1、试卷第 1 页，共 5 页 山东省济南市长清区平安中学山东省济南市长清区平安中学 20242024-20252025 学年九年级上学期开学年九年级上学期开学测数学试题学测数学试题 一、单选题一、单选题 1若34yx，则xyx的值为（）A1 B47 C54 D74 2方程 x（x+2）0 的根是（）Ax2 Bx0 Cx10，x22 Dx10，x22 3不透明的盒子中有两张卡片，上面分别印有北京 2022 年冬奥会相关图案（如图所示），除图案外两张卡片无其他差别从中随机摸出一张卡片，记录其图案，放回并摇匀，再从中随机摸出一张卡片，记录其图案，那么两次记录的图案是甲的概率是（）A12 B13 C14
2、 D16 4用配方法解方程2x-4x+3=0，下列配方正确的是（）A2(2)x=1 B2(2)x=1 C2(2)x=7 D2(2)x=4 5如图，直线123lll，直线 AC和 DF被1l，2l，3l所截，AB8，BC12，EF9，则DE 的长为（）A5 B6 C7 D8 6若关于x的方程20 xxm 有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）试卷第 2 页，共 5 页 A14m B14m C4m D4m 7 3 月 14 日是国际数学节、某学校在今年国际数学节策划了“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三个挑战活动，如果小红和小丽每人随机选择参力口其中一个活动，则她们恰好选到同一个活
3、动的概率是（）A19 B16 C13 D23 8若关于 x 的方程260 xmx的一个根是2，则另一个根是（）A2 B2 C3 D3 9在本次新冠疫情中，因为某些发达国家控制不力，导致全球不少人被感染，其中有一人患了流感，经过两轮传染后共有 100 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数 x 满足的方程为（）A11100 xxx B1100 xx C21100 xx D2100 x 10如图，小明在A时测得某树的影长为8m，B时又测得该树的影长为2m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（）A2m B4m C6m D8m 二、填空题二、填空题 11时光飞逝，十五六岁的我们，童年里都少不了
4、“弹珠”。小朋友甲的口袋中有6粒弹珠，其中2粒红色，4粒绿色，他随机拿出1颗送给小朋友乙，则送出的弹珠颜色为红色的概率是 12如图，DAB=CAE，请补充一个条件：，使ABCADE 试卷第 3 页，共 5 页 13如果方程2320 xx的两个实数根分别是12xx、，那么12xx 14五边形ABCDE五边形ABCDE ，相似比为13：，若2AB，则AB 15小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是 16原价为 100 元的衣服，连续两次降价，现价 64 元，两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为 三、解答题三、解答题 17用恰当的方法解方程：(1)（x3）29=
5、0；(2)x24x1=0；(3)x23x2=0；(4)（x1）（x3）=5（x1）18如图，BDAC、相交于点 P，连接BCAD、，且12，若3,1,2PBPCPD，求PA的长度 19一元二次方程2150 xkx的一个根是3，求另一个根及 k的值 20在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了 90 件礼物，共有多少名同学参加了这次聚会?21 某校在践行以“安全在我心中，你我一起行动”为主题的手抄报评比活动中，共设置了“交通安全、消防安全、饮食安全、校园安全”四个主题内容，推荐甲和乙两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选择一个，每个主题被选择的可能性相同
6、试卷第 4 页，共 5 页 (1)甲选择“校园安全”主题的概率为_；(2)请用画树状图法或列表法求甲和乙选择不同主题的概率 22如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙长为 18m，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长 35m，围成长方形的养鸡场四周不能有空隙（1）要围成养鸡场的面积为 150m2，则养鸡场的长和宽各为多少？（2）围成养鸡场的面积能否达到 200m2？请说明理由 23如图，在ABCV中，905cm6cmBABBC，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动 与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动 点PQ、分别从点AB，同时出发，当点Q
7、移动到点C时，两点停止移动设移动时间为s t0t (1)填空：BQ _cm，PB _cm（用含t的代数式表示）(2)是否存在t的值，使得PBQV的面积为24cm？若存在请求出此时t的值；若不存在，请说明理由 24 如图，有4张分别印有Q版西游图案的卡片：A唐僧、B孙悟空、C猪八戒、D沙悟净 现将这4张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片求下列事件发生的概率：试卷第 5 页，共 5 页(1)第一次取出的卡片图案为“B孙悟空”的概率为_；(2)用画树状图或列表的方法，求两次取出的 2 张卡片中至少有1张图案为“
8、A唐僧”的概率 25 大运会期间，某网店直接从工厂购进 A，B两款纪念币，进货价和销售价如表所示：（注：利润=销售价-进货价）类别价格 A 款纪念币 B 款纪念币 进货价（元/枚）15 20 销售价（元/枚）25 32(1)网店第一次用 580 元购进 A，B 两款纪念币共 32 枚，求两款纪念币分别购进的枚数；(2)第一次购进的 A，B两款纪念币售完后，该网店计划再次购进这两款纪念币共 80 枚（进货价和销售价都不变）；且进货总价不高于 1350 元应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？(3)大运会临近结束时，网店打算把 A款纪念币调价销售，如果按照原价销售，平均每天
9、可售出 6 枚，经调查发现，每枚 A款纪念币每降价 1 元，平均每天可多售出 2 枚，将销售价定为每枚多少元时，才能使 A 款纪念币平均每天销售利润为 84 元？26在Rt ABCV中，90,20cm,15cmCACBC现有动点 P从点 A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动 如果点P的速度是4cm/秒，点 Q 的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动设运动的时间为秒，求：(1)用含 t的代数式表示Rt CPQV的面积 S；(2)当3t 秒时，这时，P，Q两点之间的距离是多少？(3)当 t为多少秒时，以点 C，P，Q为顶点的三角形与ABCV相似？
