1、3.1 3.1 用字母表示数用字母表示数第第3 3章章 代数式代数式知识点知识点用字母表示数用字母表示数知知1 1讲讲11.随着数的范围扩充至有理数，字母不仅可以表示正数、随着数的范围扩充至有理数，字母不仅可以表示正数、0，也，也可以表示负数，字母还可以像数一样参与运算可以表示负数，字母还可以像数一样参与运算.2.用字母表示数，一般能简明地把数、数量关系、法则用字母表示数，一般能简明地把数、数量关系、法则和和变化变化规律表达出来，为叙述和研究问题带来方便规律表达出来，为叙述和研究问题带来方便.知知1 1讲讲特别解读特别解读1.同一问题中，相同同一问题中，相同的字母的字母必须表示必须表示相同的相
2、同的量，不同的量量，不同的量必须用必须用不同的字母表示不同的字母表示.2.用字母可以表示用字母可以表示任意任意数或式子数或式子.用用字母表示字母表示数后，同一个数后，同一个式子式子可以表示不同可以表示不同的含义的含义.3.用字母表示实际用字母表示实际问题问题中的某个量时，中的某个量时，字母字母的取值必须使的取值必须使式子式子有意义且符合有意义且符合实际情况实际情况.4.特定的字母表示特定的字母表示特定数特定数，如，如表示圆周率表示圆周率.知知1 1讲讲3.用字母表示数的应用用字母表示数的应用常见应用常见应用举例举例表示数表示数学术语学术语表示运表示运算法则算法则知知1 1讲讲续续表：表：常见应
3、用常见应用举例举例表示运表示运算律算律加法交换律：加法交换律：abba 加法结合律：加法结合律：(ab)ca(bc)乘法交换律：乘法交换律：abba 乘乘法结合律：法结合律：(ab)ca(bc)乘法对加法的分配律：乘法对加法的分配律：a(bc)abac表示公式表示公式知知1 1讲讲续续表：表：常见应用常见应用举例举例表示数表示数量关系量关系一个三位数，百位上的数字是一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数，十位上的数字是字是b，个位上的数字是，个位上的数字是c，则这个三位数可以，则这个三位数可以表示为表示为100a10bc.一本笔记本一本笔记本5元，一支钢元，一支钢笔笔6元，买元，买m本笔记本
4、、本笔记本、n支钢笔，一共需要支钢笔，一共需要(5m6n)元元表示规律表示规律偶数可以表示为偶数可以表示为2n，奇数可以表示为，奇数可以表示为2n1(n 为整数为整数)知知1 1讲讲4.用字母表示数的书写要求用字母表示数的书写要求要求要求举例举例数字与字母相乘或字母与字母数字与字母相乘或字母与字母相乘时，相乘时，“”号可以省略不写号可以省略不写或用或用“”代替代替ab写成写成ab或或ab数字与字母相乘时，数字因数数字与字母相乘时，数字因数要写在字母前面要写在字母前面4a写成写成4a，不能，不能写成写成a4特别提醒特别提醒数字与数字数字与数字相乘时相乘时“”不能省略，不能省略，也不能也不能用用“
5、”代替代替.知知1 1讲讲续表：续表：要求要求举例举例数字因数是数字因数是1 或或1时，时，“1”常常省略不写省略不写1m写成写成m，1 m写成写成m带分数与字母相乘时，把带分带分数与字母相乘时，把带分数化为假分数数化为假分数知知1 1讲讲续表：续表：要求要求举例举例含有字母的除法写成分数的形式含有字母的除法写成分数的形式式子后面有单位，且式子是和或差式子后面有单位，且式子是和或差的形式时，把式子用括号括起来的形式时，把式子用括号括起来(2a3)km知知1 1练练例 1填空：填空：(1)一台电视机的标价为一台电视机的标价为a元元，则打八折后的则打八折后的售价为售价为 _元元；(2)温度温度由由
6、30 下降下降t 后后是是_；(3)同心圆同心圆中大圆的半径为中大圆的半径为R cm，小圆的半径为小圆的半径为r cm，则则圆环的面积圆环的面积是是_cm2.解题秘方：解题秘方：用字母表示数时要严格按照书写规则书写用字母表示数时要严格按照书写规则书写.0.8a(30t)(R2r2)知知1 1练练1-1.为调研大众的为调研大众的低碳低碳环保意识，小明在环保意识，小明在某超市某超市出口统计出口统计后发现后发现：一小时内：一小时内使用自带使用自带环保袋环保袋的人数比使用超市的人数比使用超市塑料袋塑料袋人数的人数的2倍少倍少4人人，若使，若使用超市塑料袋的用超市塑料袋的人数为人数为 x人，则使用自人，
7、则使用自带环保带环保袋的人数袋的人数为为()A.(2x4)人人B.(2x4)人人C.(4x2)人人D.(4x2)人人B知知1 1练练填空：填空：(1)若若m为为整数，则整数，则2m为为_数数，2m1为为_数；数；(填填“奇奇”或或“偶偶”)(2)三三个连续偶数，个连续偶数，若中间一个数为若中间一个数为2n，则其余两则其余两个个数分别为数分别为_；例 2解题秘方：解题秘方：紧扣各类数的特征，用字母表示这些特征数紧扣各类数的特征，用字母表示这些特征数.偶偶奇奇2n2，2n2知知1 1练练(3)若若k为为整数，整数，以被以被4除除作为分类标准，作为分类标准，则整数可则整数可分为分为_共共4类类；(4
8、)若若一个两位数，一个两位数，其个位数字为其个位数字为x，十位数字为十位数字为y，则这则这个个两位数两位数为为_.4k，4k1，4k2，4k310yx知知1 1练练2-1.设设n是整数是整数,用用含含n的的式子表示下列各数式子表示下列各数:(1)5的的倍数倍数：_；(2)能能被被6整除整除的数的数：_；(3)三三个连续整数个连续整数：_；(4)被被5除除余余1 的数的数：_.5n6nn，n1，n2 (答案不唯一答案不唯一)5n1知知1 1练练2-2.已知已知a是两位数，是两位数，b是是一位数，把一位数，把b直接写直接写在在a的左边，的左边，就成为一个就成为一个三位数三位数，这个三位数可，这个三
9、位数可表示成表示成_.100ba知知1 1练练例 3解题秘方：解题秘方：严格根据严格根据“用字母表示数的书写要求用字母表示数的书写要求”来判断来判断.知知1 1练练答案：答案：B知知1 1练练D知知1 1练练如图如图3.1-1，有一块长为有一块长为18 m、宽、宽为为10 m的的长方形土长方形土地，现将三面留出宽都是地，现将三面留出宽都是x m(0 x8)的的小路，小路，余下余下的部分为的部分为菜地菜地(阴影部分阴影部分)，用含用含x的的式子表示：式子表示：例 4解题秘方：解题秘方：根据题中提供的数根据题中提供的数据以及长方形的面积据以及长方形的面积公式解决公式解决问题问题.知知1 1练练(1
10、)菜地菜地的长的长为为_m，宽宽为为_m；解：解：菜地的长等于长方形土地的长减去小路宽的菜地的长等于长方形土地的长减去小路宽的2倍倍，即即为为(182x)m；菜地的宽等于长方形土地的宽；菜地的宽等于长方形土地的宽减去小减去小路路的宽，即的宽，即为为(10 x)m.(182x)(10 x)(2)菜地菜地的面积的面积为为_m2.解：解：菜地的面积等于菜地的长乘菜地的宽，即菜地的面积等于菜地的长乘菜地的宽，即为为(182x)(10 x)m2.(182x)(10 x)知知1 1练练4-1.李叔叔买了一李叔叔买了一套经济适用房套经济适用房，他准备，他准备将地面将地面铺上地砖，铺上地砖，这套这套住宅住宅的建筑平面图如图的建筑平面图如图所示所示(单位单位:米米)，用含，用含x的式的式子子表示这套住宅的表示这套住宅的总面积总面积.解：这套住宅的总面积为解：这套住宅的总面积为2xx24323(x22x18)平方米平方米用字母表示数用字母表示数用用字母表字母表示数示数意义意义书写规则书写规则应用应用
