1、1.3 1.3 交流交流 表达表达第第1 1章章 数学数学与我们同行与我们同行知识点知识点图形的变化规律图形的变化规律知知1 1讲讲1观察一系列图形，找出它们内在的共同之处，从中观察一系列图形，找出它们内在的共同之处，从中归归纳纳其蕴含的规律其蕴含的规律.在活动的过程中，通过认真在活动的过程中，通过认真思考思考，交流、，交流、验证或证明所探索的结论，掌握验证或证明所探索的结论，掌握探究探究问题的方法问题的方法.知知1 1讲讲特别解读特别解读在图形中寻找在图形中寻找规律：规律：(1)观察观察、猜想、猜想、交流交流图形中图形中的规律的规律；(2)验证验证规律规律；(3)用数学式子用数学式子表达出来
2、表达出来.知知1 1练练例 1如图如图1.3-1，一串有趣的图案按一定的规律排列，一串有趣的图案按一定的规律排列，请请仔细仔细观察，按此规律，第观察，按此规律，第2 025 个图案是图个图案是图1.3-2 中中的的()知知1 1练练解题秘方解题秘方：紧扣这串图案的排列规律即可求解紧扣这串图案的排列规律即可求解解：解：由图由图1.3-1可知可知，每，每4 个图案为一组循环出现个图案为一组循环出现.因为因为2 0254506(组组)1(个个)，所以第所以第2 025个个图案与图案与第第1个个图案相同图案相同.答案：答案：C知知1 1练练方法点拨方法点拨解答解答图案变化图案变化规律规律问题，通常先问
3、题，通常先观察图案观察图案每几个为每几个为一组一组循环循环出现；然后用所出现；然后用所求图案求图案的序号除以每的序号除以每一组一组循环图循环图案的个数案的个数，得到，得到商和余数；最后商和余数；最后根据根据余数确定图案即可余数确定图案即可知知2 2讲讲知识点知识点水温的变化规律水温的变化规律2一杯开水在室温下的温度会逐渐下降一杯开水在室温下的温度会逐渐下降 随着时间的随着时间的变化变化，水温下降的速度是先快后慢，水自然冷却到与，水温下降的速度是先快后慢，水自然冷却到与环境环境温度温度一样时，温度不再下降，此时水温等于室温一样时，温度不再下降，此时水温等于室温一种量变化时，另一种量也随之变化一种
4、量变化时，另一种量也随之变化 如生活中汽如生活中汽车速度一定时，行驶的路程随着时间的增加而增加；购物车速度一定时，行驶的路程随着时间的增加而增加；购物总价总价一定时，购买的数量随着单价的增加而减少等一定时，购买的数量随着单价的增加而减少等.知知2 2讲讲知识储备知识储备如果这两种量如果这两种量相对应相对应的两个数的的两个数的比值一定比值一定，它们的关，它们的关系系叫作正比例叫作正比例关系；关系；如果这两种量相对应的两如果这两种量相对应的两个数个数的积一的积一定，它们的定，它们的关系关系叫作反比例关系叫作反比例关系.知知2 2练练小明在观察水的沸腾小明在观察水的沸腾实验中实验中，所记录的部分数据
5、如所记录的部分数据如下表：下表：例 2解题秘方解题秘方：紧紧扣表格中记录的数据分析求解扣表格中记录的数据分析求解时间时间/min012345678温度温度/202530354045505560知知2 2练练(1)在在0-8 min 这段时间内，这段时间内，水的温度随着时间的水的温度随着时间的变化是变化是怎怎样变化的样变化的？(2)你你预计第几分钟时水将预计第几分钟时水将沸腾沸腾(水水的温度达到的温度达到100)？解解：水：水的温度随着时间的增加而增加的温度随着时间的增加而增加.根据上表可知，每增加根据上表可知，每增加1 min水水的温度就增加的温度就增加5 .1002080()，80516(min).答：预计第答：预计第1 6 min时时水将沸腾水将沸腾.知知2 2练练思路点拨思路点拨(1)根据根据表格中的表格中的数据数据发现，时间变化时发现，时间变化时，水，水的温度的温度随之变化；随之变化；(2)先先探究表格探究表格中水中水的的温度温度()和时间和时间(min)之间之间的变的变化规律化规律，再，再结合水将沸腾时结合水将沸腾时的温度的温度求解求解交流交流 表达表达交流交流动手实践动手实践图形的变化规律图形的变化规律水温的变化规律水温的变化规律表达表达解决问题解决问题归纳拓展归纳拓展
