1、4.2 4.2 线段线段、射线、直线、射线、直线第四章第四章 几何图形几何图形初步初步知知1 1讲讲知识点知识点线段线段11.线段的线段的定义定义 像长方形的边、长方体的棱，这些图形都像长方形的边、长方体的棱，这些图形都是线段是线段.2.线段的特征线段的特征 有有两个端点，有长度，无方向两个端点，有长度，无方向.3.线段的表示线段的表示方法方法(如如图图 4.2-1)(1)用线段的用线段的两个端点的大写字母两个端点的大写字母表示；表示；(2)用用一个小写字母一个小写字母表示表示.知知1 1讲讲4.线段的延长线线段的延长线(1)延长线段延长线段 AB，是指从端点，是指从端点 A 到到 B 的方向
2、延长，如图的方向延长，如图 4.2-2 所示；所示；(2)延长延长线段线段 BA，是指从端点，是指从端点 B 到到 A 的方向延长，也可以的方向延长，也可以说说成成反向延长线段反向延长线段 AB，如图，如图 4.2-2 所示所示.知知1 1讲讲知知1 1讲讲特别提醒特别提醒1.不能用一个大写字母不能用一个大写字母或两或两个小写字母表示个小写字母表示一一条线段条线段；2.表示线段时，一般要表示线段时，一般要在字母在字母前面注明前面注明“线线段段”；3.用两个大写字母表示用两个大写字母表示的线段的线段，字母前后位，字母前后位置置改变改变，表示的仍是同一，表示的仍是同一条线段条线段.知知1 1练练如
3、图如图 4.2-3，请你按照下列要求画图：，请你按照下列要求画图：(1)在在图图 4.2-3 中画线段中画线段 p，使线段，使线段 p 的两个端点分别的两个端点分别为点为点 A，B；(2)在在图图 4.2-3 中画线段中画线段 CD，然后延长线段，然后延长线段 CD，使，使线段线段CD 的延长线经过点的延长线经过点 E；(3)在在图图 4.2-3 中画线段中画线段 MN，然后反向延长线段，然后反向延长线段 MN，并在并在线段线段 MN 的反向延长线上任意画出一点的反向延长线上任意画出一点 Q.例1知知1 1练练解解：(1)画画出的图形如图出的图形如图 4.2-3 所示所示.(2)画画出的图形如
4、图出的图形如图 4.2-3 所示所示.(3)点点 Q 的位置不唯一，画出的图形如图的位置不唯一，画出的图形如图 4.2-3 所示所示.解题秘方解题秘方：紧扣线段的画法紧扣线段的画法，根据几何语言作图，根据几何语言作图.知知1 1练练1-1.如图，如图，A，B，C，D四四点在同一平面内，点在同一平面内，按下列按下列要求作图，不要求作图，不写作图写作图过程过程(1)连接连接 AB，并延长线段并延长线段 BA；(2)连接连接 CD，并反向延长并反向延长线段线段 CD；(3)连接连接AC，BD交于点交于点M解解：如：如图图知知2 2讲讲知识点知识点射线射线21.射线的定义射线的定义 将将线段向一个方向
5、无限延长就得到了射线线段向一个方向无限延长就得到了射线.2.射线的特征射线的特征 有有一个端点，有方向，无长短，向一个方一个端点，有方向，无长短，向一个方向向无限无限延长延长.知知2 2讲讲3.表示方法表示方法 用射线的端点和射线上另外一点的两用射线的端点和射线上另外一点的两个个 大写字母表示大写字母表示(表示表示端点的字母必须写在端点的字母必须写在前面前面)，如图如图 4.2-4.注意注意：(1)同一条射线可以有不同的表示方法同一条射线可以有不同的表示方法.如图如图 4.2-5，“射线射线OA”和和“射线射线 OB”表示同一条射线表示同一条射线.知知2 2讲讲(2)端点相同，但延伸方向不同的
6、射线不是同一条射线，如端点相同，但延伸方向不同的射线不是同一条射线，如图图4.2-5，“射线射线 AB”和和“射线射线 AO”表示两条不同的射线表示两条不同的射线.(3)端点不同端点不同，所表示的射线一定不同所表示的射线一定不同.如图如图 4.2-5，“射线射线OA”和和“射线射线 AB”表示不同的射线表示不同的射线.知知2 2讲讲特别提醒特别提醒(1)射线射线是直的，且向是直的，且向一方一方无限延伸，没有无限延伸，没有长度长度和大小，不可度量；和大小，不可度量；(2)射线射线可以向端点可以向端点一方一方延长，如反向延长，如反向延长射线延长射线 AB，但不能，但不能说延长说延长射线射线 AB，
7、因为射线因为射线 AB本本身就向身就向点点B 方向无限延伸方向无限延伸.(3)若若一条直线上有一条直线上有n个个点，则在这条点，则在这条直线直线上可上可以找到以找到 2n条条射线射线.知知2 2练练如图如图 4.2-6，A，B，C 是同一直线上的三点，下列是同一直线上的三点，下列说法正确说法正确的的是是()A.射线射线 AB 与射线与射线 BA 是同一条射线是同一条射线B.射线射线 AB 与射线与射线 BC 是同一条射线是同一条射线C.射线射线 AB 与射线与射线 AC 是同一条射线是同一条射线D.射线射线 BA 与射线与射线 BC 是同一条射线是同一条射线例2 知知2 2练练解题秘方解题秘方
8、：根据射线的定义进行判断根据射线的定义进行判断.解解：选项：选项 A，B 中的两条射线端点不同，所以中的两条射线端点不同，所以 A，B 不不正确正确；选项；选项 D 中射线中射线 BA 与射线与射线 BC 的延伸方向不同，所的延伸方向不同，所以以 D 不正确不正确；选项；选项 C 中的两条射线的端点和延伸方向都中的两条射线的端点和延伸方向都相同，所以相同，所以 C 正确正确.答案：答案：C知知2 2练练2-1.图中共有多少条射图中共有多少条射 线？线？请将它们表示出来请将它们表示出来解：共有解：共有14条射线，它们分别为射线条射线，它们分别为射线AB，射线射线AC，射线，射线AE，射线，射线A
9、G.射线射线BA，射线射线BC，射线，射线BM，射线，射线BN.射线射线CA，射线射线CB，射线，射线CH，射线，射线CD.射线射线DA，射线射线DK.知知3 3讲讲知识点知识点直线直线31.直线的定义直线的定义 将线段将线段向两个方向无限延长就形成了直线向两个方向无限延长就形成了直线.2.直线的特征直线的特征 没有没有端点，无长短，向两方无限延伸端点，无长短，向两方无限延伸.知知3 3讲讲3.表示表示方法方法(如如图图 4.2-7)(1)用用直线上任意表示直线上任意表示两个点的大写字母两个点的大写字母表示表示(直线直线 AB)；(2)用用一个小写字母一个小写字母表示表示(直线直线 l)知知3
10、 3讲讲4.直线、射线、线段的区别与联系直线、射线、线段的区别与联系直线直线 射线射线 线段线段区别区别图形图形 表示方法表示方法 直线直线 AB 或直线或直线 l 射线射线 OA 线段线段 AB 或或线段线段 a端点个数端点个数 0 1 2延伸情况延伸情况 向两方无限延伸向两方无限延伸 向一方无限向一方无限延伸延伸 不能延伸不能延伸度量情况度量情况 不能度量不能度量 不能度量不能度量 能度量能度量知知3 3讲讲续表续表直线直线 射线射线 线段线段联系联系向反方向无限延伸，向反方向无限延伸，射线和线段都是直线的一部分射线和线段都是直线的一部分知知3 3讲讲特别提醒特别提醒直线向两方无限直线向两
11、方无限延伸延伸，没有端点，没有，没有端点，没有长长度度，不可度量，画直线时，不可度量，画直线时，根据，根据需要画出一部需要画出一部分分即可即可.用大写或小写字母用大写或小写字母表示直线时，要在字表示直线时，要在字母前面写上母前面写上“直线直线”二字，用两二字，用两个大写字母表个大写字母表示示直线时直线时，字母无顺序，用，字母无顺序，用小写字母小写字母表示直线表示直线时，时，只能用只能用一个小写字母一个小写字母.知知3 3练练母母题题 教材教材 P146 习题习题 T1 如图如图 4.2-8，在平面内有四，在平面内有四个点个点 A，B，C，D，请你用直尺按下列要求画图：，请你用直尺按下列要求画图
12、：(1)画画射线射线 CD；(2)画直线画直线 AD；(3)连接连接 AB；(4)画线段画线段 BD与与直线直线 AC 相交于点相交于点 O.例3知知3 3练练解题秘方解题秘方：紧扣直线、射线、线段的概念画图紧扣直线、射线、线段的概念画图.解解：(1)(2)(3)(4)如如图图 4.2-8.知知3 3练练3-1.月考月考宿州宿州如图如图，平面，平面内有四个点内有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图根据下列语句画图(1)画直线画直线AB、直线直线CD交交于点于点E；(2)画线段画线段AC、线段线段BD交交于点于点F；(3)作作射线射线BC解解：如：如图图知知4 4讲讲知识点知识点直线的基本事实
13、直线的基本事实41.直线的基本直线的基本事实事实 经过两点有一条直线，并且只有一条经过两点有一条直线，并且只有一条直线直线.简单简单说成：说成：两点确定一条直线两点确定一条直线.2.直线的直线的性质性质 两条直线相交只有一个交点两条直线相交只有一个交点.说明：说明：经过一点的直线有无数条经过一点的直线有无数条.知知4 4讲讲特别提醒特别提醒基本事实是人们基本事实是人们在长期在长期实践中总结出来实践中总结出来的的结论结论，可以作为后面，可以作为后面几何证明几何证明的原始依据的原始依据.知知4 4练练墨斗被认为是墨斗被认为是“木匠鼻祖木匠鼻祖”鲁班的发明鲁班的发明，是，是木匠用来木匠用来画直线和做
14、记号的重要工具画直线和做记号的重要工具.如图如图 4.2-9，经过刨，经过刨平的平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出弹出一条一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 _例4 解题秘方解题秘方：紧扣直线的基本事实解决问题紧扣直线的基本事实解决问题.两两点确定一条直线点确定一条直线知知4 4练练4-1.淇淇想在自己淇淇想在自己房间的墙上钉一个直线型房间的墙上钉一个直线型饰品挂架，饰品挂架，用来挂用来挂自己自己喜欢的装饰物，喜欢的装饰物，为了固定为了固定饰品挂架，饰品挂架，淇淇淇淇至少至少需要需要钉子钉子()A.4 根根 B.3 根根C.2 根根 D.1 根根C线段、射线、线段、射线、直线直线表示方法表示方法基本事实基本事实线段线段射线射线直线直线
