1、试卷第 1 页，共 7 页 山东省聊城市茌平区第一中学附属中学山东省聊城市茌平区第一中学附属中学 20242024-20252025 学年九年级学年九年级上学期上学期 9 9 月月考数学试题月月考数学试题 一、单选题一、单选题 1如图，商用手扶梯AB的坡比为1:3，已知扶梯的长AB为 12 米，则小明乘坐扶梯从B处到A处上升的高度AC为（）A6 米 B6 3米 C12 米 D12 3米 2 如图，点 D 在ABCV的边AC上，添加下列哪个条件后，仍无法判定ABCADB（）ACABD BCBAADB CABADACAB DABBCACBD 3如图，在大小为4 4的正方形网格中，是相似三角形的是（
2、）A和 B和 C和 D和 4如图，在平面直角坐标系中，EOF与EOFV是以坐标原点为位似中心的位似图形若点E的坐标为4,2，点E的对应点E的坐标为2,1，则EO F 与EOFV的位似比是（）试卷第 2 页，共 7 页 A2:1 B1:4 C4:1 D1:2 5如图，两根竹竿 AB 和 AD 斜靠在墙 CE 上，量得ABC=，ADC=，则竹竿 AB与 AD 的长度之比为()Atantan Bsinsin Csinsin Dcoscos 6如图，在 ABCD 中，E 是 AB 的中点，EC 交 BD 于点 F，则 BEF 与 DCF 的面积比为（）A49 B19 C14 D12 7如图，ABCV的
3、顶点是正方形网格的格点，则tan A的值为（）A12 B55 C13 D2 52 8在 ABC 中，若A，B 满足32sinA 212cosB0，则 ABC 是()试卷第 3 页，共 7 页 A等腰非等边三角形 B等边三角形 C直角三角形 D钝角三角形 9如图，ABC 中，A=78，AB=4，AC=6将 ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A B C D 10如图，等边 ABC的边长为 3，P为 BC上一点，且 BP1，D为 AC上一点，若APD60，则 CD 的长为（）A32 B23 C12 D34 11如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=3，点 E是
4、 AD的中点，CFBE于点 F，则 CF 等于（）试卷第 4 页，共 7 页 A2 B2.4 C2.5 D2.25 12在东西方向的海岸线上有A，B两个港口，甲货船从A港沿东北方向以5海里/时的速度出发，同时乙货船从B港口沿北偏西60方向出发，2h后相遇在点P处，如图所示问A港与B港相距（）海里 A10 2 B5 25 6 C105 6 D20 二、填空题二、填空题 13 RtABC中，90C，15AB，3cos5B，则AC的长为 14如图，在ABC中，1sin3B，2tan2C，3AB，则AC的长为 15如图，在 ABC 中，点 D 是边 AB 上的一点，ADC=ACB，AD=2，BD=6，
5、则边AC 的长为 16如图，航拍无人机从 A 处测得一幢建筑物顶部 B 的仰角为 45，测得底部 C 的俯角为60，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离 AD 为 110m，那么该建筑物的高度 BC约为 m（结果保留整数，31.73）试卷第 5 页，共 7 页 17在ABCV中，6AB，5AC，点D在边AB上，且2AD，点E在边AC上，当AE 时，以A、D、E为顶点的三角形与ABCV相似 三、解答题三、解答题 18（1）计算：201322sin60(3)2（2）计算：1012cos30tan45tan60(21)2 19有一块三角形余料ABC，它的边100mmBC，高60mmAD，要把它加工成正
6、方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点PN、分别在ABAC、上，求加工成的正方形零件的边长 20如图，在锐角三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 AC，AB 上，AGBC 于点 G，AFDE于点 F，EAF=GAC（1）求证：ADEABC；（2）若 AD=3，AB=5，求AFAG的值 试卷第 6 页，共 7 页 21如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小明在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为 60 沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为 45，已知山坡AB的坡度1:3i，10AB 米，15AE 米 (1)求点B距水平面AE的高度BH；(2)求广告牌CD的高度（测角器的
7、高度忽略不计，结果精确到 0.1 米 参考数据：21.414，31.732）22如图所示，某数学活动小组选定测量小山上方某信号塔CD的高度，他们在A处测得信号塔顶端C的仰角CAB为45，信号塔低端D的仰角DAB为31，沿水平地面向前走50 米到B处，测得信号塔顶端C的仰角为58 求信号塔CD的高度（结果精确到 0.1 米 参考数据：sin580.85,cos580.53,tan581.60,tan310.60,sin310.52,cos310.86）23如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BECD，垂足为E，连接AE，F为AE上试卷第 7 页，共 7 页 一点，且BFEC.（1）求证：ABF
8、EADV:V.（2）若4AB，3BE，72AD，求BF的长.24由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于 2018 年 5 月成功完成第一次海上试验任务如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛B位于它的北偏东30方向，且与航母相距 80 海里再航行一段时间后到达C处，测得小岛B位于它的西北方向，求此时航母与小岛的距离BC的长 25如图，在东西方向的海岸上有两个相距 6 海里的码头B，D某海岛上的观测塔A距离海岸 5 海里，在A处测得B位于南偏西22方向一艘渔船从D出发，沿正北方向航行至C处，此时在A处测得C位于南偏东67方向，求此时观测塔A与渔船C之间的距离（结果精确到 0.1 海里）（参考数据:3sin228o，15cos2216，2tan225，12sin6713，5cos6713，12tan675）
