1、学习目标1.了解正数与负数是从实际需要中产生的.2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）新课导入 教学目标 教学重点 数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？同学知道这些图片介绍的是什么内容？新课导入在我国古代，由记数、排序，产生数1,2,3，在古印度，由表示“没有”“空位”产生数讲授新课 典例精讲 归纳总结1知识点知识点正数和负数正数和负数 在小学，我们从日常生活中的实例出发，先后学在小学，我们从日常生活中的实例出发，先后学习了整数、小数、分数及
2、其运算习了整数、小数、分数及其运算.在日常生活、生产和在日常生活、生产和科研中，还会遇到科研中，还会遇到另外一些数的表示问题另外一些数的表示问题.例如：例如：讲授新课(1)北京冬季里某一天的最高气温为零上北京冬季里某一天的最高气温为零上3摄氏度，最摄氏度，最低气温为零下低气温为零下3摄氏度，如何区分摄氏度，如何区分“零上零上3摄氏度摄氏度”和和“零下零下3摄氏度？摄氏度？(2)某公司今年某公司今年7月份盈利月份盈利50万元，万元，8月份亏损月份亏损10万元万元.该公该公司在记账时如何用数分别表示司在记账时如何用数分别表示“盈利盈利50万元万元”和和“亏损亏损10万万元元”？讲授新课(3)某年，
3、我国棉花产量比上年增长某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量玉米产量比上年比上年减少减少0.7%.统计这两种农作物产量变化情况时，统计这两种农作物产量变化情况时，如何用数分别表示如何用数分别表示“增长增长7.8%”和和“减少减少7.8%”？讲授新课 上述的问题都涉及意义相反的两个量，为了能用数表上述的问题都涉及意义相反的两个量，为了能用数表示像这样具有相反意义的两个量，需要引入负数示像这样具有相反意义的两个量，需要引入负数.讲授新课（1）“零上零上3摄氏度摄氏度”可表示为可表示为“3摄氏度摄氏度”，“零下零下3摄氏摄氏度度”可表示为可表示为“-3摄氏度摄氏度”.（2）“盈利盈利50万元
4、万元”可表示为可表示为“50万元万元”，“亏损亏损10万元万元”可表示为可表示为“-10万元万元”.（3）“增长增长7.8%”可表示为可表示为7.8%，“减少减少0.7%”可表示为可表示为-0.7%像像3，50，7.8这样大于这样大于0的数叫做的数叫做正数正数.像像3，10，0.7%，这样在正数前加上符这样在正数前加上符号号“”(负负)的数叫做的数叫做负数负数.讲授新课要点精析要点精析：(1)正数的实质就是大于正数的实质就是大于0的任何数的任何数，它可以含，它可以含“”(正正)号，也可以不含号，也可以不含“”号；号；(2)负数就是在正数前面加上负数就是在正数前面加上“”号；号；(3)正数与负数
5、的特征：正数与负数的特征：不为零；不为零；含含“”、“”号号(若既无若既无“”号也无号也无“”号，等同于含号，等同于含“”号号)讲授新课 例例1 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？0.005，100，0.333，4，5，0.导引：直接根据定义判断即可导引：直接根据定义判断即可 解：正数：解：正数：0.005，负数：负数：100，235454.4，20.33353，；讲授新课 判断正数、负数的方法判断正数、负数的方法：判断一个数是正数还：判断一个数是正数还 是负数，首先要确定它不为零；其次看它的是负数，首先要确定它不为零；其次看它的“”“”号的呈现形式：若不
6、含号的呈现形式：若不含“”、“”号，或号，或只含只含“”号，则均为正数，否则为负数号，则均为正数，否则为负数总结讲授新课 例例2 把下列各数填入表示相应集合的大括号内：把下列各数填入表示相应集合的大括号内：3，8 848，0，2 016，8.9，155，.12227 非非正正数数集集合合：，；非非负负数数集集合合：，.13 08.91552，228 848020167，导引：非正数指的是负数和零，非负数指的是正数导引：非正数指的是负数和零，非负数指的是正数 和零和零讲授新课1.非正数和非负数是两个常见的数学概念，非正数表非正数和非负数是两个常见的数学概念，非正数表 示示0和负数，非负数表示和负
7、数，非负数表示0和正数；和正数；2.集合中的集合中的3个点是省略号，表示集合中分别有无数个点是省略号，表示集合中分别有无数 个正数和负数，填进去的只是其中的有限部分个正数和负数，填进去的只是其中的有限部分.3.如果集合中没有省略号，那么我们在填入数后，必如果集合中没有省略号，那么我们在填入数后，必 须补上省略号须补上省略号总结讲授新课2下列各组数，都是正数或都是负数的是下列各组数，都是正数或都是负数的是()A8，4，2 B2，5，4，C6，0.5，0 D0，6，91四个数四个数3.14，0，1，2中为负数的是中为负数的是()A3.14 B0 C1 D212AB练一练讲授新课2知识点知识点0 0
8、的意义的意义想一想：想一想：0是正数么？是负数么？是正数么？是负数么？答：答：0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数讲授新课0是正数、负数的分界是正数、负数的分界.0的意义已经不仅表示的意义已经不仅表示“没有没有”.比如：比如：0摄氏度是一个确定的温度摄氏度是一个确定的温度.你能再举出一些用正数、负数、你能再举出一些用正数、负数、0表示数量的例子么？表示数量的例子么？讲授新课 例例3 下列结论正确的是下列结论正确的是()A不大于不大于0的数一定是负数的数一定是负数 B海拔高度是海拔高度是0米表示没有高度米表示没有高度 C0是正数与负数的分界是正数与负数的分界 D不是正数的数一定是负数不
9、是正数的数一定是负数导引：选项导引：选项A中中“不大于不大于0”表示的是表示的是:“小于或等于小于或等于0”；选项选项B中中“海拔高度是海拔高度是0米米”表示的是表示的是:“与海平与海平 面一样高面一样高”；选项；选项D中中“不是正数的数不是正数的数”可以是可以是 负数或负数或0.C讲授新课甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店售出黄瓜2kg.东西它们都表示相反的意义.你会用正、负数来表示它们吗？3知识点知识点相反意义的量相反意义的量讲授新课例4 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m
10、记作_.（2）如果7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体_.-5m向东运动6m讲授新课例5（1）一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；解：这个月李明体重增长1.2kg，张华体重增长-0.5kg，刘伟体重增长0kg.讲授新课（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.讲授新课解：A品牌 -2%，B品牌 4%，C品牌 1%，D品牌 -3%.从上面的例题中看到增长 0.5就是减少0.5，那么增长 2%是什么意思呢？什么情
11、况下增长率是0？减少 0.5又是什么意思呢？根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.讲授新课当堂练习 当堂反馈 即学即用1.下列说法，正确的是 （）A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D.任意一个数，不是正数就是负数2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（）A.运进货物3吨与运出货物2吨 B.升温3与降温3 C.增加货物100吨与减少货物2000吨 D.胜3局与亏本400元当堂练习CD 3.填一填（1）如果零上5记作+5，那么零下3记作
12、 .（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 .物体原地不动记为 .（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 .3向东运动2米0米-3.8吨（4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5 米，那么后来记录的-0.9米表示 .低于标准水位0.9米当堂练习下列各数中是正数的有21把下列各数填入相应的括号内正数集合负数集合4321343213当堂练习6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.+40000+40000元，元，-25000-25000元，元，+300000+300000元，元，-70000-70000元元.7.数学活动 帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入记为正数，支出记为负数）.当堂练习课堂小结 归纳总结 构建脉络1.正数是比零大的数，正数前面加“”号的数叫做负数.3.具有相反意义的量应满足的条件：必须是同类量，而且是成对出现的；只要求意义相反，不要求数量一定相等.2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.课堂小结
