容和内容解析内容和内容解析 1.内容内容 探索月历中蕴涵的关系和规律，再扩大到数阵中数与数之间的规律. 2.内容解析内容解析 本节课是针对七年级学生设计的一次数学综合与实践活动， 安排在学习了整 式的
33、加减和一元一次方程之后，通过前一阶段的学习，学生已经具备了初步的数 学符号表达能力，本节是特意为学生提供一个创新思维空间，让学生经历“探索 规律”的活动过程.通过对生活中月历的观察与分析，从不同角度进行思考，用学 过的字母表示数、 整式的加减等知识去探索月历中数与数之间的变化规律；再用 去括号、合并同类项等知识去验证规律，然后要用到一元一次方程来解决问题. 但是， 本节课不只是探究月历中的数学问题，我们还将从月历探索中总结的经验 运用到简单的数阵中，解决更深层次的问题.整个过程，就是经历创新思维的过 程，也是体会字母表示数的意义及获得初步数学建模思想的过程. 基于以上分析，确定本节课的重点是:
34、 探索月历和数阵问题中蕴涵的关系和 - 22 - 规律,通过“观察猜想验证运用”的探究过程，积累综合运用数学 知识、技能和方法解决简单问题的经验 二、二、目标和目标解析目标和目标解析 1.目标目标 （1）经历探究月历和数阵中的数学规律的过程，巩固用字母表示数、用代 数式表示规律、用一元一次方程解决数学问题. （2）积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单问题的经验 2.目标解析目标解析 达成目标（1）的标志是：通过动手操作、观察，能够用字母表示月历或数 阵中的数，然后用代数式表示出其中的规律，并利用一元一次方程等知识解决给 出的问题. 目标（2）是在参与活动解决问题的过程中体验类比分析、联想转
35、化、猜想 论证等数学思想，发展合情推理能力，清晰地表达自己的猜想通过动手操作、 观察、猜想、归纳等数学活动，能够从数学的角度发现和提出问题，综合运用所 学过的知识和已有的知识经验，去解决新的数学问题. 能积极参与到课堂讨论中 去，学会与他人合作交流，增强学数学的兴趣和信心 三、教学三、教学问题诊断问题诊断分析分析 设计这节综合与实践课是为了让学生体会数学探究的活动过程， 在合作交流 中体会数学的综合应用.对七年级的学生来说这种活动可能刚刚开始，所以可能 存在许多问题， 所以教师要做好以下几个方面：（1） 积极引导学生参与发现规律， 让学生自己通过观察、思考、猜想、验证等过程，完全参与到教学过程
36、中，体会 数学学习的乐趣.（2）重视知识之间的联系，学生已经学会了用字母表示数，也 学过了一元一次方程的解法，通过这节课体会从简单到复杂、从具体到抽象、从 特殊到一般的逻辑思维过程，体会建立模型来解决问题的数学思想.充分让学生 从数学的角度发现和提出问题，并综合运用所学过的知识和已有的知识经验，去 - 23 - 解决新的数学问题.（3）数学综合与实践课在平时开展的较少，学生对自己在这 种活动中应该做到哪些方面可能还不太清楚， 所以在教学中教师要首先让学生明 确自己具体的任务，知道自己该做什么，在课堂中如何与小组成员交流、思考， 然后递进至一些升华或带有一般性的问题如何体现自己在活动中的价值，
37、这需要 教师首先要组织好，然后加以引导，做好一个活动的组织者、参与者和引导者. 四、教学支持条件分析四、教学支持条件分析 根据本节课内容的特点和学生的学情，准备了导学案、月历、教具和学具， 帮助学生更方便快速的确定探究方向，验证探究结论. 五五、教学过程设计、教学过程设计 问题与情境问题与情境 师生行为师生行为 设计意图设计意图 ( (一一) )创设情境创设情境，引入课题，引入课题 活动活动 1 1：你说我猜：你说我猜 请你用一个“十”字框在 2015 年 10 月 的月历表中框出 5 个数，然后告诉老师这 5 个数的和，让老师猜猜你框出的是哪 5 个数. 学生框出 5 个 数，并计算 5 个
38、数的 和，教师来猜. 通 过 游 戏激发学生 的学习兴趣. （二）互动合作，探究规律（二）互动合作，探究规律 活动活动 2：合作探究合作探究 1. 如图是 2015 年 10 月的月历. （1）请你在该月历中用 1 3（行 列） 的方框框出三个数，这三个 数有什么规 律？它们的和与中间这个数有什么关系？ 移动方框再试一试. （2）再用 3 1（行 列）的方框框出 三个数，你能得出什么结论？ 学生小组讨论， 发现三个数的和是中 间这个数的 3倍.然后 引出用字母表示数， 同时体会不同的设未 让 学 生 体会观察、 猜 想、验证、运 用等过程， 同 时体会如何 将实际问题 转化成数学 问题. -
39、24 - （3）对于（1）中框出的三个数，如 果用字母 a 表示其中一个数，你能用含 a 的式子表示另外两个数吗？你能证明（1） 中的结论吗？ （4）你能证明（2）中的结论吗？ 2.如图，在 2015 年 9 月的月历中用 3 3 的方框框出 9 个数， 请思考下列问题： （1）方框中这 9 个数的和与方框正中 心的数有什么关系？ （2）移动方框， （1）中的结论还成立 吗？你能证明这个结论吗？ （3）这个结论对任何一个月的月历都 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
40、 27 28 29 30 31 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 知数的方法，并比较 方法的优劣. （1）学生通过观 察，计算，发现规律， 如：9 个数的和是中 间这个数的 9 倍；或 者四个角的四个数之 和也是只见这个数的 4 倍；等等（教师要 充分做好发掘）. （2）再选择其他 这样的方框验证（1） 中发现的规律. （3）通过用字母 表示数和整式的运算 等验证规律. 引 导 学 生体会式子 比数字更具 有一般性的 事实， 增强学 生的符
41、号意 识.体会从特 殊到一般， 从 具体到抽象 的过程. 通 过 活 动 2，探究更 多数与数之 间的规律， 并 能够验证和 应用规律， 提 高知识的运 用能力. - 25 - 999795 9391 . 31 29 393735 33 27252321 1917151311 59371 成立吗？ 3.在如上图所示的月历中，你能运用 你得到的结论解决下列问题吗？ 用 3 3 的方框： （1） 若框出的 9 个数的和为 126， 请你求出这 9 个数. （2）若框出的 9 个数中，四个角 上数字之和为 88， 则这 9 个数的最中间的 数是多少？ （3） 能框出和为 85 的 9 个数吗？ 和为
42、 207 呢？ 教师要引导学生 先观察，再验证，再 归纳应用，适时参与 到小组讨论中. 运用前面的规律， 结合方程的知识来解 决问题. （三）拓展应用，能力提升拓展应用，能力提升 活动活动 3：拓展应用拓展应用 如图的 10 5（行 列）的数阵，是由 一些连续奇数组成的 请你选择手中的一个方框框出几个 数，有类似月历中你发现的规律吗？ 若用如图所示的平行四边形框出四 个数： （1）若设框中的第一行第一个数为 x，用含 x 的代数式表示另外三个数； （2）若这样框出的四个数的和是 200，求出这四个 数； （3）能否框 出 这 样 的 四 个 数，它们的和为 256，为什么？ 教师引导学生发 现
43、这个数阵的排列规 律是什么，然后学生 通过小组讨论和分工 合作一起解决问题. 将 数 与 数之间的规 律扩大到更 大的范围， 通 过不同形式 的数阵来让 学生发现规 律， 并能应用 这些规律来 解决问题. - 26 - 活动活动 4 4：能力提升：能力提升 学校为了庆祝国庆，准备用一些盆花 摆成如图所示的三角形花阵（图中的数表 示花盆的编号） ， 我们可以把这个花阵看做 是一个三角形数阵，请观察后解决以下问 题： （1）写出第 6 行所有的花盆编号； （2）第 10 行有多少盆花？第 n 行 呢（用含 n 的式子表示）？ （3）第 10 行的最末一盆花和第一 盆花的编号分别是多少？第 n 行呢
44、？ （4）编号为 60 的盆花在第几行的 第几个位置上？ 学 生 先 阅 读 问 题，然后小组讨论探 索三角形数阵的排列 规律，教师要引导学 生发现，适时参与到 小组活动中. 学生通过探究得 出每行的花盆数与行 数的关系，发现每行 的最后一个数恰好是 行数的平方，从而解 决问题. 通 过 改 变数阵的形 状， 摆脱了框 数的模式， 让 学生发现规 律， 更加深刻 的体会用字 母表示数的 方法. （四四）回顾反思，交流评价）回顾反思，交流评价 教师引导学生整通 过 小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2
45、5 - 27 - （1） 这节课我们运用了哪些知识和方 法? （2） 运用方程解决实际问题时还要注 意的问题. 理本节课运用到的数 学知识和方法学生 回忆、交流教师和 学生一起补充完善， 让学生更加明晰所学 的知识 结回顾， 再提 升学生对本 节课的整体 反馈， 让学生 学会总结与 反思， 提高归 纳知识的能 力. （五五）布置作业：）布置作业： 1.有趣的幻方： 幻方是一种将数字安排在正方形 格子中，使每行、列和对角线上的数字和 都相等的方法. （1） 请你将 1,2,3,4,5,6,7,8,9 这九个数 填入 3 3 的方框，使得每行、每列以及每 条对角线上三个数的和相等 . （2）请你将
46、4，3，2，1, 0, 1, 2, 3, 4,这九个数填入 3 3 的方框，使得每 行、每列以及每条对角线上三个数的和相 等 . 教师布置作业， 学生记录作业 设 计 有 针对性的练 习， 让学生课 后再加以巩 固所学知识， 课后再对自 己做出评价， 并通过上网 学习扩大知 识面. - 28 - 2.请你根据下列数阵中的规律: （1）写出下两行数. （2） 上网查阅这样的三角形数阵有 什么“命名”？有何意义与作用？ 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 3.完成数学综合实践活动评价报 告. 板书设计板书设计 六六、目标检测目标检测设计设计 从月历到数阵初步从月历到数阵初步 观察 猜想 验证 运用 实际 问题 用字母表示数 整式的加减 一元一次方程 问题 解决 数学思想：从特殊到一般、方程思想、转化思想 活动二解答 活动三解答 活动四解答 - 29 - 1. 有一组数：1，2，5，10，17，26，请观察这组数的构成规律，用 你发现的规律确定第 8 个数为 ，第 n 个数为 . 2. 观察表 1，寻找规律表 2 是从表 1 中截取的一部分，其中abc， ，的值 分别为( ). A20，25，24 B25，20， 24 C1
