1、第第4 4课时课时 利用去分母解一元一次方程利用去分母解一元一次方程5.2 5.2 一元一次方程的解法一元一次方程的解法北师版七年级上册第五章第五章 一元一次方程一元一次方程学习目标1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.（重点）2.掌握含分母的一元一次方程的解法并归纳解一元一次方程的步骤.（难点）学习目标学习目标导入新课导入新课导入新课导入新课 一个数与它的三分之二、它的一半、它的七分之一加起来的和是33，求这个数设这个数为x，怎样列出方程呢？如何解这个方程呢？解这个方程的关键是什么？依据是什么？讲授新课讲授新课解含分母的一元一次方程一2.去分母时要注意什么问题?想一想1.若使方程的系数变
2、成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数?探究新知探究新知例7 解方程：11(14)(20).74xx 解：去括号，得1125.74xx移项、合并同类项，得33.28x系数化为1，得28.x 方程怎么解？可利用去括号解方程你有不同的解法吗？解法二：去分母，得4(x14)7(x20).系数化为1，得x28.移项、合并同类项，得3x84.去括号，得4x567x140.把分数化成整数计算更简单！思考两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？11(14)(20).74xx议一议解法2中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？28结论 方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可去掉分母.依据是等式的基本性质
3、2.典例精析例8 解方程：111(15)(7)523xx303030解：去分母，得6(x+15)=15-10(x-7),去括号，得6x+90=15-10 x+70,移项、合并同类项，得16x=-5,方程两边同除以16，得5.16x 做一做D4(2x1)=3(x+2)12 去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号注意事项2(2x1)=8(3x)解：去分母，得4(2x1)2(10 x1)3(2x1)12.去括号，得8x420 x26x312.移项，得8x20 x6x31242.合并同类项，得18x3.练习：解方程：21
4、101211.364xxx系数化为1，得x1.6练一练解下列方程：12(1)1224xx 解：去分母，得 2(x+1)4=8+(2 x)去括号，得 2x+2 4=8+2 x 移项，得 2x+x=8+2 2+4 合并同类项，得 3x=12 系数化为1，得 x=4.121(2)3323xxx 解：去分母，得 18x+3(x1)=182(2x 1)去括号，得 18x+3x3=184x+2 移项，得 18x+3x+4x=18+2+3 合并同类项，得 25x=23 系数化为1，得23.25x 下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？解方程：解：去分母，得 4x13x+6=1 移项，合并同类项
5、，得 x=4212132xx去括号符号错误约去分母3后，(2x1)2在去括号时出错.观察与思考方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6 1.去 分 母 时，应 在 方 程 的 左 右 两 边 乘 以 分 母的 ；2.去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 ；3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.最小公倍数等式性质2没有分母的项要点归纳例4 若关于x的方程 的解相同，求k的值.11()123xxkxk与解：由方程 得 x=2-k,1()12xk由方程 得x=13xxk1(31).2k 12-(31).2kk所以1.k 解得 例5 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头
6、进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度 去分母解方程的应用二解：设火车长度为x米，列方程256962616xx 解得 x160.答：火车的长度为160米 碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢，请问这群大雁有多少只？解：设这群大雁有x只，列方程解方程，得 x36做一做112110024xxx答：这群大雁有36只.当堂练习当堂
7、练习57171.324A.32(57)(17)B.122(57)17C.122(57)(17)D.12 1014(17)xxxxxxxxxx 方程去分母正确的是（）23952.123A.3(23)2(95)6B.3(23)62(95)1C.3(23)956D.3(23)62(95)6xxxxxxxxxxxxxxx 方程去分母得（）CD课堂练习课堂练习3.解下列方程:答案：5(1);6x 154353)1(xx1255241345)2(yyy4(2)7y 4.5.某单位计划“五一”期间组织职工到东湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆则刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩
8、余座位.（1）该单位参加旅游的职工有多少人？解：（1）设该单位参加旅游的职工有x人，由题意得方程 ，解得 x360.答：该单位参加旅游的职工有360人；1504040 xx（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？（此问可只写结果，不写分析过程）（2）有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满.课堂小结课堂小结 变形名称 具体的做法 去分母乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二 去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律 移项把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一合并同类项将未知数的系数相加，常数项相加.依据是乘法分配律 系数化为1在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二.解一元一次方程的一般步骤:课堂小结课堂小结课后作业课后作业教材第145页习题5.2第5题
